Finite Group Databasebeta

← #15835863

Subgroups — #15835863

Order 3328.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128674C211yesmaximal, characteristic
2D13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×Q16×D13—21no—
19C2×SD16×D13—21no—
20#11719414—21no—
21#11719413—21no—
22#11719384—21no—
23#11719382—21no—
24#11719366—21no—
25#11719363—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#11719319—21no—
29#11719315—21no—
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719307C2211yescharacteristic
32#11719294—21no—
33#11719291—21no—
34#11719250—21no—
35#11719243—21no—
36#11719199C2211yescharacteristic
37C2×#88135C2211yescharacteristic
38C2×#88132—21no—
39C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#448C2211yescharacteristic
41C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#11718890C2211yescharacteristic, complemented
43#11718889C2211yescharacteristic, complemented
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718847—21no—
46#11718831—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic, complemented
48#11718701C2211yescharacteristic
49#11718617—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic, complemented
51#11718469—21no—
52#11718467—21no—
53D13×#103—21no—
54D13×#103—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718328C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic, complemented
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—44no—
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84C2×#6129—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×Q16—21no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C13×#126—21no—
94C13×#124—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C13×#121—21no—
98C13×#121C2311yescharacteristic
99C13×#120—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88200—21no—
106#88200D411yescharacteristic
107C2×#6107—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192D411yescharacteristic
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122C2×#6105—21no—
123#88184C2311yescharacteristic
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130#88180—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
137Q16×D13—44no—
138SD16×D13—44no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88152—21no—
144#88152—21no—
145#88151D411yescharacteristic
146#88150—21no—
147#88149D411yescharacteristic
148#88148—21no—
149#88147—21no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
154#88144—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88132—44no—
185#88131—21no—
186C4×D52—21no—
187#88126—21no—
188#88126—21no—
189C4×Dic26—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95—21no—
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88075—21no—
197#88075—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18199—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245Q8×D13—24no—
246Q8×D13—24no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253Q8×D13—42no—
254#6129—82no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—24no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—42no—
279C2×Dic26—42no—
280C2×Dic26—41no—
281C2×Dic26—41no—
282C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
283C13×Q16—42no—
284C13×SD16—42no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—42no—
299C42×C13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—42no—
308#6107—42no—
309#6107—42no—
310#6106—42no—
311#6105—42no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—42no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—42no—
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—42no—
341#6101—42no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055—21no—
349Dic52—42no—
350#6095—42no—
351C8×D13—42no—
352C8×D13—42no—
353#3505—131no—
354C2×#451—131no—
355C2×#448—131no—
356#2409—131no—
357#1606—131no—
358#1606—131no—
359#1606—131no—
360#1606D1311yescharacteristic, complemented
361#1603—131no—
362#1603—131no—
363#1603—131no—
364#1603—131no—
365#1520—131no—
366#1519—131no—
367#1459—131no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13C22×D411yescharacteristic
375C22×D13—21no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383C22×D13#13512yes—
384C22×D13#13712yes—
385Q8×C13—22no—
386Q8×C13—22no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—81no—
394D4×C13—81no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—42no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—81no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438D52—41no—
439D52—42no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—44no—
445C4×D13—44no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451Dic26—22no—
452Dic26—22no—
453Dic26—44no—
454Dic26—41no—
455Dic26—41no—
456Dic26—44no—
457Dic26—42no—
458Dic26—41no—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C23×Q8—131no—
464C22×Q16—261no—
465C22×SD16—261no—
466#553—261no—
467#553—261no—
468#553—261no—
469#552—261no—
470#551—261no—
471#551—261no—
472#548—261no—
473#546—261no—
474#539—131no—
475#539—131no—
476#538—131no—
477#538C2×D1311yescharacteristic
478#534—261no—
479#529—261no—
480#525—261no—
481C2×C22⋊Q8—131no—
482C2×C22⋊Q8—261no—
483C2×#121—131no—
484#518—261no—
485C2×C4×D4—131no—
486#451—131no—
487#451—131no—
488#451—131no—
489#451—261no—
490#451—261no—
491#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#448—131no—
493#448—131no—
494#448—131no—
495#448—261no—
496#448—261no—
497#448C2×D1311yescharacteristic
498C2×#103—261no—
499C2×#103—261no—
500C2×C22⋊C8—131no—
501C2×C22⋊C8—131no—
502#395—131no—
503#395—131no—
504#393—131no—
505#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#391—261no—
507#386—261no—
508#385—261no—
509#380—131no—
510#328—131no—
511#328—131no—
512#328—131no—
513#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517#327C2×D1311yescharacteristic
518#324—131no—
519#324—131no—
520#323—131no—
521#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13C2×#12011yescharacteristic
533C22×C13C2×#13511yescharacteristic
534C22×C13C2×#13711yescharacteristic
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—162no—
545C2×D13#45212yes—
546C2×D13#45212yes—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—81no—
555Dic13—21no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—81no—
563Dic13B(4,𝔽2)12yes—
564C2×#41—261no—
565C22×Q8—131no—
566C22×Q8—131no—
567C22×Q8—261no—
568C22×Q8—261no—
569C22×Q8—261no—
570C22×Q8—261no—
571C22×Q8—261no—
572C22×Q8—524no—
573C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—261no—
582C2×Q16—261no—
583C2×Q16—261no—
584C2×Q16—524no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—524no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8—261no—
592#126—21no—
593#126—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#126—261no—
598#125—261no—
599#125—261no—
600#125—261no—
601#124—21no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#123—21no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614C22⋊Q8—131no—
615C22⋊Q8—131no—
616C22⋊Q8—131no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—524no—
623C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
624#121—21no—
625#121—131no—
626#121—131no—
627#121—131no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121C22×D1311yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—261no—
639#120—261no—
640#120—261no—
641C4×Q8—261no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657#117—261no—
658#117—261no—
659#117—261no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—131no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
678C2×C42—131no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#103—261no—
686#103—261no—
687C22⋊C8—131no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—261no—
690C22⋊C8—261no—
691C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693#95—21no—
694#95—131no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95C22×D1311yescharacteristic
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13C2×#45211yescharacteristic
704C2×C13#302211yescharacteristic
705C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
706D13—22no—
707D13—22no—
708D13—81no—
709C24—131no—
710C24—261no—
711C24D4×D1311yescharacteristic
712#41—1042no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—131no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—264no—
719C2×Q8—264no—
720C2×Q8—264no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—261no—
723C2×Q8—521no—
724C2×Q8—521no—
725C2×Q8—522no—
726C2×Q8—522no—
727C2×Q8—522no—
728C2×Q8—522no—
729C2×Q8—522no—
730C2×Q8—522no—
731C2×Q8—522no—
732C2×Q8—522no—
733C2×Q8—522no—
734C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—131no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—521no—
777C22×C4—521no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4D4×D1311yescharacteristic
780C22×C4C23×D1311yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—522no—
783Q16—522no—
784Q16—522no—
785SD16—42no—
786SD16—522no—
787SD16—522no—
788SD16—522no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—522no—
794C2×C8—522no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—131no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—522no—
814C4⋊C4—522no—
815C4⋊C4—522no—
816C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
817C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—522no—
844C22⋊C4—522no—
845C42—21no—
846C42—261no—
847C42—261no—
848C42—261no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C13#1819911yescharacteristic, complemented, Sylow
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—131no—
859C23—131no—
860C23—132no—
861C23—132no—
862C23—261no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—522no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23C2×D4×D1311yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—262no—
875Q8—262no—
876Q8—521no—
877Q8—521no—
878Q8—521no—
879Q8—524no—
880Q8—522no—
881Q8—524no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—521no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—524no—
927C2×C4—524no—
928C2×C4—522no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—81no—
957C22—132no—
958C22—132no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—522no—
964C22—522no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—2082no—
969C22D13×#12011yescharacteristic
970C22D13×#13511yescharacteristic
971C22D13×#13711yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—42no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—81no—
980C4—132no—
981C4—261no—
982C4—521no—
983C4—522no—
984C4—521no—
985C4—521no—
986C4—521no—
987C4—521no—
988C4—1041no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—81no—
993C2—262no—
994C2—262no—
995C2—1041no—
996C2D13×#45211yescharacteristic
997C2#1312421111yescharacteristic
998C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128674C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18199
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#451C2semidirect
3. D13×#448C2semidirect
4. #13118194C2semidirect
5. #13113818C2semidirect
6. #13113816C2semidirect
7. #13113814C2semidirect
8. #13113802C2semidirect
9. #13113800C2semidirect
10. #13113798C2semidirect
11. #13113796C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113402C2semidirect
14. #13113151C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
39. C13×#451C22semidirect
41. C13×#393C22semidirect
42. #11718890C22semidirect
43. #11718889C22semidirect
47. #11718711C22semidirect
50. #11718608C22semidirect
55. #11718400C22semidirect
61. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
360. #1606D13semidirect
491. #451C2×D13semidirect
505. #393C2×D13semidirect
513. #328C2×D13semidirect
521. #323C2×D13semidirect
851. C13#18199semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286742
D13×#4512
D13×#4482
#131181942
#131138182
#131138162
#131138142
#131138022
#131138002
#131137982
#131137962
#131134062
#131134022
#131131512
C13×#16062
#1819913