Finite Group Databasebeta

← #15835877

Subgroups — #15835877

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128519C211yesmaximal, characteristic
2#13124751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
21#11719363—21no—
22#11719359—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719342—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719315—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29D13×#120—21no—
30#11719291—21no—
31#11719265—21no—
32#11719261—21no—
33#11719259—21no—
34#11719250—21no—
35#11719232—21no—
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
38#11718894—21no—
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
40#11718774—21no—
41#11718767—21no—
42#11718706—21no—
43#11718705C2211yescharacteristic, complemented
44#11718704C2211yescharacteristic, complemented
45#11718696—21no—
46#11718695C2211yescharacteristic, complemented
47#11718694C2211yescharacteristic, complemented
48#11718659—21no—
49#11718616—21no—
50#11718611—21no—
51#11718398—21no—
52#11718397C2211yescharacteristic, complemented
53#11718396C2211yescharacteristic, complemented
54#11718384—21no—
55#11718383C2211yescharacteristic, complemented
56#11718382C2211yescharacteristic, complemented
57#11718338C2211yescharacteristic
58#11718338C2211yescharacteristic, complemented
59#11718335C2211yescharacteristic
60#11718335C2211yescharacteristic, complemented
61#11718331—21no—
62#11718331—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718060C2211yescharacteristic
68#11718060C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic
76C2×C13×#41D411yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127D411yescharacteristic
84C22×C8×C13—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121D411yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C13×#117D411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88201—21no—
98#88200—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88191—21no—
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88189—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109#88184—21no—
110#88184D411yescharacteristic
111#88184C2311yescharacteristic
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×#6103C2311yescharacteristic
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130#88180—21no—
131#88180—21no—
132#88180—21no—
133#88180—21no—
134#88180D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178D411yescharacteristic
140#88178C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C22×#1055—21no—
143#88152—21no—
144#88152—21no—
145#88152—21no—
146#88151—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88149—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88147—21no—
154#88146—21no—
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175#88130—21no—
176#88129—21no—
177C4×D52—21no—
178#88126—21no—
179C13×C22⋊C8—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#95—21no—
183C13×#95C2311yescharacteristic
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88058—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18200—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—41no—
213C23×D13—42no—
214C23×D13—81no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C13×#41—42no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—81no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6129—82no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—82no—
252D4×D13—82no—
253#6127—42no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—42no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—41no—
285C22⋊Dic13—41no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—42no—
305#6103—42no—
306#6103—81no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—81no—
315C4⋊Dic13—81no—
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—41no—
328C4×Dic13—41no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—42no—
332#3490—131no—
333#3091—131no—
334#3091—131no—
335#2482—131no—
336#1618—131no—
337#1618—131no—
338#1614—131no—
339#1613—131no—
340#1612—131no—
341#1612—131no—
342#1608—131no—
343#1607—131no—
344#1516—131no—
345#1516D1311yescharacteristic, complemented
346C2×#323—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13#12011yescharacteristic
353C23×C13#12011yescharacteristic
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—81no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376C22×D13#13512yes—
377Q8×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—42no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—42no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—81no—
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13#12011yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—81no—
426C2×Dic13—81no—
427D52—41no—
428D52—42no—
429D52—81no—
430D52—81no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436Dic26—41no—
437Dic26—81no—
438C8×C13—41no—
439C8×C13—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442#551—261no—
443#551—261no—
444#551—261no—
445#551—261no—
446#546—261no—
447#546—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#543—131no—
451#538—131no—
452#538—131no—
453#538—261no—
454#534—131no—
455#525—131no—
456#525—261no—
457#525C2×D1311yescharacteristic
458C2×#120—261no—
459#518—261no—
460C2×#117—131no—
461C22×C22⋊C4—131no—
462#485—261no—
463#485—261no—
464#484—131no—
465#484—131no—
466#483—131no—
467#483—131no—
468#482—261no—
469#482—261no—
470#481—131no—
471#481—131no—
472#480—131no—
473#480—131no—
474#427—261no—
475#427—261no—
476#416—261no—
477#416—261no—
478C2×C22⋊C8—131no—
479C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#399—131no—
481#399—131no—
482#397—131no—
483#397—131no—
484#388—261no—
485#388—261no—
486#385—261no—
487#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#379—261no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#323—131no—
498#323—131no—
499#323—131no—
500#323—131no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13#45812yes—
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13C2×#13511yescharacteristic
516C22×C13#57511yescharacteristic
517C2×D13—22no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—84no—
530C2×D13—84no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—162no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13—81no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—81no—
548Dic13—81no—
549C25—131no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—261no—
552C2×#41D5211yescharacteristic
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#126—261no—
563#126—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#123—21no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8D5211yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
588#121—131no—
589#121—131no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121D5211yescharacteristic
597#121C22×D1311yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—261no—
600#120—261no—
601#120—261no—
602#120—261no—
603#120—261no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—131no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117D5211yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C42—261no—
653#107—261no—
654#107—261no—
655#107—261no—
656#107—261no—
657#106—261no—
658#106—261no—
659#106—261no—
660#106—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#103—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—131no—
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8—261no—
673C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675#95—21no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95C22×D1311yescharacteristic
679#95C22×D1311yescharacteristic
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—22no—
683C2×C13—41no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13#300211yescharacteristic
686C2×C13#301911yescharacteristic
687C2×C13C2×#45811yescharacteristic
688D13—42no—
689D13—81no—
690D13—81no—
691C24—131no—
692C24—131no—
693C24—262no—
694C24—261no—
695C24—261no—
696C24—261no—
697C24—521no—
698C24—522no—
699C24—1041no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701#41—42no—
702#41—522no—
703#41—1042no—
704C2×Q8—131no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—1042no—
724C2×D4—1042no—
725C2×D4C2×D5211yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—1041no—
743C22×C4C2×D5211yescharacteristic
744C22×C4C2×D5211yescharacteristic
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4C23×D1311yescharacteristic
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—522no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—1041no—
772C4⋊C4—1041no—
773C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—521no—
807C22⋊C4—521no—
808C22⋊C4—1041no—
809C22⋊C4—1041no—
810C42—21no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C42—521no—
815C42—521no—
816C13#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—132no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—522no—
830C23—522no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—522no—
836C23—522no—
837C23—522no—
838C23—1041no—
839C23—1041no—
840C23—1041no—
841C23—1041no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23#8813611yescharacteristic
845C23#8813611yescharacteristic
846C23C2×D4×D1311yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—521no—
849Q8—1041no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—521no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4#8813611yescharacteristic
905C2×C4#8813611yescharacteristic
906C2×C4C22×D5211yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—521no—
911C8—521no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—262no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—1041no—
936C22—1044no—
937C22—1041no—
938C22—1044no—
939C22—2082no—
940C22#1171840312yes—
941C22C2×#8813611yescharacteristic
942C22D13×#13511yescharacteristic
943C22#1171947311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—521no—
958C4—1041no—
959C4—1041no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—522no—
966C2—1041no—
967C2—1041no—
968C2#1312405611yescharacteristic
969C2#1312419511yescharacteristic
970C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128519C2
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#18200
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124751C2semidirect
3. #13124745C2semidirect
4. #13119112C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113862C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113853C2semidirect
10. #13113851C2semidirect
11. #13113828C2semidirect
12. #13113823C2semidirect
13. #13113390C2semidirect
14. C2×#11718060C2semidirect
15. C13×#1516C2semidirect
20. C2×#88180C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C13×#381C22semidirect
39. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. #11718705C22semidirect
44. #11718704C22semidirect
46. #11718695C22semidirect
47. #11718694C22semidirect
52. #11718397C22semidirect
53. #11718396C22semidirect
55. #11718383C22semidirect
56. #11718382C22semidirect
58. #11718338C22semidirect
60. #11718335C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
345. #1516D13semidirect
479. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
487. #381C2×D13semidirect
491. #328C2×D13semidirect
492. #328C2×D13semidirect
495. #327C2×D13semidirect
496. #327C2×D13semidirect
816. C13#18200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285192
#131247512
#131247452
#131191122
#131138872
#131138852
#131138622
#131138572
#131138532
#131138512
#131138282
#131138232
#131133902
C2×#117180602
C13×#15162
#1820013