Finite Group Databasebeta

← #15835882

Subgroups — #15835882

Order 3328.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128537C211yesmaximal, characteristic
2#13124749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18#11719529—21no—
19#11719496C2211yescharacteristic
20C22×#6101C2211yescharacteristic
21#11719360—21no—
22#11719355—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719341—21no—
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719306—21no—
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719291—21no—
30#11719291—21no—
31#11719269—21no—
32#11719251—21no—
33#11719245—21no—
34#11719244—21no—
35#11719236—21no—
36C13×#485—21no—
37C13×#484C2211yescharacteristic
38C13×#483C2211yescharacteristic
39C13×#482—21no—
40C13×#481C2211yescharacteristic
41C13×#480C2211yescharacteristic
42C13×#427—21no—
43C13×#416—21no—
44C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#11718872C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718664—21no—
48#11718663—21no—
49#11718659—21no—
50#11718657—21no—
51#11718643C2211yescharacteristic
52#11718643C2211yescharacteristic
53#11718641C2211yescharacteristic
54#11718641C2211yescharacteristic
55#11718632C2211yescharacteristic
56#11718631C2211yescharacteristic
57#11718629C2211yescharacteristic
58#11718628C2211yescharacteristic
59#11718607—21no—
60#11718604—21no—
61#11718594—21no—
62#11718594—21no—
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718061C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6127D411yescharacteristic
82C22×C8×C13—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121D411yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C13×#117—21no—
92C13×#117—21no—
93C13×#117—21no—
94C13×#117—21no—
95C13×#117D411yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13—21no—
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200—21no—
103#88198—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116#88184D411yescharacteristic
117#88184C2311yescharacteristic
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123#88180D411yescharacteristic
124#88178—21no—
125#88178D411yescharacteristic
126#88178C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×#6101C2311yescharacteristic
137C2×#6101C2311yescharacteristic
138C22×#1055—21no—
139#88152—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88148—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88142—21no—
150#88141—21no—
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88130—21no—
172#88126—21no—
173#88124—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C13×#107—21no—
176C13×#107—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×C22⋊C8—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055—21no—
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18201—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C13×#41—42no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—41no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246#6129—82no—
247#6127—42no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—42no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—41no—
272C13×C22⋊C4—41no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13—41no—
275C42×C13—41no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—42no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—42no—
315#6101—42no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—42no—
324#3492—131no—
325#3091—131no—
326#3091D1311yescharacteristic, complemented
327#2484—131no—
328#1617—131no—
329#1616—131no—
330#1615—131no—
331#1615—131no—
332#1611—131no—
333#1610—131no—
334#1609—131no—
335#1609—131no—
336#1516—131no—
337#1516—131no—
338C2×#324—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13#12011yescharacteristic
345C23×C13#12011yescharacteristic
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348Q8×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—42no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—42no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13—81no—
403C2×Dic13#13512yes—
404D52—41no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—42no—
409Dic26—41no—
410Dic26—81no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#554—261no—
416#554—261no—
417#553—261no—
418#553—261no—
419#552—261no—
420#552—261no—
421#547—261no—
422#547—261no—
423#544—131no—
424#539—131no—
425#539—131no—
426#539—261no—
427#537—131no—
428#525—131no—
429#525—261no—
430#525—261no—
431#525C2×D1311yescharacteristic
432#520—261no—
433C2×#117C2×D1311yescharacteristic
434C22×C4⋊C4—131no—
435#485—21no—
436#485—261no—
437#484—131no—
438#484C2×D1311yescharacteristic
439#483—131no—
440#483C2×D1311yescharacteristic
441#482—21no—
442#482—261no—
443#481—131no—
444#481C2×D1311yescharacteristic
445#480—131no—
446#480C2×D1311yescharacteristic
447#427—21no—
448#427—261no—
449#416—21no—
450#416—261no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453#400—131no—
454#400—131no—
455#398—131no—
456#398—131no—
457#387—261no—
458#387—261no—
459#385—261no—
460#381—131no—
461#381—261no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#327—131no—
467#327—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#324—131no—
471#324—131no—
472#324—131no—
473#324—131no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13#45812yes—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13C2×#13511yescharacteristic
489C22×C13#57511yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502Dic13—22no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8—21no—
519C22×C8—261no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#123—21no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
556#121—131no—
557#121—131no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121C22⋊D1311yescharacteristic
565#121C22×D1311yescharacteristic
566#120—21no—
567#120—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—131no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117C22⋊D1311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C42—21no—
611#107—21no—
612#107—21no—
613#107—261no—
614#107—261no—
615#106—21no—
616#106—21no—
617#106—261no—
618#106—261no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—131no—
629C22⋊C8—131no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
632C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
633#95—131no—
634#95—131no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642C2×C13—21no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—22no—
645C2×C13—41no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#300211yescharacteristic
648C2×C13#302011yescharacteristic
649C2×C13C2×#45811yescharacteristic
650D13—81no—
651C24D4×D1311yescharacteristic
652#41—42no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—1042no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—131no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—521no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4D4×D1311yescharacteristic
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—522no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—522no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C13#1820111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—261no—
775C23#8819111yescharacteristic
776C23#8819111yescharacteristic
777C23C2×D4×D1311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—521no—
780Q8—522no—
781Q8—1041no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—521no—
788D4—522no—
789D4—522no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—522no—
793D4—1041no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4#8819111yescharacteristic
838C2×C4#8819111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22#1171871412yes—
861C22D13×#13511yescharacteristic
862C22#1171947311yescharacteristic
863C22C2×#8819111yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—262no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—1041no—
881C4—1041no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—22no—
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—1041no—
888C2#1312405011yescharacteristic
889C2#1312419811yescharacteristic
890C2C2×#1171871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3091C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128537C2
hypercenter#3091D13
hypocenterC13#18201
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124749C2semidirect
3. #13119119C2semidirect
4. #13113876C2semidirect
5. #13113871C2semidirect
6. #13113866C2semidirect
7. #13113864C2semidirect
8. #13113842C2semidirect
9. #13113837C2semidirect
10. #13113832C2semidirect
11. #13113830C2semidirect
12. #13113393C2semidirect
13. #13113392C2semidirect
14. C2×#11718061C2semidirect
15. C13×#3091C2semidirect
326. #3091D13semidirect
768. C13#18201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285372
#131247492
#131191192
#131138762
#131138712
#131138662
#131138642
#131138422
#131138372
#131138322
#131138302
#131133932
#131133922
C2×#117180612
C13×#30912
#1820113