Finite Group Databasebeta

← #15835922

Subgroups — #15835922

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128674C211yesmaximal, characteristic
2D13×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719413—21no—
19#11719384—21no—
20#11719382—21no—
21#11719366—21no—
22#11719363—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719319—21no—
26#11719315—21no—
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719294—21no—
30#11719291—21no—
31#11719250—21no—
32#11719243—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88137—21no—
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
40#11718704C2211yescharacteristic, complemented
41#11718694C2211yescharacteristic
42#11718641C2211yescharacteristic, complemented
43#11718632C2211yescharacteristic, complemented
44#11718628C2211yescharacteristic
45#11718614C2211yescharacteristic, complemented
46#11718603—21no—
47#11718543—21no—
48D13×#107—21no—
49#11718523—21no—
50D13×#106—21no—
51#11718466—21no—
52D13×#103—21no—
53#11718435—21no—
54D13×#102—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718328C2211yescharacteristic
60#11718325—21no—
61#11718322C2211yescharacteristic, complemented
62#11718308—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C23×Dic13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C13×#126—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88200—21no—
97#88200D411yescharacteristic
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192—21no—
101#88192—21no—
102#88192D411yescharacteristic
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110#88184C2311yescharacteristic
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117#88180—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×C8×D13—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88151D411yescharacteristic
131#88150—21no—
132#88149D411yescharacteristic
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135#88146—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
143#88144—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—44no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175C4×D52—21no—
176#88126—21no—
177#88126—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C13×#107—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195#88061—21no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88047—21no—
207#18206—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239Q8×D13—42no—
240#6129—82no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—42no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—42no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—42no—
318#6101—42no—
319#6101—41no—
320#6101—41no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C8×D13—42no—
329C8×D13—42no—
330#3505—131no—
331C2×#483—131no—
332C2×#480—131no—
333#2486—131no—
334#1612—131no—
335#1612—131no—
336#1612—131no—
337#1612D1311yescharacteristic, complemented
338#1609—131no—
339#1609—131no—
340#1609—131no—
341#1609—131no—
342#1520—131no—
343#1519—131no—
344#1459—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13#12011yescharacteristic
359C22×D13#12011yescharacteristic
360C22×D13#13512yes—
361C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—81no—
367D4×C13—81no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411D52—41no—
412D52—42no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—82no—
423C4×D13—82no—
424Dic26—42no—
425Dic26—41no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430#553—261no—
431#553—261no—
432#553—261no—
433#552—261no—
434#551—261no—
435#551—261no—
436#548—261no—
437#546—261no—
438#539—131no—
439#539—131no—
440#538—131no—
441#538C2×D1311yescharacteristic
442#534—261no—
443#529—261no—
444#525—261no—
445C2×#123—261no—
446C2×C22⋊Q8—131no—
447C2×#121—131no—
448#518—261no—
449C2×C4×D4—131no—
450C22×C4⋊C4—131no—
451#483—131no—
452#483—131no—
453#483—131no—
454#483—261no—
455#483—261no—
456#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#480—131no—
458#480—131no—
459#480—131no—
460#480—261no—
461#480—261no—
462#480C2×D1311yescharacteristic
463C2×#107—261no—
464C2×#106—261no—
465C2×#103—261no—
466C2×#102—261no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469#398—131no—
470#398—131no—
471#397—131no—
472#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#389—261no—
474#381—261no—
475#380—131no—
476#380—261no—
477#328—131no—
478#328—131no—
479#328—131no—
480#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#327—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327C2×D1311yescharacteristic
485#324—131no—
486#324—131no—
487#323—131no—
488#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13C2×#13511yescharacteristic
501C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—162no—
512C2×D13#44912yes—
513C2×D13#44912yes—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13—81no—
522Dic13—21no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530Dic13#45812yes—
531C2×#41—261no—
532C22×Q8—131no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541#126—21no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#124—21no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#123—21no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—524no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—131no—
575#121—131no—
576#121—131no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121C22×D1311yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C42—131no—
635#107—21no—
636#107—261no—
637#107—261no—
638#107—261no—
639#106—21no—
640#106—261no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643#103—21no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#102—21no—
648#102—261no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—131no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661#95—261no—
662#95C22×D1311yescharacteristic
663C2×C13—21no—
664C2×C13—21no—
665C2×C13—81no—
666C2×C13—81no—
667C2×C13C2×#44911yescharacteristic
668C2×C13#302211yescharacteristic
669C2×C13C2×#45811yescharacteristic
670D13—22no—
671D13—22no—
672D13—81no—
673C24—131no—
674C24—261no—
675C24D4×D1311yescharacteristic
676#41—1042no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4C23×D1311yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—522no—
732C2×C8—522no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—131no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—521no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—522no—
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—522no—
788C22⋊C4—522no—
789C42—21no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C13#1820611yescharacteristic, complemented, Sylow
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—131no—
803C23—131no—
804C23—132no—
805C23—132no—
806C23—261no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—522no—
810C23—1041no—
811C23—1041no—
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—521no—
815Q8—522no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—521no—
822D4—522no—
823D4—522no—
824D4—522no—
825D4—522no—
826D4—522no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4—1041no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4—1042no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—521no—
880C8—521no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—132no—
892C22—132no—
893C22—261no—
894C22—261no—
895C22—261no—
896C22—261no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—2082no—
903C22D13×#12011yescharacteristic
904C22D13×#13511yescharacteristic
905C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—132no—
915C4—261no—
916C4—521no—
917C4—521no—
918C4—521no—
919C4—521no—
920C4—521no—
921C4—1041no—
922C4—1041no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—262no—
928C2—262no—
929C2—1041no—
930C2D13×#44911yescharacteristic
931C2#1312421111yescharacteristic
932C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128674C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18206
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#483C2semidirect
3. D13×#480C2semidirect
4. #13119137C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113850C2semidirect
7. #13113848C2semidirect
8. #13113836C2semidirect
9. #13113834C2semidirect
10. #13113832C2semidirect
11. #13113830C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113402C2semidirect
14. #13113151C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
37. C13×#483C22semidirect
39. C13×#397C22semidirect
40. #11718704C22semidirect
42. #11718641C22semidirect
43. #11718632C22semidirect
45. #11718614C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
61. #11718322C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
337. #1612D13semidirect
456. #483C2×D13semidirect
472. #397C2×D13semidirect
480. #328C2×D13semidirect
488. #323C2×D13semidirect
795. C13#18206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286742
D13×#4832
D13×#4802
#131191372
#131138522
#131138502
#131138482
#131138362
#131138342
#131138322
#131138302
#131134062
#131134022
#131131512
C13×#16122
#1820613