Finite Group Databasebeta

← #15835945

Subgroups — #15835945

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic
13#13113411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719410—21no—
19#11719398—21no—
20#11719384—21no—
21D13×#123—21no—
22#11719354—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719286—21no—
28#11719269—21no—
29#11719261—21no—
30#11719250—21no—
31#11719234—21no—
32#11719232—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88126C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#383C2211yescharacteristic, complemented
38#11718727—21no—
39#11718718—21no—
40#11718707C2211yescharacteristic, complemented
41#11718705C2211yescharacteristic, complemented
42#11718697C2211yescharacteristic
43#11718695C2211yescharacteristic
44C4×#6106—21no—
45C4×#6104—21no—
46#11718586C2211yescharacteristic, complemented
47#11718508—21no—
48#11718505—21no—
49#11718396C2211yescharacteristic
50#11718393C2211yescharacteristic
51#11718392C2211yescharacteristic, complemented
52#11718383C2211yescharacteristic, complemented
53C4×D104—21no—
54C4×#6095—21no—
55#11718338C2211yescharacteristic
56#11718333C2211yescharacteristic, complemented
57#11718332C2211yescharacteristic
58#11718331—21no—
59#11718329—21no—
60#11718326—21no—
61#11718326—21no—
62#11718320C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C13×#126—21no—
81C13×#125D411yescharacteristic, complemented
82C13×#124D411yescharacteristic, complemented
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
89C13×#117—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93C2×#6106—21no—
94#88193—21no—
95#88191—21no—
96#88189—21no—
97#88189—21no—
98D4×Dic13—21no—
99C2×#6104—21no—
100#88184C2311yescharacteristic
101#88183—21no—
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—21no—
116#88178C2311yescharacteristic
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×#6101C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×D104—21no—
121C2×#6095—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88151—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88147—21no—
133#88146—21no—
134#88146—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137#88144—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88141—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88137—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88136—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88131—21no—
162#88130—21no—
163#88130—21no—
164#88129D411yescharacteristic, complemented
165C4×D52—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170C4×D52D411yescharacteristic, complemented
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173#88126—21no—
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177#88124—21no—
178#88124D411yescharacteristic, complemented
179C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C8×C13—21no—
184C13×#95—21no—
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18208—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C42×C13C2×D411yescharacteristic
268C42×C13C2×D411yescharacteristic
269C42×C13C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6106—42no—
276#6104—42no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—42no—
292#6103—42no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295#6103—81no—
296#6103—81no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—81no—
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327D104—42no—
328#6095—42no—
329#3491—131no—
330#3105—131no—
331#3105—131no—
332#2598—131no—
333#1615—131no—
334#1615—131no—
335#1614—131no—
336#1613—131no—
337#1597—131no—
338#1597—131no—
339#1596—131no—
340#1595—131no—
341#1521—131no—
342#1521D1311yescharacteristic, complemented
343#1458—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13#13512yes—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—81no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—81no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—42no—
410D52—84no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—82no—
419C4×D13—82no—
420Dic26—41no—
421Dic26—81no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#552—261no—
427#552—261no—
428#552—261no—
429#552—261no—
430#551—261no—
431#551—261no—
432#551—261no—
433#551—261no—
434#543—131no—
435#539—131no—
436#539—131no—
437#539—261no—
438#534—131no—
439#529—131no—
440#529—261no—
441#529C2×D1311yescharacteristic
442C2×#123—261no—
443#518—261no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×#117—131no—
446#484—131no—
447#484—131no—
448#481—131no—
449#481—131no—
450#478—261no—
451#478—261no—
452#463—261no—
453#463—261no—
454#450—131no—
455#450—131no—
456#447—131no—
457#447—131no—
458C4×SD16—261no—
459C4×SD16—261no—
460C4×D8—261no—
461C4×D8—261no—
462#431—131no—
463#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#400—131no—
465#399—131no—
466#394—131no—
467#392—131no—
468#388—261no—
469#386—261no—
470#386—261no—
471#385—261no—
472#383C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327C2×D1311yescharacteristic
480#327C2×D1311yescharacteristic
481#324—131no—
482#324—131no—
483#323—131no—
484#323—131no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13C2×#13511yescharacteristic
492C22×C13#57511yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—162no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13—81no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—81no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—261no—
532C2×SD16—261no—
533C2×SD16—261no—
534C2×D8—261no—
535C2×D8—261no—
536#126—21no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#125—131no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125D5211yescharacteristic, complemented
551#124—131no—
552#124—261no—
553#124D5211yescharacteristic, complemented
554#123—21no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568C22⋊Q8—131no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
579#121—131no—
580#121—261no—
581#121C22×D1311yescharacteristic
582#120—261no—
583#120—261no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—261no—
586C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
587C4×D4—21no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
602#117—21no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42C22×D1311yescharacteristic
632#107—261no—
633#107—261no—
634#106—261no—
635#106—261no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—261no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645#102—261no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8—131no—
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650C4×C8—21no—
651C4×C8—261no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95C22×D1311yescharacteristic
657#95C22×D1311yescharacteristic
658C2×C13—21no—
659C2×C13—21no—
660C2×C13—81no—
661C2×C13#300211yescharacteristic
662C2×C13#302111yescharacteristic
663C2×C13#302511yescharacteristic
664D13—42no—
665D13—82no—
666D13—81no—
667C24—131no—
668C24—261no—
669C24—261no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—1041no—
687C2×D4C2×D5211yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712SD16—522no—
713SD16—522no—
714D8—522no—
715D8—522no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—1041no—
747C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4—1041no—
779C42—21no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42C2×D5211yescharacteristic
786C42C2×D5211yescharacteristic
787C42D4×D1311yescharacteristic
788C42D4×D1311yescharacteristic
789C13#1820811yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—132no—
792C23—262no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—522no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—1041no—
806C23—1041no—
807C23C2×D4×D1311yescharacteristic
808Q8—41no—
809Q8—521no—
810Q8—1041no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—262no—
815D4—262no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—522no—
820D4—522no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—1044no—
824D4—1041no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1042no—
857C2×C4—1042no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4#8813611yescharacteristic
863C2×C4#8813611yescharacteristic
864C2×C4#8813611yescharacteristic
865C2×C4#8813611yescharacteristic
866C2×C4C22×D5211yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—521no—
871C8—521no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—262no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—521no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—2082no—
893C22C2×#8813611yescharacteristic
894C22D13×#13511yescharacteristic
895C22#1171947311yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—1041no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—522no—
918C2—1042no—
919C2—1041no—
920C2#1312405611yescharacteristic
921C2#1312420911yescharacteristic
922C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113755C2
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#18208
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128528C2semidirect
2. #13124885C2semidirect
3. #13124879C2semidirect
4. #13120404C2semidirect
5. #13113870C2semidirect
6. #13113868C2semidirect
7. #13113862C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113768C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113760C2semidirect
13. #13113411C2semidirect
14. #13113148C2semidirect
15. C13×#1521C2semidirect
34. C2×C4×D52C22semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C13×#383C22semidirect
40. #11718707C22semidirect
41. #11718705C22semidirect
46. #11718586C22semidirect
51. #11718392C22semidirect
52. #11718383C22semidirect
56. #11718333C22semidirect
62. #11718320C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
81. C13×#125D4semidirect
82. C13×#124D4semidirect
86. C4×Q8×C13D4semidirect
88. C4×D4×C13D4semidirect
164. #88129D4semidirect
170. C4×D52D4semidirect
178. #88124D4semidirect
179. C4×Dic26D4semidirect
342. #1521D13semidirect
463. #431C2×D13semidirect
472. #383C2×D13semidirect
475. #328C2×D13semidirect
476. #328C2×D13semidirect
550. #125D52semidirect
553. #124D52semidirect
586. C4×Q8D52semidirect
601. C4×D4D52semidirect
789. C13#18208semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285282
#131248852
#131248792
#131204042
#131138702
#131138682
#131138622
#131138572
#131137682
#131137662
#131137602
#131137552
#131134112
#131131482
C13×#15212
#1820813