Finite Group Databasebeta

← #15835956

Subgroups — #15835956

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128528C211yesmaximal, characteristic
2#13124918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic
9#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113789C211yesmaximal, characteristic
13#13113411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719413—21no—
18#11719410—21no—
19#11719398—21no—
20#11719384—21no—
21D13×#123—21no—
22#11719354—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719286—21no—
28#11719269—21no—
29#11719261—21no—
30#11719250—21no—
31#11719234—21no—
32#11719232—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88126C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#383C2211yescharacteristic, complemented
38#11718724—21no—
39#11718715—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic, complemented
41#11718704C2211yescharacteristic, complemented
42#11718701C2211yescharacteristic
43#11718694C2211yescharacteristic
44C4×#6107—21no—
45C4×#6105—21no—
46#11718586C2211yescharacteristic, complemented
47#11718506—21no—
48#11718490—21no—
49#11718400C2211yescharacteristic, complemented
50#11718399C2211yescharacteristic
51#11718397C2211yescharacteristic
52#11718382C2211yescharacteristic, complemented
53C4×Dic52—21no—
54C4×#6095—21no—
55#11718335C2211yescharacteristic
56#11718334C2211yescharacteristic
57#11718331—21no—
58#11718329—21no—
59#11718322C2211yescharacteristic, complemented
60#11718317C2211yescharacteristic, complemented
61#11718314—21no—
62#11718314—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#126—21no—
79C13×#125D411yescharacteristic
80C13×#124D411yescharacteristic
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13D411yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13D411yescharacteristic
87C13×#117—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89#88200—21no—
90#88200—21no—
91C2×#6107—21no—
92#88193—21no—
93#88191—21no—
94#88189—21no—
95#88189—21no—
96D4×Dic13—21no—
97C2×#6105—21no—
98#88184C2311yescharacteristic
99#88183—21no—
100#88183—21no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88178—21no—
112#88178C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×#6101C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×Dic52—21no—
119C2×#6095—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88151—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88148—21no—
127#88148—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88147—21no—
131#88146—21no—
132#88146—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135#88144—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88141—21no—
140#88140—21no—
141#88139—21no—
142#88137—21no—
143#88137—21no—
144#88137—21no—
145#88137—21no—
146#88136—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88131—21no—
160#88130—21no—
161#88130—21no—
162#88129D411yescharacteristic
163C4×D52—21no—
164C4×D52D411yescharacteristic
165#88126—21no—
166#88126—21no—
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169#88126—21no—
170#88126—21no—
171#88124—21no—
172#88124D411yescharacteristic
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C13×C4⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C4×C8×C13—21no—
182C13×#95—21no—
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18209—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6107—42no—
269#6105—42no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—42no—
293C4⋊Dic13—42no—
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—41no—
311#6101—41no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—41no—
318C4×Dic13—41no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321Dic52—42no—
322#6095—42no—
323#3491—131no—
324#3108—131no—
325#3108—131no—
326#2599—131no—
327#1609—131no—
328#1609—131no—
329#1608—131no—
330#1607—131no—
331#1603—131no—
332#1603—131no—
333#1602—131no—
334#1601—131no—
335#1521—131no—
336#1521D1311yescharacteristic, complemented
337#1458—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13#13512yes—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—81no—
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13#12011yescharacteristic
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—81no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—81no—
394D52—41no—
395D52—42no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—81no—
400C4×D13—81no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—81no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413#552—261no—
414#552—261no—
415#552—261no—
416#552—261no—
417#551—261no—
418#551—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421#543—131no—
422#539—131no—
423#539—131no—
424#539—261no—
425#534—131no—
426#529—131no—
427#529—261no—
428#529C2×D1311yescharacteristic
429C2×#123—261no—
430#518—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×#117—131no—
433#483—131no—
434#483—131no—
435#480—131no—
436#480—131no—
437#479—261no—
438#479—261no—
439#464—261no—
440#464—261no—
441#451—131no—
442#451—131no—
443#448—131no—
444#448—131no—
445C4×Q16—261no—
446C4×Q16—261no—
447C4×SD16—261no—
448C4×SD16—261no—
449#431—131no—
450#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#398—131no—
452#397—131no—
453#395—131no—
454#393—131no—
455#388—261no—
456#387—261no—
457#387—261no—
458#385—261no—
459#383C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#327—131no—
465#327—131no—
466#327C2×D1311yescharacteristic
467#327C2×D1311yescharacteristic
468#324—131no—
469#324—131no—
470#323—131no—
471#323—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13C2×#13511yescharacteristic
479C22×C13#57511yescharacteristic
480C2×D13—22no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—162no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508C22×Q8—131no—
509C22×D4—261no—
510C23×C4—131no—
511C2×Q16—261no—
512C2×Q16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—261no—
515#126—21no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#125—131no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125D5211yescharacteristic
530#124—131no—
531#124—261no—
532#124D5211yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
558#121—131no—
559#121—261no—
560#121C22×D1311yescharacteristic
561#120—261no—
562#120—261no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8D5211yescharacteristic
570C4×D4—21no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4D5211yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C42—131no—
609C2×C42—261no—
610C2×C42C22×D1311yescharacteristic
611#107—261no—
612#107—261no—
613#106—261no—
614#106—261no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—131no—
627C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
629C4×C8—21no—
630C4×C8—261no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95C22×D1311yescharacteristic
638#95C22×D1311yescharacteristic
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13#300211yescharacteristic
643C2×C13#302211yescharacteristic
644C2×C13#302511yescharacteristic
645D13—42no—
646D13—81no—
647C24—131no—
648C24—261no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—522no—
654C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—131no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4C2×D5211yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685Q16—522no—
686Q16—522no—
687SD16—522no—
688SD16—522no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—522no—
720C4⋊C4—522no—
721C4⋊C4—521no—
722C4⋊C4—521no—
723C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—522no—
751C42—21no—
752C42—261no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—521no—
758C42—521no—
759C42C2×D5211yescharacteristic
760C42C2×D5211yescharacteristic
761C42D4×D1311yescharacteristic
762C42D4×D1311yescharacteristic
763C13#1820911yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—132no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—522no—
772C23—1041no—
773C23—1041no—
774C23C2×D4×D1311yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—262no—
777Q8—262no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—1041no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—521no—
786D4—522no—
787D4—522no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—1041no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—1041no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4—1041no—
827C2×C4—1041no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4#8813611yescharacteristic
830C2×C4#8813611yescharacteristic
831C2×C4#8813611yescharacteristic
832C2×C4#8813611yescharacteristic
833C2×C4C22×D5211yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—521no—
838C8—521no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—262no—
845C22—522no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—1041no—
852C22—2082no—
853C22C2×#8813611yescharacteristic
854C22D13×#13511yescharacteristic
855C22#1171947311yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—522no—
870C4—521no—
871C4—521no—
872C4—521no—
873C4—521no—
874C4—1041no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—522no—
879C2—1041no—
880C2#1312405611yescharacteristic
881C2#1312421611yescharacteristic
882C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719310C22
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#18209
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124918C2semidirect
3. #13124912C2semidirect
4. #13120415C2semidirect
5. #13113836C2semidirect
6. #13113834C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
9. #13113802C2semidirect
10. #13113800C2semidirect
11. #13113794C2semidirect
13. #13113411C2semidirect
14. #13113148C2semidirect
15. C13×#1521C2semidirect
35. C2×C4×Dic26C22semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C13×#383C22semidirect
40. #11718711C22semidirect
41. #11718704C22semidirect
46. #11718586C22semidirect
49. #11718400C22semidirect
52. #11718382C22semidirect
59. #11718322C22semidirect
60. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#328C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
336. #1521D13semidirect
450. #431C2×D13semidirect
459. #383C2×D13semidirect
462. #328C2×D13semidirect
463. #328C2×D13semidirect
763. C13#18209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285282
#131249182
#131249122
#131204152
#131138362
#131138342
#131138282
#131138232
#131138022
#131138002
#131137942
#131137892
#131134112
#131131482
C13×#15212
#1820913