Finite Group Databasebeta

← #15836024

Subgroups — #15836024

Order 3328.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128548C211yesmaximal, characteristic
2#13124918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719407—21no—
19#11719398—21no—
20#11719375—21no—
21#11719361—21no—
22#11719354—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719302C2211yescharacteristic
27#11719273—21no—
28#11719265—21no—
29#11719251—21no—
30#11719245—21no—
31#11719237—21no—
32#11719236—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88126C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic
37C13×#383C2211yescharacteristic
38#11718724—21no—
39#11718715—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic
41#11718704C2211yescharacteristic
42#11718701C2211yescharacteristic
43#11718694C2211yescharacteristic
44C4×#6107—21no—
45C4×#6105—21no—
46#11718586C2211yescharacteristic
47#11718506—21no—
48#11718490—21no—
49#11718400C2211yescharacteristic
50#11718399C2211yescharacteristic
51#11718397C2211yescharacteristic
52#11718382C2211yescharacteristic
53C4×Dic52—21no—
54C4×#6095—21no—
55#11718335C2211yescharacteristic
56#11718334C2211yescharacteristic
57#11718331—21no—
58#11718329—21no—
59#11718322C2211yescharacteristic
60#11718317C2211yescharacteristic
61#11718314—21no—
62#11718314—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#126—21no—
79C13×#125D411yescharacteristic
80C13×#124D411yescharacteristic
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13D411yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13D411yescharacteristic
87C13×#117—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89#88201—21no—
90#88198—21no—
91C2×#6107—21no—
92#88193—21no—
93#88193—21no—
94#88193—21no—
95#88191—21no—
96D4×Dic13—21no—
97C2×#6105—21no—
98#88184—21no—
99#88184C2311yescharacteristic
100#88183—21no—
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88178C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×#6101C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×Dic52—21no—
119C2×#6095—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88149—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88146—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88142—21no—
138#88141—21no—
139#88141—21no—
140#88140—21no—
141#88139—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88138—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88136—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88133—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88131—21no—
158#88131—21no—
159#88131—21no—
160#88130—21no—
161#88130—21no—
162#88129—21no—
163#88129D411yescharacteristic
164C4×D52D411yescharacteristic
165#88126—21no—
166#88126—21no—
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169#88126—21no—
170#88126—21no—
171#88124D411yescharacteristic
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26D411yescharacteristic
178C13×C4⋊C8—21no—
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C4×C8×C13—21no—
182C13×#95—21no—
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18217—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6107—42no—
269#6105—42no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—42no—
291C4⋊Dic13—42no—
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—41no—
309#6101—41no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—41no—
318C4×Dic13—41no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321Dic52—42no—
322#6095—42no—
323#3493—131no—
324#3108—131no—
325#3108—131no—
326#2599—131no—
327#1612—131no—
328#1612—131no—
329#1611—131no—
330#1610—131no—
331#1606—131no—
332#1606—131no—
333#1605—131no—
334#1604—131no—
335#1521—131no—
336#1521D1311yescharacteristic, complemented
337#1458—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13#13512yes—
394D52—41no—
395D52—81no—
396D52—81no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—81no—
401C4×D13—81no—
402Dic26—22no—
403Dic26—22no—
404Dic26—42no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413#556—261no—
414#556—261no—
415#555—261no—
416#555—261no—
417#553—261no—
418#553—261no—
419#552—261no—
420#552—261no—
421#544—131no—
422#538—131no—
423#538—131no—
424#538—261no—
425#537—131no—
426#529—131no—
427#529—261no—
428#529C2×D1311yescharacteristic
429#525—261no—
430#520—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×#117—131no—
433#483—131no—
434#483—131no—
435#480—131no—
436#480—131no—
437#479—261no—
438#479—261no—
439#464—261no—
440#464—261no—
441#451—131no—
442#451—131no—
443#448—131no—
444#448—131no—
445C4×Q16—261no—
446C4×Q16—261no—
447C4×SD16—261no—
448C4×SD16—261no—
449#431—131no—
450#431C2×D1311yescharacteristic
451#398—131no—
452#397—131no—
453#395—131no—
454#393—131no—
455#388—261no—
456#387—261no—
457#387—261no—
458#385—261no—
459#383C2×D1311yescharacteristic
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328C2×D1311yescharacteristic
463#328C2×D1311yescharacteristic
464#327—131no—
465#327—131no—
466#327C2×D1311yescharacteristic
467#327C2×D1311yescharacteristic
468#324—131no—
469#324—131no—
470#323—131no—
471#323—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13C2×#13511yescharacteristic
479C22×C13#57511yescharacteristic
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13—81no—
499Dic13—22no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507C2×#41—261no—
508C22×Q8—131no—
509C23×C4—131no—
510C2×Q16—261no—
511C2×Q16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C4⋊Q8—261no—
515C4⋊Q8—261no—
516#126—21no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#125—131no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125D5211yescharacteristic
529#124—131no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124D5211yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
549#121—131no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121C22×D1311yescharacteristic
560#120—261no—
561#120—261no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8D5211yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4D5211yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C42—131no—
608C2×C42—261no—
609C2×C42C22×D1311yescharacteristic
610#107—261no—
611#107—261no—
612#106—261no—
613#106—261no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
628C4×C8—21no—
629C4×C8—261no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95C22×D1311yescharacteristic
637#95C22×D1311yescharacteristic
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13#300211yescharacteristic
642C2×C13#302211yescharacteristic
643C2×C13#302511yescharacteristic
644D13—81no—
645D13—81no—
646C24—131no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—131no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4C2×D5211yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4D4×D1311yescharacteristic
685C22×C4C23×D1311yescharacteristic
686Q16—522no—
687Q16—522no—
688SD16—522no—
689SD16—522no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—522no—
719C4⋊C4—522no—
720C4⋊C4—521no—
721C4⋊C4—521no—
722C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
723C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—21no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—521no—
757C42—521no—
758C42C2×D5211yescharacteristic
759C42C2×D5211yescharacteristic
760C42D4×D1311yescharacteristic
761C42D4×D1311yescharacteristic
762C13#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23C2×D4×D1311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—262no—
773Q8—262no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776Q8—521no—
777Q8—522no—
778Q8—1041no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—521no—
783D4—522no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—1041no—
787D4—1041no—
788D4—1041no—
789D4—1041no—
790D4—1041no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—132no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4—1041no—
827C2×C4—1041no—
828C2×C4#8813611yescharacteristic
829C2×C4#8813611yescharacteristic
830C2×C4#8813611yescharacteristic
831C2×C4#8813611yescharacteristic
832C2×C4C22×D5211yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—521no—
837C8—521no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—522no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—1041no—
851C22C2×#8813611yescharacteristic
852C22D13×#13511yescharacteristic
853C22#1171947311yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—262no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—522no—
869C4—521no—
870C4—521no—
871C4—521no—
872C4—1041no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—1041no—
877C2—1041no—
878C2#1312405611yescharacteristic
879C2#1312421611yescharacteristic
880C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1521C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128548C2
hypercenter#1521D13
hypocenterC13#18217
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124918C2semidirect
3. #13124912C2semidirect
4. #13120415C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113851C2semidirect
7. #13113845C2semidirect
8. #13113840C2semidirect
9. #13113819C2semidirect
10. #13113817C2semidirect
11. #13113811C2semidirect
12. #13113806C2semidirect
13. #13113411C2semidirect
14. #13113148C2semidirect
15. C13×#1521C2semidirect
336. #1521D13semidirect
762. C13#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285482
#131249182
#131249122
#131204152
#131138532
#131138512
#131138452
#131138402
#131138192
#131138172
#131138112
#131138062
#131134112
#131131482
C13×#15212
#1821713