Finite Group Databasebeta

← #15836056

Subgroups — #15836056

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88193—21no—
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719414—21no—
20#11719407—21no—
21#11719386—21no—
22#11719375—21no—
23#11719369—21no—
24#11719360—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719304—21no—
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719297—21no—
32#11719291—21no—
33#11719252—21no—
34#11719251—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C13×#450C2211yescharacteristic
38C13×#447C2211yescharacteristic
39C13×#392C2211yescharacteristic
40#11718884C2211yescharacteristic
41#11718881—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718823—21no—
45SD16×Dic13—21no—
46#11718811—21no—
47D8×Dic13—21no—
48#11718704C2211yescharacteristic
49#11718694C2211yescharacteristic
50#11718617—21no—
51#11718614C2211yescharacteristic
52#11718603—21no—
53#11718422—21no—
54#11718420—21no—
55#11718419—21no—
56#11718417—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718379C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718335C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6127—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121—21no—
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88201—21no—
102Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
103#88198D411yescharacteristic, complemented
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic, complemented
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—44no—
113#88191—21no—
114#88189—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6105—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184C2311yescharacteristic
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88150—21no—
139#88149—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88147D411yescharacteristic, complemented
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88143—21no—
145#88142D411yescharacteristic, complemented
146#88142D411yescharacteristic, complemented
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88141D411yescharacteristic, complemented
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178C4×D52—21no—
179#88126—21no—
180#88126—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204C8×Dic13—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18222—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—41no—
247C22×Dic13—41no—
248C22×Dic13—42no—
249C22×Dic13—42no—
250C22×Dic13—81no—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—82no—
257#6127—82no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×SD16—42no—
271C13×D8—42no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—81no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—42no—
293C22⋊Dic13—41no—
294C22⋊Dic13—41no—
295C22⋊Dic13—81no—
296#6105—42no—
297#6104—42no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—42no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—42no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#3506—131no—
338#3101—131no—
339#3100—131no—
340#2535—131no—
341#1612—131no—
342#1612—131no—
343#1612—131no—
344#1612—131no—
345#1600—131no—
346#1600—131no—
347#1600—131no—
348#1600D1311yescharacteristic, complemented
349#1518—131no—
350#1517—131no—
351#1460—131no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372Q8×C13—41no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—81no—
382D4×C13—84no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—84no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13—82no—
423C2×Dic13—82no—
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#13512yes—
429C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
430D52—41no—
431D52—81no—
432D52—81no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438Dic26—42no—
439Dic26—42no—
440Dic26—41no—
441C8×C13—41no—
442C8×C13—41no—
443#1055—41no—
444#1055—41no—
445#559—261no—
446#559—261no—
447#556—261no—
448#555—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451#550—261no—
452#547—261no—
453#538—131no—
454#538—131no—
455#538—131no—
456#538C2×D1311yescharacteristic
457#535—261no—
458#533—131no—
459#532—131no—
460#525—261no—
461#525—261no—
462C2×#121—261no—
463#520—261no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—131no—
466#483—131no—
467#483—131no—
468#480—131no—
469#480—131no—
470#476—261no—
471#474—261no—
472#461—261no—
473#459—261no—
474#450—131no—
475#450C2×D1311yescharacteristic
476#447—131no—
477#447C2×D1311yescharacteristic
478C4×SD16—261no—
479C4×SD16—261no—
480C4×D8—261no—
481C4×D8—261no—
482#431—131no—
483#431—131no—
484#397—131no—
485#397—131no—
486#392—131no—
487#392C2×D1311yescharacteristic
488#386—261no—
489#386—261no—
490#382—131no—
491#380—261no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328C2×D1311yescharacteristic
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327C2×D1311yescharacteristic
500#323—131no—
501#323—131no—
502#323—131no—
503#323C2×D1311yescharacteristic
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—42no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13C2×#13511yescharacteristic
523C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C2×D13—42no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—81no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—81no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—81no—
546Dic13—81no—
547Dic13#44912yes—
548Dic13#44912yes—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41—261no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—261no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—261no—
563C4⋊Q8—131no—
564C4⋊Q8—131no—
565C4⋊Q8—131no—
566#127—131no—
567#127—261no—
568#127—261no—
569#126—21no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#125—261no—
574#124—21no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—21no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
594#121—21no—
595#121—131no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—524no—
607#121C22×D1311yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×Q8—131no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—261no—
615C4×Q8—261no—
616C4×Q8—261no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C42—131no—
656#107—261no—
657#107—261no—
658#106—261no—
659#106—261no—
660C4⋊C8—261no—
661C4⋊C8—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—261no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670C22⋊C8—131no—
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
674C4×C8—261no—
675C4×C8—261no—
676#95—131no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95C22×D1311yescharacteristic
681C2×C13—21no—
682C2×C13—21no—
683C2×C13—81no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13—82no—
686C2×C13C2×#44911yescharacteristic
687C2×C13#301911yescharacteristic
688C2×C13#302511yescharacteristic
689D13—81no—
690D13—81no—
691C24—21no—
692C24—131no—
693C24D4×D1311yescharacteristic
694#41—522no—
695#41—522no—
696#41—1042no—
697#41—1042no—
698C2×Q8—131no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—521no—
746C22×C4—521no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4C23×D1311yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—522no—
755D8—42no—
756D8—522no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—521no—
807C22⋊C4—521no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—1041no—
810C42—21no—
811C42—131no—
812C42—131no—
813C42—131no—
814C42—131no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C13#1822211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23C2×D4×D1311yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—521no—
843Q8—522no—
844Q8—522no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—84no—
855D4—521no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1044no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—132no—
880C2×C4—132no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1042no—
905C2×C4—1042no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—521no—
913C8—521no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—522no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—1041no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22D13×#13511yescharacteristic
941C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—132no—
950C4—132no—
951C4—261no—
952C4—261no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—1041no—
958C4—1041no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—81no—
964C2—1041no—
965C2—1041no—
966C2D13×#44911yescharacteristic
967C2#1312419011yescharacteristic
968C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18222
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128683C2semidirect
2. #13124839C2semidirect
3. #13124831C2semidirect
4. #13119732C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113852C2semidirect
7. #13113851C2semidirect
8. #13113850C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113780C2semidirect
11. #13113779C2semidirect
12. #13113398C2semidirect
13. #13113394C2semidirect
14. #13113155C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
102. Q8×Dic13D4semidirect
103. #88198D4semidirect
106. #88194D4semidirect
121. D4×Dic13D4semidirect
142. #88147D4semidirect
145. #88142D4semidirect
146. #88142D4semidirect
149. #88141D4semidirect
348. #1600D13semidirect
820. C13#18222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286832
#131248392
#131248312
#131197322
#131138532
#131138522
#131138512
#131138502
#131137812
#131137802
#131137792
#131133982
#131133942
#131131552
C13×#16002
#1822213