Finite Group Databasebeta

← #15836061

Subgroups — #15836061

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719414—21no—
18#11719407—21no—
19#11719386—21no—
20#11719375—21no—
21#11719369—21no—
22#11719360—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719327C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719306—21no—
27#11719304—21no—
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719297—21no—
30#11719291—21no—
31#11719252—21no—
32#11719251—21no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88138—21no—
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#480C2211yescharacteristic
39C13×#397C2211yescharacteristic
40#11718707C2211yescharacteristic
41#11718697C2211yescharacteristic
42#11718654C2211yescharacteristic
43#11718632C2211yescharacteristic
44#11718628C2211yescharacteristic
45#11718621C2211yescharacteristic
46#11718619—21no—
47#11718551—21no—
48#11718533—21no—
49#11718531—21no—
50#11718513—21no—
51#11718479—21no—
52#11718449—21no—
53#11718447—21no—
54#11718417—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718379C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718332C2211yescharacteristic
60#11718328—21no—
61#11718326—21no—
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#88207—21no—
97#88201—21no—
98Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
99#88198D411yescharacteristic, complemented
100C2×#6106—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194D411yescharacteristic, complemented
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88191—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
114C2×#6104—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103C2311yescharacteristic
124#88178C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×D104—21no—
130C2×#6095—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88150—21no—
134#88149—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147D411yescharacteristic, complemented
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88143—21no—
144#88142D411yescharacteristic, complemented
145#88142D411yescharacteristic, complemented
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141D411yescharacteristic, complemented
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—44no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178C4×D52—21no—
179#88126—21no—
180#88126—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200C8×Dic13—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#18222—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—81no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246#6129—82no—
247#6127—82no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—81no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—42no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6106—42no—
293#6104—42no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—42no—
305#6103—41no—
306#6103—41no—
307#6103—81no—
308#6103—81no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—42no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335D104—42no—
336#6095—42no—
337#3506—131no—
338#3101—131no—
339#3100—131no—
340#2535—131no—
341#1612—131no—
342#1612—131no—
343#1612—131no—
344#1612D1311yescharacteristic, complemented
345#1600—131no—
346#1600—131no—
347#1600—131no—
348#1600—131no—
349#1518—131no—
350#1517—131no—
351#1460—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—22no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372Q8×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—81no—
377D4×C13—81no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—81no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—84no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—81no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13#12011yescharacteristic
418C2×Dic13#12011yescharacteristic
419C2×Dic13#12011yescharacteristic
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421C2×Dic13#13512yes—
422C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—81no—
429D52—81no—
430D52—84no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—82no—
437C4×D13—82no—
438Dic26—42no—
439Dic26—42no—
440Dic26—41no—
441C8×C13—41no—
442C8×C13—41no—
443#1055—41no—
444#1055—41no—
445#559—261no—
446#559—261no—
447#556—261no—
448#555—261no—
449#553—261no—
450#553—261no—
451#550—261no—
452#547—261no—
453#538—131no—
454#538—131no—
455#538—131no—
456#538C2×D1311yescharacteristic
457#535—261no—
458#533—131no—
459#532—131no—
460#525—261no—
461#525—261no—
462C2×#121—261no—
463#520—261no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—131no—
466#483—131no—
467#483C2×D1311yescharacteristic
468#480—131no—
469#480C2×D1311yescharacteristic
470#476—261no—
471#474—261no—
472#461—261no—
473#459—261no—
474#450—131no—
475#450—131no—
476#447—131no—
477#447—131no—
478C4×SD16—261no—
479C4×SD16—261no—
480C4×D8—261no—
481C4×D8—261no—
482#431—131no—
483#431—131no—
484#397—131no—
485#397C2×D1311yescharacteristic
486#392—131no—
487#392—131no—
488#386—261no—
489#386—261no—
490#382—131no—
491#380—261no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328C2×D1311yescharacteristic
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327C2×D1311yescharacteristic
500#323—131no—
501#323—131no—
502#323—131no—
503#323C2×D1311yescharacteristic
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13C2×#13511yescharacteristic
516C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13—81no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—81no—
547Dic13#44912yes—
548Dic13#44912yes—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41—261no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×D8—261no—
562C2×D8—261no—
563C4⋊Q8—131no—
564C4⋊Q8—131no—
565C4⋊Q8—131no—
566#127—131no—
567#127—261no—
568#127—261no—
569#126—21no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#125—261no—
574#124—21no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—21no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
594#121—21no—
595#121—131no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—524no—
607#121C22×D1311yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×Q8—131no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—261no—
615C4×Q8—261no—
616C4×Q8—261no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C42—131no—
656#107—21no—
657#107—261no—
658#106—21no—
659#106—261no—
660C4⋊C8—261no—
661C4⋊C8—261no—
662#103—21no—
663#103—261no—
664#102—21no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670C22⋊C8—131no—
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
674C4×C8—261no—
675C4×C8—261no—
676#95—21no—
677#95—131no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95C22×D1311yescharacteristic
681C2×C13—21no—
682C2×C13—21no—
683C2×C13—81no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13C2×#44911yescharacteristic
686C2×C13#301911yescharacteristic
687C2×C13#302511yescharacteristic
688D13—81no—
689D13—81no—
690D13—82no—
691C24—131no—
692C24—261no—
693C24D4×D1311yescharacteristic
694#41—522no—
695#41—522no—
696#41—1042no—
697#41—1042no—
698C2×Q8—131no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—521no—
746C22×C4—521no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4—1041no—
751C22×C4D4×D1311yescharacteristic
752C22×C4C23×D1311yescharacteristic
753SD16—522no—
754SD16—522no—
755D8—522no—
756D8—522no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—521no—
806C22⋊C4—521no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—1041no—
809C22⋊C4—1041no—
810C42—21no—
811C42—131no—
812C42—131no—
813C42—131no—
814C42—131no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C13#1822211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—262no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23C2×D4×D1311yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—521no—
843Q8—522no—
844Q8—522no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—262no—
851D4—262no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—522no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1044no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1044no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—132no—
883C2×C4—132no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1042no—
905C2×C4—1042no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—521no—
913C8—521no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—522no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22D13×#13511yescharacteristic
941C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—132no—
951C4—132no—
952C4—261no—
953C4—261no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—521no—
958C4—1041no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—1041no—
964C2—1042no—
965C2—1041no—
966C2D13×#44911yescharacteristic
967C2#1312419411yescharacteristic
968C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18222
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128683C2semidirect
2. #13124841C2semidirect
3. #13124833C2semidirect
4. #13119734C2semidirect
5. #13113849C2semidirect
6. #13113848C2semidirect
7. #13113847C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113784C2semidirect
10. #13113783C2semidirect
11. #13113782C2semidirect
12. #13113398C2semidirect
13. #13113394C2semidirect
14. #13113155C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
98. Q8×Dic13D4semidirect
99. #88198D4semidirect
103. #88194D4semidirect
113. D4×Dic13D4semidirect
141. #88147D4semidirect
144. #88142D4semidirect
145. #88142D4semidirect
148. #88141D4semidirect
344. #1612D13semidirect
820. C13#18222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286832
#131248412
#131248332
#131197342
#131138492
#131138482
#131138472
#131137852
#131137842
#131137832
#131137822
#131133982
#131133942
#131131552
C13×#16122
#1822213