Finite Group Databasebeta

← #15836065

Subgroups — #15836065

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128683C211yesmaximal, characteristic
2#13124870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719414—21no—
19#11719407—21no—
20#11719386—21no—
21#11719375—21no—
22#11719369—21no—
23#11719360—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719327C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719306—21no—
28#11719304—21no—
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719297—21no—
31#11719291—21no—
32#11719252—21no—
33#11719251—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42Q16×Dic13—21no—
43#11718843—21no—
44#11718824—21no—
45SD16×Dic13—21no—
46#11718705C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718618—21no—
49#11718611—21no—
50#11718610C2211yescharacteristic
51#11718455—21no—
52#11718452—21no—
53#11718451—21no—
54#11718449—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718383C2211yescharacteristic
57#11718379C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718338C2211yescharacteristic
60#11718329—21no—
61#11718311C2211yescharacteristic
62#11718308—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C2×C13×Q16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C13×#126—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88201—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102#88198D411yescharacteristic
103C2×#6107—21no—
104C2×#6106—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88191—21no—
114#88189—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118#88184C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88150—21no—
138#88149—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88147D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88143—21no—
144#88142D411yescharacteristic
145#88142D411yescharacteristic
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141D411yescharacteristic
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177C4×D52—21no—
178#88126—21no—
179#88126—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88054—21no—
201#88054—21no—
202C8×Dic13—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18223—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—81no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245#6129—82no—
246#6127—82no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C13×Q16—42no—
260C13×SD16—42no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C42×C13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—81no—
282#6107—42no—
283#6106—42no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—42no—
295#6103—81no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—41no—
301C4⋊Dic13—41no—
302C4⋊Dic13—81no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—42no—
316#6101—81no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—41no—
323C4×Dic13—41no—
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3506—131no—
331#3104—131no—
332#3103—131no—
333#2580—131no—
334#1618—131no—
335#1618—131no—
336#1618—131no—
337#1618—131no—
338#1606—131no—
339#1606—131no—
340#1606—131no—
341#1606D1311yescharacteristic, complemented
342#1518—131no—
343#1517—131no—
344#1460—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—81no—
367D4×C13—81no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#13512yes—
414C2×Dic13#13712yes—
415D52—41no—
416D52—81no—
417D52—81no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423Dic26—42no—
424Dic26—42no—
425Dic26—41no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430#559—261no—
431#559—261no—
432#556—261no—
433#555—261no—
434#553—261no—
435#553—261no—
436#550—261no—
437#547—261no—
438#538—131no—
439#538—131no—
440#538—131no—
441#538C2×D1311yescharacteristic
442#535—261no—
443#533—131no—
444#532—131no—
445#525—261no—
446#525—261no—
447#520—261no—
448C2×C4×Q8—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450#484—131no—
451#484—131no—
452#481—131no—
453#481—131no—
454#477—261no—
455#475—261no—
456#462—261no—
457#460—261no—
458#451—131no—
459#451C2×D1311yescharacteristic
460#448—131no—
461#448C2×D1311yescharacteristic
462C4×Q16—261no—
463C4×Q16—261no—
464C4×SD16—261no—
465C4×SD16—261no—
466#431—131no—
467#431—131no—
468#399—131no—
469#399—131no—
470#393—131no—
471#393C2×D1311yescharacteristic
472#390—261no—
473#389—261no—
474#385—261no—
475#385—261no—
476#382—131no—
477#328—131no—
478#328—131no—
479#328—131no—
480#328C2×D1311yescharacteristic
481#327—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327C2×D1311yescharacteristic
485#323—131no—
486#323—131no—
487#323—131no—
488#323C2×D1311yescharacteristic
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13C2×#13511yescharacteristic
501C22×C13C2×#13711yescharacteristic
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—81no—
510C4×C13—21no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—81no—
518Dic13—21no—
519Dic13—21no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—81no—
525Dic13—81no—
526Dic13#45212yes—
527Dic13#45212yes—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—261no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—261no—
539C4⋊Q8—131no—
540C4⋊Q8—131no—
541C4⋊Q8—131no—
542#127—131no—
543#127—261no—
544#127—261no—
545#126—21no—
546#126—261no—
547#126—261no—
548#126—261no—
549#125—261no—
550#124—21no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#123—21no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
570#121—21no—
571#121—131no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121C22×D1311yescharacteristic
583#120—21no—
584#120—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8—261no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C42—131no—
633C2×C42—261no—
634#107—261no—
635#107—261no—
636#106—261no—
637#106—261no—
638C4⋊C8—261no—
639C4⋊C8—261no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—261no—
643#103—261no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646#102—261no—
647#102—261no—
648C22⋊C8—131no—
649C22⋊C8—131no—
650C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
652C4×C8—261no—
653C4×C8—261no—
654#95—21no—
655#95—131no—
656#95—261no—
657#95—261no—
658#95C22×D1311yescharacteristic
659C2×C13—21no—
660C2×C13—21no—
661C2×C13—81no—
662C2×C13—81no—
663C2×C13C2×#45211yescharacteristic
664C2×C13#301911yescharacteristic
665C2×C13#302511yescharacteristic
666D13—81no—
667D13—81no—
668C24—131no—
669C24D4×D1311yescharacteristic
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—1042no—
673#41—1042no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—1041no—
717C22×C4—1041no—
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4C23×D1311yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—522no—
722SD16—42no—
723SD16—522no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—521no—
748C4⋊C4—522no—
749C4⋊C4—1041no—
750C4⋊C4—1041no—
751C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4—1041no—
779C42—21no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—521no—
790C42—521no—
791C13#1822311yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—521no—
811Q8—522no—
812Q8—522no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—521no—
819D4—522no—
820D4—522no—
821D4—522no—
822D4—522no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827D4—1041no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—132no—
845C2×C4—132no—
846C2×C4—131no—
847C2×C4—131no—
848C2×C4—131no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—1041no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4—1041no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—521no—
876C8—521no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—522no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—1041no—
895C22D13×#12011yescharacteristic
896C22D13×#13511yescharacteristic
897C22D13×#13711yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—132no—
907C4—132no—
908C4—261no—
909C4—261no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4—1041no—
915C4—1041no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—1041no—
921C2—1041no—
922C2D13×#45211yescharacteristic
923C2#1312419411yescharacteristic
924C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128683C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18223
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124870C2semidirect
3. #13124862C2semidirect
4. #13120189C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113886C2semidirect
7. #13113885C2semidirect
8. #13113884C2semidirect
9. #13113815C2semidirect
10. #13113814C2semidirect
11. #13113813C2semidirect
12. #13113398C2semidirect
13. #13113394C2semidirect
14. #13113155C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
341. #1606D13semidirect
791. C13#18223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286832
#131248702
#131248622
#131201892
#131138872
#131138862
#131138852
#131138842
#131138152
#131138142
#131138132
#131133982
#131133942
#131131552
C13×#16062
#1822313