Finite Group Databasebeta

← #15836074

Subgroups — #15836074

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#534C2211yescharacteristic, complemented
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88191—21no—
21C2×#88165—21no—
22C2×D8×D13—21no—
23#11719372—21no—
24#11719368—21no—
25#11719365—21no—
26#11719364—21no—
27#11719323—21no—
28#11719315—21no—
29#11719311C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719307C2211yescharacteristic, complemented
32#11719302C2211yescharacteristic, complemented
33#11719300—21no—
34#11719298—21no—
35#11719296—21no—
36#11719294—21no—
37#11719199C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88137C2211yescharacteristic
39C13×#447C2211yescharacteristic
40C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#11718884—21no—
43#11718883C2211yescharacteristic, complemented
44#11718879C2211yescharacteristic, complemented
45#11718878C2211yescharacteristic, complemented
46#11718817—21no—
47#11718817—21no—
48#11718697C2211yescharacteristic
49#11718697C2211yescharacteristic, complemented
50#11718622—21no—
51#11718621C2211yescharacteristic, complemented
52#11718616—21no—
53#11718437—21no—
54#11718434—21no—
55#11718431—21no—
56D13×#102—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic, complemented
58#11718392C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718333C2211yescharacteristic, complemented
62#11718325C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—44no—
91C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—21no—
95C2×C13×D8—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C13×#120—21no—
102C13×#120—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#88207—21no—
106#88207—21no—
107#88207—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88194—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192D411yescharacteristic, complemented
123#88192D411yescharacteristic, complemented
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88191—21no—
127#88191—44no—
128#88190—21no—
129#88189—21no—
130#88189—21no—
131#88189—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13—21no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—21no—
139#88184—21no—
140#88184C2311yescharacteristic
141C4×C22⋊D13—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
150#88178—21no—
151#88178C2311yescharacteristic
152C2×#6101C2311yescharacteristic
153#88165—44no—
154D8×D13—44no—
155C2×D104—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159#88151D411yescharacteristic, complemented
160#88150—21no—
161#88150—21no—
162#88149D411yescharacteristic, complemented
163#88148—21no—
164#88146—21no—
165#88146D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
167#88144—21no—
168#88143—21no—
169#88140—21no—
170#88140—21no—
171#88139—21no—
172#88139—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88138—21no—
176#88138—21no—
177#88137—21no—
178#88137—21no—
179#88137—21no—
180#88137—21no—
181#88137—21no—
182#88137—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187#88133—21no—
188#88133—21no—
189#88133—21no—
190#88133—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193C13×#102—21no—
194C13×#102—21no—
195C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C13×#95C2311yescharacteristic
198#88072—21no—
199#88072—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18224—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13—21no—
215C23×D13—24no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—42no—
218C23×D13—41no—
219C23×D13—41no—
220C23×D13—81no—
221C23×D13—81no—
222C23×D13—81no—
223C23×D13—81no—
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—42no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—81no—
235C2×D4×C13—81no—
236C2×D4×C13—81no—
237C2×D4×C13—81no—
238C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—42no—
259C2×C22⋊D13—41no—
260C2×C22⋊D13—41no—
261C2×C22⋊D13—81no—
262C2×C22⋊D13—81no—
263C2×C22⋊D13—82no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271#6129—42no—
272#6129—81no—
273#6129—81no—
274D4×D13—24no—
275D4×D13—24no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—42no—
282D4×D13—42no—
283D4×D13—81no—
284D4×D13—81no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—42no—
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
300C13×D8—42no—
301C13×D8—42no—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—81no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—42no—
326C22⋊Dic13—81no—
327#6105—42no—
328#6104—42no—
329#6104—42no—
330#6104—42no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—42no—
340#6103—42no—
341#6103—81no—
342#6103—81no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362D104—42no—
363#6095—42no—
364#6094—42no—
365C8×D13—42no—
366#3534—131no—
367#3003—131no—
368C2×#447—131no—
369#2613—131no—
370#1600—131no—
371#1600—131no—
372#1598—131no—
373#1598—131no—
374#1597—131no—
375#1597—131no—
376#1595—131no—
377#1595D1311yescharacteristic, complemented
378#1516—131no—
379#1510—131no—
380#1468—131no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—81no—
396C23×C13—81no—
397C23×C13—81no—
398C23×C13C22×D411yescharacteristic
399C22×D13—21no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—44no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—44no—
413C22×D13—42no—
414C22×D13—81no—
415C22×D13—81no—
416C22×D13—82no—
417C22×D13—82no—
418C22×D13—82no—
419C22×D13—82no—
420C22×D13—84no—
421C22×D13—84no—
422C22×D13—84no—
423C22×D13—84no—
424C22×D13#12011yescharacteristic
425C22×D13#12011yescharacteristic
426D4×C13—22no—
427D4×C13—22no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—41no—
431D4×C13—41no—
432D4×C13—41no—
433D4×C13—41no—
434D4×C13—41no—
435D4×C13—41no—
436D4×C13—81no—
437D4×C13—81no—
438D4×C13—81no—
439D4×C13—84no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—81no—
449C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
451C22⋊D13—44no—
452C22⋊D13—44no—
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—41no—
455C22⋊D13—42no—
456C22⋊D13—42no—
457C22⋊D13—81no—
458C22⋊D13—81no—
459C22⋊D13—81no—
460C22⋊D13—81no—
461C22⋊D13—81no—
462C22⋊D13—81no—
463C22⋊D13—81no—
464C22⋊D13—81no—
465C22⋊D13—84no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—81no—
479C2×Dic13—81no—
480C2×Dic13—81no—
481C2×Dic13#12011yescharacteristic
482C2×Dic13#12011yescharacteristic
483D52—22no—
484D52—22no—
485D52—41no—
486D52—41no—
487D52—41no—
488D52—81no—
489C4×D13—22no—
490C4×D13—22no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—81no—
494C4×D13—81no—
495C4×D13—81no—
496Dic26—41no—
497Dic26—81no—
498C8×C13—41no—
499C8×C13—41no—
500#1055—41no—
501#1055—41no—
502C23×D4—131no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
504C22×D8—261no—
505#562—261no—
506#560—261no—
507#553—261no—
508#551—261no—
509#546—261no—
510#546—261no—
511#546—261no—
512D42—261no—
513#540—261no—
514#539—131no—
515#539—261no—
516#538—131no—
517#538—261no—
518#537—131no—
519#534—261no—
520#534C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#525—131no—
522C2×#123—131no—
523C2×#121—131no—
524C2×#120—261no—
525#450—131no—
526#450—131no—
527#450—261no—
528#447—131no—
529#447—131no—
530#447—131no—
531#447—131no—
532#447—261no—
533#447—261no—
534#447—261no—
535#447C2×D1311yescharacteristic
536#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#418—261no—
538C2×#102—261no—
539#407—131no—
540C2×C22⋊C8—131no—
541#394—131no—
542#394—131no—
543#394—261no—
544#392—131no—
545#392—261no—
546#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
547#381—131no—
548#379—261no—
549#328—131no—
550#328—131no—
551#327—131no—
552#327—131no—
553#327—131no—
554#327—131no—
555#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
556#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
557#324—131no—
558#324—131no—
559#323—131no—
560#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—41no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—41no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—41no—
575C22×C13—81no—
576C22×C13—81no—
577C22×C13—81no—
578C22×C13—81no—
579C22×C13—81no—
580C22×C13—81no—
581C22×C13—162no—
582C22×C13C2×#12011yescharacteristic
583C22×C13#57611yescharacteristic
584C22×C13#57611yescharacteristic
585C2×D13—21no—
586C2×D13—21no—
587C2×D13—21no—
588C2×D13—21no—
589C2×D13—21no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—41no—
595C2×D13—41no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—88no—
599C2×D13—88no—
600C2×D13—81no—
601C2×D13—81no—
602C2×D13—81no—
603C2×D13—81no—
604C2×D13—162no—
605C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
606C4×C13—21no—
607C4×C13—21no—
608C4×C13—41no—
609C4×C13—41no—
610C4×C13—41no—
611C4×C13—81no—
612Dic13—21no—
613Dic13—21no—
614Dic13—41no—
615Dic13—41no—
616Dic13—41no—
617Dic13—41no—
618Dic13—41no—
619Dic13—81no—
620C25—261no—
621C2×#41—131no—
622C2×#41—261no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—131no—
628C22×D4—261no—
629C22×D4—261no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—524no—
637C22×D4C22×D1311yescharacteristic
638C23×C4—131no—
639AGL(1,ℤ/8)—524no—
640C2×SD16—261no—
641C2×SD16—261no—
642C2×D8—21no—
643C2×D8—21no—
644C2×D8—261no—
645C2×D8—261no—
646C2×D8—261no—
647C2×D8—261no—
648C2×D8—524no—
649C2×M16—261no—
650C22×C8—261no—
651#127—261no—
652#126—261no—
653#126—261no—
654#126—261no—
655#126—261no—
656#125—261no—
657#125—261no—
658#124—261no—
659#124—261no—
660#124—261no—
661#123—21no—
662#123—21no—
663#123—261no—
664#123—261no—
665#123—261no—
666#123—261no—
667#123—261no—
668#123—261no—
669#123—261no—
670#123—261no—
671#123—261no—
672#123—261no—
673#123—261no—
674#123—261no—
675C22⋊Q8—131no—
676C22⋊Q8—131no—
677C22⋊Q8—261no—
678C22⋊Q8—261no—
679C22⋊Q8—261no—
680C22⋊Q8—261no—
681C22⋊Q8—261no—
682#121—21no—
683#121—131no—
684#121—131no—
685#121—131no—
686#121—131no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—261no—
696#121—261no—
697#121—261no—
698#121—261no—
699#121—261no—
700#121—261no—
701#121C22×D1311yescharacteristic
702#121C22×D1311yescharacteristic
703#120—21no—
704#120—21no—
705#120—261no—
706#120—261no—
707#120—261no—
708#120—261no—
709#120—261no—
710#120—261no—
711#120—524no—
712C4×D4—261no—
713C4×D4—261no—
714C4×D4—261no—
715C4×D4—261no—
716C4×D4—261no—
717C4×D4—261no—
718C4×D4—261no—
719C4×D4—261no—
720#117—131no—
721#117—261no—
722C2×C4⋊C4—131no—
723C2×C4⋊C4—131no—
724C2×C4⋊C4—131no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—131no—
727C2×C22⋊C4—131no—
728C2×C22⋊C4—261no—
729C2×C22⋊C4—261no—
730C2×C22⋊C4—261no—
731C2×C22⋊C4—261no—
732C2×C22⋊C4—261no—
733C2×C22⋊C4—261no—
734C2×C22⋊C4—261no—
735C2×C22⋊C4—261no—
736C2×C22⋊C4—261no—
737C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—261no—
741#102—261no—
742#102—261no—
743#102—261no—
744#102—261no—
745#102—261no—
746C22⋊C8—131no—
747C22⋊C8—131no—
748C22⋊C8—261no—
749C22⋊C8—261no—
750C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
751C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
752#95—131no—
753#95—261no—
754#95C22×D1311yescharacteristic
755C2×C13—21no—
756C2×C13—21no—
757C2×C13—82no—
758C2×C13—81no—
759C2×C13—81no—
760C2×C13—81no—
761C2×C13#300811yescharacteristic
762C2×C13#302111yescharacteristic
763C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
764D13—22no—
765D13—41no—
766D13—82no—
767D13—81no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—131no—
771C24—261no—
772C24—264no—
773C24—261no—
774C24—521no—
775C24—521no—
776C24—522no—
777C24—1041no—
778C24—1041no—
779C24—1041no—
780C24—1041no—
781C24D4×D1311yescharacteristic
782#41—522no—
783#41—1041no—
784#41—1041no—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—261no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—131no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—264no—
804C2×D4—264no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—522no—
818C2×D4—521no—
819C2×D4—521no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—522no—
828C2×D4—522no—
829C2×D4—522no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—1041no—
832C2×D4—1041no—
833C2×D4—1041no—
834C2×D4—1041no—
835C2×D4—1042no—
836C2×D4D4×D1311yescharacteristic
837C2×D4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4D4×D1311yescharacteristic
856C22×C4C23×D1311yescharacteristic
857SD16—522no—
858SD16—522no—
859D8—42no—
860D8—42no—
861D8—522no—
862D8—522no—
863D8—522no—
864D8—522no—
865M16—522no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—261no—
869C2×C8—261no—
870C2×C8—522no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—131no—
873C4⋊C4—131no—
874C4⋊C4—261no—
875C4⋊C4—261no—
876C4⋊C4—261no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—261no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
887C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—81no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—261no—
914C22⋊C4—522no—
915C22⋊C4—522no—
916C22⋊C4—522no—
917C22⋊C4—1041no—
918C22⋊C4—1041no—
919C22⋊C4—1041no—
920C42—261no—
921C42—261no—
922C42—261no—
923C13#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—131no—
942C23—131no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—261no—
946C23—261no—
947C23—261no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—524no—
953C23—522no—
954C23—524no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—1041no—
959C23—1041no—
960C23—1044no—
961C23—1044no—
962C23—1042no—
963C23—1042no—
964C23—1042no—
965C23—1042no—
966C23—1044no—
967C23—1044no—
968C23C2×D4×D1311yescharacteristic
969Q8—521no—
970Q8—1041no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—262no—
986D4—262no—
987D4—521no—
988D4—521no—
989D4—521no—
990D4—524no—
991D4—524no—
992D4—522no—
993D4—522no—
994D4—521no—
995D4—521no—
996D4—1041no—
997D4—1041no—
998D4—1041no—
999D4—1041no—
1000D4—1041no—
1001D4—1041no—
1002D4—1041no—
1003D4—1041no—
1004D4—1041no—
1005D4—1044no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—131no—
1016C2×C4—131no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—261no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—261no—
1024C2×C4—261no—
1025C2×C4—261no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—1041no—
1034C2×C4—1041no—
1035C2×C4—1041no—
1036C2×C4—1041no—
1037C2×C4—1041no—
1038C2×C4—1041no—
1039C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—521no—
1044C8—521no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—132no—
1066C22—162no—
1067C22—261no—
1068C22—261no—
1069C22—261no—
1070C22—261no—
1071C22—261no—
1072C22—522no—
1073C22—522no—
1074C22—522no—
1075C22—522no—
1076C22—521no—
1077C22—521no—
1078C22—522no—
1079C22—521no—
1080C22—1041no—
1081C22—1041no—
1082C22—1048no—
1083C22—1048no—
1084C22—1041no—
1085C22—1041no—
1086C22—2082no—
1087C22D13×#12011yescharacteristic
1088C22#1171946211yescharacteristic
1089C22#1171947911yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—81no—
1096C4—261no—
1097C4—261no—
1098C4—521no—
1099C4—521no—
1100C4—521no—
1101C4—521no—
1102C4—521no—
1103C4—1041no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2—262no—
1111C2—521no—
1112C2—1042no—
1113C2—1041no—
1114C2#1312409911yescharacteristic
1115C2#1312420411yescharacteristic
1116C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1595C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1595D13
hypocenterC13#18224
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129023C2semidirect
2. #13124060C2semidirect
3. D13×#447C2semidirect
4. #13120547C2semidirect
5. #13113784C2semidirect
6. #13113780C2semidirect
7. #13113772C2semidirect
8. #13113769C2semidirect
9. #13113766C2semidirect
10. #13113762C2semidirect
11. #13113754C2semidirect
12. #13113389C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D13C22semidirect
17. C13×#534C22semidirect
31. #11719307C22semidirect
32. #11719302C22semidirect
37. #11719199C22semidirect
40. C13×#447C22semidirect
41. C13×#392C22semidirect
43. #11718883C22semidirect
44. #11718879C22semidirect
45. #11718878C22semidirect
49. #11718697C22semidirect
51. #11718621C22semidirect
57. #11718393C22semidirect
58. #11718392C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718333C22semidirect
62. #11718325C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
84. C2×#6129D4semidirect
91. C2×D4×D13D4semidirect
122. #88192D4semidirect
123. #88192D4semidirect
159. #88151D4semidirect
162. #88149D4semidirect
165. #88146D4semidirect
166. C4⋊C4×D13D4semidirect
377. #1595D13semidirect
520. #534C2×D13semidirect
536. #447C2×D13semidirect
546. #392C2×D13semidirect
555. #327C2×D13semidirect
556. #327C2×D13semidirect
560. #323C2×D13semidirect
923. C13#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290232
#131240602
D13×#4472
#131205472
#131137842
#131137802
#131137722
#131137692
#131137662
#131137622
#131137542
#131133892
#131133632
#131131812
C13×#15952
#1822413