Finite Group Databasebeta

← #15836083

Subgroups — #15836083

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113784C212yesmaximal, complemented
6#13113773C212yesmaximal, complemented
7#13113767C212yesmaximal, complemented
8#13113756C212yesmaximal, complemented
9#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C13×#123C2211yescharacteristic
14D4×C22⋊D13—21no—
15C2×#88191—21no—
16#11719496C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88162—21no—
19C22×D104—21no—
20#11719372—21no—
21#11719371—21no—
22#11719370—21no—
23#11719368—21no—
24#11719363—21no—
25#11719362—21no—
26#11719359—21no—
27#11719358—21no—
28#11719220C2211yescharacteristic, complemented
29#11719219—21no—
30#11719215C2211yescharacteristic, complemented
31#11719199C2211yescharacteristic, complemented
32#11719198C2211yescharacteristic, complemented
33#11719195—21no—
34#11719195—21no—
35C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#11718872C2211yescharacteristic, complemented
38#11718792—21no—
39C2×#88061—21no—
40#11718652—21no—
41#11718652C2212yescomplemented
42#11718621—21no—
43#11718621C2212yescomplemented
44#11718616—21no—
45#11718393—21no—
46#11718393—21no—
47#11718393—21no—
48#11718393C2212yes—
49#11718393C2212yescomplemented
50#11718393C2212yescomplemented
51#11718392—21no—
52#11718392C2212yescomplemented
53C13×#324C2212yescomplemented
54C13×#323C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718062C2212yescomplemented
57#11718062C2212yescomplemented
58#11718059C2212yescomplemented
59C24×D13—21no—
60C22×D4×C13D411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—44no—
74C22×D52D411yescharacteristic, complemented
75C22×D52C2312yes—
76C2×C13×M16—21no—
77C22×C8×C13—21no—
78C13×#123—21no—
79C13×#123—21no—
80C13×#123—21no—
81C13×#123—21no—
82C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87#88207—21no—
88#88207—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88194—21no—
91#88193—21no—
92#88193—21no—
93#88192—21no—
94#88191—21no—
95#88191—21no—
96#88191—44no—
97D4×Dic13—21no—
98#88184—21no—
99#88184—21no—
100#88184—21no—
101#88184—21no—
102#88184D411yescharacteristic, complemented
103#88184D411yescharacteristic, complemented
104#88184D411yescharacteristic, complemented
105#88184C2311yescharacteristic
106#88184C2311yescharacteristic
107#88184C2311yescharacteristic
108#88183—21no—
109#88183—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118#88180D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
120#88178D411yescharacteristic, complemented
121#88178C2311yescharacteristic
122#88162—44no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—44no—
127C2×#6095—22no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88150—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88146—21no—
142#88144—21no—
143#88143—21no—
144#88140—21no—
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8—21no—
170C13×C22⋊C8C2312yes—
171C13×C22⋊C8C2312yes—
172#88071—21no—
173#88071C2312yes—
174#88061—22no—
175#88061—22no—
176#88061—22no—
177#88061—22no—
178#18224—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—22no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—41no—
187C23×D13—41no—
188C23×D13—82no—
189C23×D13—82no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222D4×D13—82no—
223#6127—42no—
224#6127—82no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×M16—42no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13—22no—
255C2×C8×C13—42no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—42no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—44no—
287#6103—82no—
288#6103—82no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305D104—44no—
306D104—44no—
307D104—44no—
308#6095—44no—
309#3534—131no—
310#3003—131no—
311C2×#447—131no—
312#2613—131no—
313#1600—132no—
314#1598—132no—
315#1597—132no—
316#1595—132no—
317#1516—131no—
318#1510—131no—
319#1468D1311yescharacteristic, complemented
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13#12011yescharacteristic
328C23×C13#12011yescharacteristic
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—24no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—88no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—88no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13—81no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13#12011yescharacteristic
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—88no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13—81no—
394D52—24no—
395D52—24no—
396D52—42no—
397D52—42no—
398D52—44no—
399D52—44no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—81no—
404D52—81no—
405D52—81no—
406D52—81no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—81no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412Dic26—41no—
413Dic26—81no—
414C8×C13—42no—
415C8×C13—42no—
416C23×D4—131no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
418C22×D8—261no—
419#562—261no—
420#560—261no—
421#553—261no—
422#551—261no—
423#546—261no—
424#546—261no—
425#546—261no—
426D42—261no—
427#540—261no—
428#539—131no—
429#539—261no—
430#538—131no—
431#538—261no—
432#537—131no—
433#534—131no—
434#534—261no—
435#525—131no—
436C2×#123C2×D1311yescharacteristic
437C2×#121—131no—
438C2×#120—261no—
439#450—132no—
440#450—261no—
441#447—132no—
442#447—132no—
443#447—132no—
444#447—261no—
445#447—261no—
446#447—261no—
447#418—261no—
448C2×#102—261no—
449#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#394—132no—
452#394—261no—
453#392—132no—
454#392—261no—
455#381—131no—
456#379—261no—
457#328—132no—
458#327—132no—
459#327—132no—
460#327—132no—
461#324C2×D1312yescomplemented
462#323C2×D1312yescomplemented
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—44no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—82no—
475C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
476C22×C13C2×#12011yescharacteristic
477C22×C13#57612yes—
478C2×D13—44no—
479C2×D13—44no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—44no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—82no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—88no—
493C2×D13—88no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—162no—
497C2×D13—162no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—82no—
511C25—261no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—132no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—524no—
526C22×D4D5211yescharacteristic
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528AGL(1,ℤ/8)—524no—
529C2×SD16—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—524no—
534C2×M16—21no—
535C22×C8—21no—
536#127—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567#121—131no—
568#121—131no—
569#121—131no—
570#121—131no—
571#121—131no—
572#121—131no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596#120—524no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605#117—131no—
606#117—261no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
618C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—21no—
626C22⋊C8C22×D1312yes—
627C22⋊C8C22×D1312yes—
628#95—132no—
629#95—261no—
630C2×C13—22no—
631C2×C13—22no—
632C2×C13—41no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13#300811yescharacteristic
635C2×C13#302111yescharacteristic
636C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
637D13—84no—
638D13—81no—
639D13—81no—
640D13—81no—
641C24—264no—
642C24—261no—
643C24—262no—
644C24—261no—
645C24—522no—
646C24—521no—
647C24—521no—
648C24—1042no—
649C24—1042no—
650C24C2×D5211yescharacteristic
651C24C2×D5211yescharacteristic
652#41—522no—
653#41—1042no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—1042no—
692C2×D4—1042no—
693C2×D4—1042no—
694C2×D4—1042no—
695C2×D4—1042no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4C2×D5211yescharacteristic
706C22×C4C2×D5211yescharacteristic
707C22×C4C2×D5211yescharacteristic
708C22×C4C2×D5211yescharacteristic
709C22×C4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4C23×D1311yescharacteristic
714SD16—524no—
715D8—524no—
716D8—524no—
717D8—524no—
718M16—42no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—42no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—524no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1042no—
767C22⋊C4—1042no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C13#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—264no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—522no—
784C23—522no—
785C23—524no—
786C23—522no—
787C23—524no—
788C23—522no—
789C23—522no—
790C23—522no—
791C23—522no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—1042no—
795C23—1042no—
796C23—1042no—
797C23—1042no—
798C23—1048no—
799C23—1041no—
800C23—1041no—
801C23—1041no—
802C23—1048no—
803C23#8813611yescharacteristic
804C23#8813611yescharacteristic
805C23C22×D5211yescharacteristic
806Q8—521no—
807Q8—1041no—
808D4—42no—
809D4—81no—
810D4—264no—
811D4—264no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—524no—
818D4—524no—
819D4—522no—
820D4—522no—
821D4—522no—
822D4—522no—
823D4—1041no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827D4—1041no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1048no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4#8813611yescharacteristic
863C2×C4#8813611yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—524no—
881C22—524no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—524no—
891C22—521no—
892C22—1042no—
893C22—1042no—
894C22—1048no—
895C22—1048no—
896C22—1042no—
897C22—1042no—
898C22—2082no—
899C22—2082no—
900C22#1171840212yes—
901C22C2×#8813611yescharacteristic
902C22#1171945712yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—1042no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—1044no—
921C2—1041no—
922C2—1041no—
923C2—1041no—
924C2#1312410611yescharacteristic
925C2#1312421011yescharacteristic
926C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1468C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1468D13
hypocenterC13#18224
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129030C2semidirect
2. #13124066C2semidirect
3. C2×#11718393C2semidirect
4. #13120552C2semidirect
5. #13113784C2semidirect
6. #13113773C2semidirect
7. #13113767C2semidirect
8. #13113756C2semidirect
9. #13113393C2semidirect
10. #13113366C2semidirect
11. C13×#1468C2semidirect
12. C23×D52C22semidirect
28. #11719220C22semidirect
30. #11719215C22semidirect
31. #11719199C22semidirect
32. #11719198C22semidirect
35. C13×#407C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. #11718872C22semidirect
41. #11718652C22semidirect
43. #11718621C22semidirect
49. #11718393C22semidirect
50. #11718393C22semidirect
52. #11718392C22semidirect
53. C13×#324C22semidirect
54. C13×#323C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718062C22semidirect
57. #11718062C22semidirect
58. #11718059C22semidirect
67. C2×#6127D4semidirect
74. C22×D52D4semidirect
102. #88184D4semidirect
103. #88184D4semidirect
104. #88184D4semidirect
118. #88180D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
120. #88178D4semidirect
319. #1468D13semidirect
449. #407C2×D13semidirect
450. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
461. #324C2×D13semidirect
462. #323C2×D13semidirect
771. C13#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290302
#131240662
C2×#117183932
#131205522
#131137842
#131137732
#131137672
#131137562
#131133932
#131133662
C13×#14682
#1822413