Finite Group Databasebeta

← #15836084

Subgroups — #15836084

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113785C212yesmaximal, complemented
6#13113772C212yesmaximal, complemented
7#13113768C212yesmaximal, complemented
8#13113755C212yesmaximal, complemented
9#13113364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
13C13×#525C2211yescharacteristic
14#11719534—21no—
15C2×#88203—21no—
16C2×#88184C2211yescharacteristic
17C2×#88183C2211yescharacteristic
18C22×D104—21no—
19#11719370—21no—
20#11719358—21no—
21#11719352—21no—
22#11719350C2211yescharacteristic, complemented
23#11719349C2211yescharacteristic, complemented
24#11719325—21no—
25#11719310C2211yescharacteristic, complemented
26#11719302C2211yescharacteristic, complemented
27#11719296—21no—
28#11719295—21no—
29#11719267—21no—
30#11719265—21no—
31#11719259—21no—
32#11719245—21no—
33#11719232—21no—
34C2×#88136—21no—
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
37#11718868C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88061—21no—
39#11718707—21no—
40#11718707C2212yescomplemented
41#11718697—21no—
42#11718697C2212yescomplemented
43#11718662—21no—
44#11718616—21no—
45#11718393—21no—
46#11718393—21no—
47#11718393C2212yes—
48#11718393C2212yescomplemented
49#11718333—21no—
50#11718333C2212yescomplemented
51#11718332—21no—
52#11718332C2212yescomplemented
53C13×#328C2212yescomplemented
54C13×#327C2212yescomplemented
55#11718061C2212yescomplemented
56#11718060C2212yescomplemented
57#11718043C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C24×D13—21no—
60C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
64C2×#6129—21no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—44no—
74C22×D52D411yescharacteristic, complemented
75C22×D52C2312yes—
76C22×C8×C13—21no—
77C13×#123—21no—
78C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
79C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C13×#121D411yescharacteristic, complemented
81C13×#121C2311yescharacteristic
82C13×#120—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—21no—
85C13×#117D411yescharacteristic, complemented
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88#88203—44no—
89#88201—21no—
90#88200—21no—
91C2×#6106—22no—
92#88194—21no—
93#88193—21no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88192—21no—
99#88191—21no—
100#88191—21no—
101#88191—21no—
102D4×Dic13—21no—
103C2×#6104—22no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184D411yescharacteristic, complemented
108#88184D411yescharacteristic, complemented
109#88184C2311yescharacteristic
110#88184C2311yescharacteristic
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114#88183—21no—
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×#6103C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101C2311yescharacteristic
127C2×#6099—21no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—44no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151—21no—
134#88150—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88144—21no—
142#88143—21no—
143#88140—21no—
144#88140—21no—
145#88139—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—44no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88130—21no—
165#88129—21no—
166C4×D52—21no—
167#88126—21no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8C2312yes—
170C13×#95—21no—
171C13×#95C2312yes—
172C22⋊#1055—21no—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88061—22no—
175#88061—22no—
176#88049—22no—
177#88049—22no—
178#18224—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—22no—
181C23×D13—24no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—41no—
186C23×D13—41no—
187C23×D13—82no—
188C23×D13—82no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C13×#41—42no—
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—82no—
223D4×D13—82no—
224D4×D13—82no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—82no—
244C2×D52—82no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13—42no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269#6106—44no—
270#6104—44no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—44no—
288#6103—82no—
289#6103—82no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—42no—
306C2×#1055—22no—
307D104—44no—
308D104—44no—
309#3534—131no—
310#3003—131no—
311C2×#447—131no—
312#2613—131no—
313#1600—132no—
314#1598—132no—
315#1597—132no—
316#1595—132no—
317#1516D1311yescharacteristic, complemented
318#1510—131no—
319#1468—131no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13#12011yescharacteristic
325C23×C13#12011yescharacteristic
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—24no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—88no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—82no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—88no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—81no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13—81no—
396D52—24no—
397D52—24no—
398D52—42no—
399D52—42no—
400D52—44no—
401D52—44no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—81no—
405D52—81no—
406D52—81no—
407D52—81no—
408D52—88no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—81no—
414C8×C13—42no—
415#1055—42no—
416C23×D4—131no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
418C22×D8—261no—
419#562—261no—
420#560—261no—
421#553—261no—
422#551—261no—
423#546—261no—
424#546—261no—
425#546—261no—
426D42—261no—
427#540—261no—
428#539—131no—
429#539—261no—
430#538—131no—
431#538—261no—
432#537—131no—
433#534—131no—
434#534—261no—
435#525C2×D1311yescharacteristic
436C2×#123—131no—
437C2×#121—131no—
438C2×#120—261no—
439#450—132no—
440#450—261no—
441#447—132no—
442#447—132no—
443#447—132no—
444#447—261no—
445#447—261no—
446#447—261no—
447#418—261no—
448C2×#102—261no—
449#407—131no—
450C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#394—132no—
452#394—261no—
453#392—132no—
454#392—261no—
455#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#379—261no—
457#328C2×D1312yescomplemented
458#327—132no—
459#327—132no—
460#327C2×D1312yescomplemented
461#324—132no—
462#323—132no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—44no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13#57612yes—
477C2×D13—44no—
478C2×D13—44no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—44no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—82no—
490C2×D13—82no—
491C2×D13—88no—
492C2×D13—88no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—162no—
497C2×D13—162no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—82no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511C25—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41D5211yescharacteristic, complemented
514C22×D4—131no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—132no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—524no—
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528AGL(1,ℤ/8)—524no—
529C2×SD16—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—524no—
534C2×M16—261no—
535C22×C8—21no—
536#127—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#123—21no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
566C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
567#121—131no—
568#121—131no—
569#121—131no—
570#121—131no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121D5211yescharacteristic, complemented
587#121C22×D1311yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593#120—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596#120—524no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605#117—261no—
606#117D5211yescharacteristic, complemented
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—131no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—132no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8C22×D1312yes—
628#95—21no—
629#95C22×D1312yes—
630C2×C13—22no—
631C2×C13—22no—
632C2×C13—41no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13#300811yescharacteristic
635C2×C13#302111yescharacteristic
636C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
637D13—84no—
638D13—81no—
639D13—81no—
640D13—81no—
641C24—131no—
642C24—264no—
643C24—261no—
644C24—262no—
645C24—261no—
646C24—522no—
647C24—521no—
648C24—521no—
649C24—1042no—
650C24—1042no—
651C24D4×D1311yescharacteristic
652#41—42no—
653#41—1042no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—1042no—
691C2×D4—1042no—
692C2×D4—1042no—
693C2×D4—1042no—
694C2×D4—1042no—
695C2×D4C2×D5211yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4C2×D5211yescharacteristic
709C22×C4C2×D5211yescharacteristic
710C22×C4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4C23×D1311yescharacteristic
714SD16—524no—
715D8—524no—
716D8—524no—
717D8—524no—
718M16—522no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—262no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—524no—
766C22⋊C4—1042no—
767C22⋊C4—1042no—
768C42—21no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C13#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—264no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—262no—
781C23—522no—
782C23—522no—
783C23—524no—
784C23—522no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—524no—
788C23—522no—
789C23—522no—
790C23—522no—
791C23—522no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—1042no—
795C23—1042no—
796C23—1042no—
797C23—1042no—
798C23—1048no—
799C23—1041no—
800C23—1041no—
801C23—1041no—
802C23—1048no—
803C23#8813611yescharacteristic
804C23#8813611yescharacteristic
805C23C2×D4×D1311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—1041no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—81no—
812D4—264no—
813D4—264no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—524no—
819D4—524no—
820D4—522no—
821D4—522no—
822D4—522no—
823D4—1041no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827D4—1048no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1041no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4#8813611yescharacteristic
863C2×C4#8813611yescharacteristic
864C2×C4C22×D5211yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—522no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—524no—
880C22—524no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—524no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—1042no—
892C22—1042no—
893C22—1042no—
894C22—1048no—
895C22—1048no—
896C22—1042no—
897C22—1042no—
898C22—2082no—
899C22—2082no—
900C22#1171840212yes—
901C22C2×#8813611yescharacteristic
902C22#1171947412yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—1044no—
921C2—1041no—
922C2—1041no—
923C2—1041no—
924C2#1312410711yescharacteristic
925C2#1312420911yescharacteristic
926C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#18224
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129020C2semidirect
2. #13124062C2semidirect
3. C2×#11718393C2semidirect
4. #13120553C2semidirect
5. #13113785C2semidirect
6. #13113772C2semidirect
7. #13113768C2semidirect
8. #13113755C2semidirect
9. #13113364C2semidirect
10. #13113182C2semidirect
11. C13×#1516C2semidirect
12. C23×D52C22semidirect
22. #11719350C22semidirect
23. #11719349C22semidirect
25. #11719310C22semidirect
26. #11719302C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
36. C13×#381C22semidirect
37. #11718868C22semidirect
40. #11718707C22semidirect
42. #11718697C22semidirect
48. #11718393C22semidirect
50. #11718333C22semidirect
52. #11718332C22semidirect
53. C13×#328C22semidirect
54. C13×#327C22semidirect
55. #11718061C22semidirect
56. #11718060C22semidirect
57. #11718043C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
60. C2×C13×#41D4semidirect
74. C22×D52D4semidirect
78. C13×C22⋊Q8D4semidirect
80. C13×#121D4semidirect
85. C13×#117D4semidirect
107. #88184D4semidirect
108. #88184D4semidirect
124. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
317. #1516D13semidirect
450. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
455. #381C2×D13semidirect
457. #328C2×D13semidirect
460. #327C2×D13semidirect
513. C2×#41D52semidirect
565. C22⋊Q8D52semidirect
586. #121D52semidirect
606. #117D52semidirect
771. C13#18224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290202
#131240622
C2×#117183932
#131205532
#131137852
#131137722
#131137682
#131137552
#131133642
#131131822
C13×#15162
#1822413