Finite Group Databasebeta

← #15836086

Subgroups — #15836086

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129026C211yesmaximal, characteristic
2#13124070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113813C212yesmaximal, complemented
5#13113803C212yesmaximal, complemented
6#13113796C212yesmaximal, complemented
7#13113786C212yesmaximal, complemented
8#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C22×C13×SD16—21no—
14C2×C13×#121C2211yescharacteristic
15C2×#88196—21no—
16#11719511—21no—
17#11719509—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×#88183—21no—
21C2×#88183C2211yescharacteristic
22#11719326—21no—
23#11719325—21no—
24#11719322C2211yescharacteristic
25#11719320—21no—
26#11719318—21no—
27#11719315—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719307C2211yescharacteristic
30#11719306—21no—
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719220—21no—
33#11719200—21no—
34#11719195—21no—
35C13×#448—21no—
36C13×#448—21no—
37C13×#448C2212yes—
38C13×#448C2212yescomplemented
39C2×C13×#103—21no—
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#11718892—21no—
42#11718892C2212yescomplemented
43#11718890—21no—
44#11718890C2212yescomplemented
45#11718889—21no—
46#11718889C2212yescomplemented
47#11718888—21no—
48#11718888C2212yescomplemented
49#11718886—21no—
50#11718872—21no—
51#11718872C2211yescharacteristic, complemented
52#11718868C2211yescharacteristic, complemented
53#11718129C2212yes—
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718061C2212yescomplemented
57#11718060C2212yescomplemented
58#11718059C2212yescomplemented
59C22×Q8×C13—21no—
60C22×Q8×C13—21no—
61C22×Q8×C13—21no—
62C22×Q8×C13—21no—
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13—44no—
65C22×Q8×C13C2312yes—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13D411yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×#6129—21no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×#6127D411yescharacteristic
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—44no—
78C22×C8×C13—21no—
79C13×#121—21no—
80C13×#121—21no—
81C13×#121D411yescharacteristic
82C13×#121D411yescharacteristic
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87#88207—21no—
88#88207—21no—
89#88207—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93C2×#6107—22no—
94#88196—44no—
95C2×#6106—22no—
96#88194—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88190—21no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118#88184—21no—
119#88184D411yescharacteristic
120#88184C2311yescharacteristic
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126#88183—44no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103C2311yescharacteristic
134#88180D411yescharacteristic
135#88178—21no—
136#88178D411yescharacteristic
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×#6101C2311yescharacteristic
141C2×#6099—21no—
142#88152—21no—
143#88152—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88131—21no—
166C13×#103—22no—
167C13×#103—22no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8C2312yes—
170#88075—22no—
171#88075—22no—
172#88071—21no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071C2312yes—
176C22⋊#1055—21no—
177C22⋊#1055C2312yes—
178#18225—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C13—24no—
184C2×Q8×C13—24no—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×Q8×C13—22no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—42no—
189C2×Q8×C13—42no—
190C2×Q8×C13—44no—
191C2×Q8×C13—44no—
192C2×Q8×C13—44no—
193C2×Q8×C13—41no—
194C2×Q8×C13—41no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—82no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—41no—
210C22×C4×C13—41no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—82no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6129—82no—
238D4×D13—82no—
239#6127—42no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C13×SD16—44no—
248C13×SD16—44no—
249C2×C8×C13—22no—
250C2×C8×C13—42no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—42no—
270#6107—44no—
271#6106—44no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—44no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—44no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301#6099—42no—
302C2×#1055—22no—
303#3534—131no—
304#3004—131no—
305C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
306#2614—131no—
307#1606—132no—
308#1604—132no—
309#1603—132no—
310#1601—132no—
311#1516—131no—
312#1510—131no—
313#1468—131no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—81no—
321C23×C13—81no—
322C23×C13#12011yescharacteristic
323C23×C13#12011yescharacteristic
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333Q8×C13—24no—
334Q8×C13—24no—
335Q8×C13—42no—
336Q8×C13—42no—
337Q8×C13—44no—
338Q8×C13—44no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—42no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—81no—
344D4×C13—81no—
345D4×C13—81no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—24no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—44no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13#12011yescharacteristic
361C2×C4×C13#12011yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—81no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13—81no—
390D52—41no—
391D52—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—81no—
395Dic26—41no—
396Dic26—81no—
397C8×C13—42no—
398#1055—42no—
399C23×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
400C2×#137—261no—
401C22×SD16—21no—
402#562—261no—
403#560—261no—
404#553—261no—
405#551—261no—
406#546—261no—
407#546—261no—
408#546—261no—
409D42—261no—
410#540—261no—
411#539—131no—
412#539—261no—
413#538—131no—
414#538—261no—
415#537—131no—
416#534—131no—
417#534—261no—
418#525—131no—
419C2×#123—131no—
420C2×#123—261no—
421C2×#121C2×D1311yescharacteristic
422#451—132no—
423#451—261no—
424#448—21no—
425#448—21no—
426#448—132no—
427#448—261no—
428#448C2×D1312yes—
429#448C2×D1312yescomplemented
430#419—261no—
431C2×#103—21no—
432#407—131no—
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#395—132no—
435#395—261no—
436#393—132no—
437#393—261no—
438#381—131no—
439#381—261no—
440#328—132no—
441#327—132no—
442#327—132no—
443#327—132no—
444#324—132no—
445#323—132no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—162no—
461C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13#57712yes—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—82no—
471C2×D13—162no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—44no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—82no—
486C2×#41—131no—
487C2×#41—261no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—44no—
494C22×Q8C22×D1312yes—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#137—524no—
503C2×Q16—262no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—44no—
507C2×SD16—262no—
508C2×M16—261no—
509C22×C8—21no—
510#127—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#124—261no—
518#124—261no—
519#124—261no—
520#123—261no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—524no—
535C22⋊Q8—131no—
536C22⋊Q8—131no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121C22⋊D1311yescharacteristic
560#121C22⋊D1311yescharacteristic
561#121C22×D1311yescharacteristic
562#121C22×D1311yescharacteristic
563#120—261no—
564#120—261no—
565#120—261no—
566#120—261no—
567#120—261no—
568#120—261no—
569#120—261no—
570#120—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579#117—131no—
580#117—261no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—132no—
599C22⋊C8—261no—
600C22⋊C8C22×D1312yes—
601#95—132no—
602#95—262no—
603#95—262no—
604#95—261no—
605C2×C13—22no—
606C2×C13—22no—
607C2×C13—41no—
608C2×C13—81no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13#300911yescharacteristic
611C2×C13#302211yescharacteristic
612C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
613D13—81no—
614D13—81no—
615C24—21no—
616C24—131no—
617C24—261no—
618C24D4×D1311yescharacteristic
619#41—522no—
620#41—1042no—
621C2×Q8—24no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—131no—
634C2×Q8—261no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C22×C4—24no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683Q16—524no—
684SD16—44no—
685SD16—44no—
686SD16—524no—
687M16—522no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—262no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—524no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—524no—
735C22⋊C4—522no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C13#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—262no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—1041no—
754C23—1041no—
755C23—1041no—
756C23#8819111yescharacteristic
757C23#8819111yescharacteristic
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—521no—
766Q8—1041no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—521no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—1041no—
779D4—1041no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786D4—1041no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4#8819111yescharacteristic
820C2×C4#8819111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—522no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—162no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—1042no—
847C22—2082no—
848C22#1171869312yes—
849C22#1171946712yes—
850C22C2×#8819111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—44no—
858C4—521no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—1042no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—1041no—
871C2—1041no—
872C2#1312410911yescharacteristic
873C2#1312421211yescharacteristic
874C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129026C2
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#18225
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124070C2semidirect
3. #13120555C2semidirect
4. #13113813C2semidirect
5. #13113803C2semidirect
6. #13113796C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113393C2semidirect
9. #13113365C2semidirect
10. #13113182C2semidirect
11. C2×C13×#448C2semidirect
12. C23×Q8×C13C22semidirect
38. C13×#448C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
42. #11718892C22semidirect
44. #11718890C22semidirect
46. #11718889C22semidirect
48. #11718888C22semidirect
51. #11718872C22semidirect
52. #11718868C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718061C22semidirect
57. #11718060C22semidirect
58. #11718059C22semidirect
305. C2×#448D13semidirect
399. C23×Q8C2×D13semidirect
429. #448C2×D13semidirect
433. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
739. C13#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290262
#131240702
#131205552
#131138132
#131138032
#131137962
#131137862
#131133932
#131133652
#131131822
C2×C13×#4482
#1822513