Finite Group Databasebeta

← #15836090

Subgroups — #15836090

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113815C212yesmaximal, complemented
5#13113803C212yesmaximal, complemented
6#13113798C212yesmaximal, complemented
7#13113786C212yesmaximal, complemented
8#13113392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C13×#137—21no—
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719534—21no—
16C22×#6106—21no—
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88183—21no—
19C2×#88183C2211yescharacteristic
20#11719370—21no—
21#11719358—21no—
22#11719352—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719325—21no—
26#11719310C2211yescharacteristic
27#11719302C2211yescharacteristic
28#11719296—21no—
29#11719295—21no—
30#11719267—21no—
31#11719265—21no—
32#11719259—21no—
33#11719245—21no—
34#11719232—21no—
35C13×#451—21no—
36C13×#451C2212yescomplemented
37C13×#448—21no—
38C13×#448C2212yescomplemented
39C13×#419—21no—
40C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
41#11718892—21no—
42#11718892C2212yescomplemented
43#11718890—21no—
44#11718890C2212yescomplemented
45#11718888—21no—
46#11718888—21no—
47#11718888C2212yes—
48#11718888C2212yescomplemented
49C2×#88075—21no—
50#11718872—21no—
51#11718872C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718129C2212yescomplemented
55#11718062C2212yes—
56#11718062C2212yescomplemented
57#11718061C2212yescomplemented
58#11718060C2212yescomplemented
59C2×C13×#41D411yescharacteristic
60C22×Q8×C13—21no—
61C22×Q8×C13—21no—
62C22×Q8×C13—21no—
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13—21no—
65C22×Q8×C13—44no—
66C22×Q8×C13C2312yes—
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C2×#6129—21no—
72C2×D4×D13—21no—
73C2×D4×D13—21no—
74C22×D52D411yescharacteristic
75C13×#137—44no—
76C2×C13×Q16—22no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×M16—21no—
79C13×#123—21no—
80C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121D411yescharacteristic
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C13×#120—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C13×#117D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90#88201—21no—
91#88200—21no—
92C2×#6106—22no—
93C2×#6106—22no—
94C2×#6106—44no—
95#88194—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88191—21no—
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105D4×Dic13—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88184D411yescharacteristic
110#88184D411yescharacteristic
111#88184C2311yescharacteristic
112#88184C2311yescharacteristic
113#88183—21no—
114#88183—21no—
115#88183—21no—
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118#88183—44no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×#6101C2311yescharacteristic
129C22×#1055—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88151—21no—
133#88150—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88144—21no—
141#88143—21no—
142#88140—21no—
143#88140—21no—
144#88139—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88136—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159#88133—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88130—21no—
163#88129—21no—
164C4×D52—21no—
165#88126—21no—
166C13×#103—22no—
167C13×#103—22no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8C2312yes—
170#88075—22no—
171#88075—22no—
172#88071—21no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071C2312yes—
176C22⋊#1055—21no—
177C22⋊#1055C2312yes—
178#18225—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13—24no—
185C2×Q8×C13—24no—
186C2×Q8×C13—22no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—42no—
190C2×Q8×C13—42no—
191C2×Q8×C13—44no—
192C2×Q8×C13—44no—
193C2×Q8×C13—44no—
194C2×Q8×C13—41no—
195C2×Q8×C13—41no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—24no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—41no—
207C22×C4×C13—41no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6129—82no—
233D4×D13—82no—
234D4×D13—82no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C13×Q16—44no—
248C13×SD16—44no—
249C13×M16—42no—
250C2×C8×C13—22no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C42×C13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—42no—
266#6106—44no—
267#6106—44no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—44no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—44no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C2×#1055—22no—
302C2×#1055—42no—
303#3534—131no—
304#3004D1311yescharacteristic, complemented
305C2×#448—131no—
306#2614—131no—
307#1606—132no—
308#1604—132no—
309#1603—132no—
310#1601—132no—
311#1516—131no—
312#1510—131no—
313#1468—131no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13#12011yescharacteristic
319C23×C13#12011yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—81no—
329C22×D13—81no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333Q8×C13—24no—
334Q8×C13—24no—
335Q8×C13—42no—
336Q8×C13—42no—
337Q8×C13—44no—
338Q8×C13—44no—
339Q8×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—42no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—81no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—24no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—44no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—44no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C2×C4×C13#12011yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—81no—
385C2×Dic13—81no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—81no—
389D52—81no—
390D52—81no—
391D52—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—81no—
395C4×D13—81no—
396Dic26—81no—
397C8×C13—42no—
398#1055—42no—
399C23×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
400C2×#137—21no—
401C22×SD16—261no—
402#562—261no—
403#560—261no—
404#553—261no—
405#551—261no—
406#546—261no—
407#546—261no—
408#546—261no—
409D42—261no—
410#540—261no—
411#539—131no—
412#539—261no—
413#538—131no—
414#538—261no—
415#537—131no—
416#534—131no—
417#534—261no—
418#525C2×D1311yescharacteristic
419C2×#123—131no—
420C2×#123—261no—
421C2×#121—131no—
422#451—21no—
423#451C2×D1312yescomplemented
424#448—21no—
425#448—132no—
426#448—132no—
427#448—261no—
428#448—261no—
429#448C2×D1312yescomplemented
430#419—21no—
431C2×#103—261no—
432#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C2×C22⋊C8—131no—
434#395—132no—
435#395—261no—
436#393—132no—
437#393—261no—
438#381—131no—
439#381—261no—
440#328—132no—
441#327—132no—
442#327—132no—
443#327—132no—
444#324—132no—
445#323—132no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C22×C13#57712yes—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—82no—
470C2×D13—162no—
471C2×D13—162no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—44no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—82no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—44no—
494C22×Q8C22×D1312yes—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#137—44no—
503C2×Q16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—524no—
508C2×M16—21no—
509C22×C8—261no—
510#127—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#124—261no—
518#124—261no—
519#124—261no—
520#123—21no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—524no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
542#121—131no—
543#121—131no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121C22⋊D1311yescharacteristic
562#121C22×D1311yescharacteristic
563#120—21no—
564#120—261no—
565#120—261no—
566#120—261no—
567#120—261no—
568#120—261no—
569#120—261no—
570#120—261no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579#117—261no—
580#117C22⋊D1311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—132no—
599C22⋊C8—261no—
600C22⋊C8C22×D1312yes—
601#95—132no—
602#95—262no—
603#95—262no—
604#95—261no—
605C2×C13—22no—
606C2×C13—22no—
607C2×C13—41no—
608C2×C13—81no—
609C2×C13#300911yescharacteristic
610C2×C13#302211yescharacteristic
611C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
612D13—81no—
613D13—81no—
614D13—81no—
615C24—131no—
616C24—261no—
617C24—261no—
618C24D4×D1311yescharacteristic
619#41—42no—
620#41—1042no—
621C2×Q8—24no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—131no—
639C2×D4—131no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C22×C4—24no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683Q16—44no—
684SD16—44no—
685SD16—524no—
686SD16—524no—
687M16—42no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—262no—
690C2×C8—522no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—524no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—524no—
735C22⋊C4—522no—
736C42—21no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C13#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—262no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—522no—
751C23—1041no—
752C23—1041no—
753C23—1041no—
754C23—1041no—
755C23—1041no—
756C23#8819111yescharacteristic
757C23#8819111yescharacteristic
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—1041no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—1041no—
777D4—1041no—
778D4—1041no—
779D4—1041no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786D4—1041no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4#8819111yescharacteristic
820C2×C4#8819111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—522no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—1042no—
846C22—2082no—
847C22—2082no—
848C22#1171869312yes—
849C22#1171948312yes—
850C22C2×#8819111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—44no—
858C4—41no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—1042no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—1041no—
870C2—1041no—
871C2—1041no—
872C2#1312411211yescharacteristic
873C2#1312421211yescharacteristic
874C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129020C2
hypercenter#3004D13
hypocenterC13#18225
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718888C2semidirect
3. #13120555C2semidirect
4. #13113815C2semidirect
5. #13113803C2semidirect
6. #13113798C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113392C2semidirect
9. #13113366C2semidirect
10. #13113185C2semidirect
11. C13×#3004C2semidirect
12. C23×Q8×C13C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
38. C13×#448C22semidirect
40. C13×#407C22semidirect
42. #11718892C22semidirect
44. #11718890C22semidirect
48. #11718888C22semidirect
51. #11718872C22semidirect
52. C2×C22⋊#1055C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718129C22semidirect
56. #11718062C22semidirect
57. #11718061C22semidirect
58. #11718060C22semidirect
304. #3004D13semidirect
399. C23×Q8C2×D13semidirect
423. #451C2×D13semidirect
429. #448C2×D13semidirect
432. #407C2×D13semidirect
739. C13#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290202
C2×#117188882
#131205552
#131138152
#131138032
#131137982
#131137862
#131133922
#131133662
#131131852
C13×#30042
#1822513