Finite Group Databasebeta

← #15836093

Subgroups — #15836093

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129026C211yesmaximal, characteristic
2#13124073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113817C212yesmaximal, complemented
6#13113806C212yesmaximal, complemented
7#13113800C212yesmaximal, complemented
8#13113789C212yesmaximal, complemented
9#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C13×#121C2211yescharacteristic
14#11719511—21no—
15#11719509—21no—
16D4×C22⋊D13—21no—
17C22×#6105—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88183C2211yescharacteristic
20C2×#88163—21no—
21#11719326—21no—
22#11719325—21no—
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719320—21no—
25#11719318—21no—
26#11719315—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719306—21no—
30#11719302C2211yescharacteristic
31#11719220—21no—
32#11719200—21no—
33C2×#88140—21no—
34#11719195—21no—
35C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
38#11718781—21no—
39#11718701—21no—
40#11718701—21no—
41#11718701C2212yes—
42#11718701C2212yescomplemented
43C2×#88050—21no—
44#11718604—21no—
45#11718400—21no—
46#11718400C2212yescomplemented
47#11718399—21no—
48#11718399C2212yescomplemented
49#11718334—21no—
50#11718334C2212yescomplemented
51#11718317—21no—
52#11718317C2212yescomplemented
53C13×#327C2212yes—
54C13×#327C2212yescomplemented
55#11718061C2212yescomplemented
56#11718060C2212yescomplemented
57#11718044C2212yescomplemented
58#11718043C2212yescomplemented
59C22×D4×C13—21no—
60C22×D4×C13D411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
64C23×Dic13—21no—
65C2×#6129—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×#6127D411yescharacteristic
68C22×Dic26—21no—
69C22×Dic26—21no—
70C22×Dic26—21no—
71C22×Dic26—21no—
72C22×Dic26—21no—
73C22×Dic26—44no—
74C22×Dic26C2312yes—
75C2×C13×M16—21no—
76C13×#121—21no—
77C13×#121—21no—
78C13×#121D411yescharacteristic
79C13×#121D411yescharacteristic
80C13×#121C2311yescharacteristic
81C13×#121C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85#88207—21no—
86#88207—21no—
87#88207—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90#88194—21no—
91#88193—21no—
92#88193—21no—
93#88193—21no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88192—21no—
100#88192—21no—
101#88191—21no—
102#88191—21no—
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105#88190—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—44no—
115#88184—21no—
116#88184D411yescharacteristic
117#88184C2311yescharacteristic
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130#88180D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132#88178—21no—
133#88178D411yescharacteristic
134#88178C2311yescharacteristic
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×#6101C2311yescharacteristic
137C22×#1055—21no—
138#88163—44no—
139C2×Dic52—22no—
140C2×#6095—22no—
141#88152—21no—
142#88152—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88140—21no—
150#88140—44no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88131—21no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8C2312yes—
168C13×#95—21no—
169C13×#95C2312yes—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172C22⋊#1055—21no—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88056—22no—
175#88056—22no—
176#88050—22no—
177#88050—22no—
178#18225—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—82no—
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—82no—
214C22×Dic13—24no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13—41no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6129—82no—
226D4×D13—82no—
227#6127—42no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—24no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—41no—
245C2×Dic26—41no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C13×M16—42no—
248C2×C8×C13—22no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6105—44no—
269#6105—44no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—44no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—44no—
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C2×#1055—22no—
300C2×#1055—42no—
301Dic52—44no—
302#6095—44no—
303#3534—131no—
304#3004—131no—
305C2×#448—131no—
306#2614—131no—
307#1606—132no—
308#1604—132no—
309#1603—132no—
310#1601—132no—
311#1516—131no—
312#1510D1311yescharacteristic, complemented
313#1468—131no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—81no—
321C23×C13—81no—
322C23×C13#12011yescharacteristic
323C23×C13#12011yescharacteristic
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—42no—
336D4×C13—42no—
337D4×C13—81no—
338D4×C13—81no—
339D4×C13—81no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—81no—
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—81no—
360C22⋊D13—81no—
361C22⋊D13—81no—
362C22⋊D13—81no—
363C22⋊D13—81no—
364C22⋊D13—81no—
365C22⋊D13—81no—
366C22⋊D13—81no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—44no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—81no—
382C2×Dic13—81no—
383C2×Dic13—81no—
384D52—41no—
385D52—81no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389Dic26—24no—
390Dic26—24no—
391Dic26—42no—
392Dic26—42no—
393Dic26—44no—
394Dic26—44no—
395Dic26—41no—
396Dic26—81no—
397C8×C13—42no—
398#1055—42no—
399C23×Q8—131no—
400C2×#137—261no—
401C22×SD16—261no—
402#562—261no—
403#560—261no—
404#553—261no—
405#551—261no—
406#546—261no—
407#546—261no—
408#546—261no—
409D42—261no—
410#540—261no—
411#539—131no—
412#539—261no—
413#538—131no—
414#538—261no—
415#537—131no—
416#534—131no—
417#534—261no—
418#525—131no—
419C2×#123—131no—
420C2×#123—261no—
421C2×#121C2×D1311yescharacteristic
422#451—132no—
423#451—261no—
424#448—132no—
425#448—132no—
426#448—132no—
427#448—261no—
428#448—261no—
429#448—261no—
430#419—261no—
431C2×#103—261no—
432#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C2×C22⋊C8—131no—
434#395—132no—
435#395—261no—
436#393—132no—
437#393—261no—
438#381—261no—
439#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#328—132no—
441#327—132no—
442#327C2×D1312yes—
443#327C2×D1312yescomplemented
444#324—132no—
445#323—132no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—162no—
461C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13#57712yes—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—82no—
471C2×D13—162no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—82no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—44no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486C2×#41—131no—
487C2×#41—261no—
488C22×Q8—132no—
489C22×Q8—261no—
490C22×Q8—261no—
491C22×Q8—261no—
492C22×Q8—261no—
493C22×Q8—261no—
494C22×Q8—524no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4D5211yescharacteristic
500C23×C4—261no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#137—524no—
503C2×Q16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—524no—
508C2×M16—21no—
509C22×C8—261no—
510#127—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#124—261no—
518#124—261no—
519#124—261no—
520#123—261no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—524no—
535C22⋊Q8—131no—
536C22⋊Q8—131no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121D5211yescharacteristic
560#121D5211yescharacteristic
561#121C22×D1311yescharacteristic
562#121C22×D1311yescharacteristic
563#120—261no—
564#120—261no—
565#120—261no—
566#120—261no—
567#120—261no—
568#120—261no—
569#120—261no—
570#120—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579#117—131no—
580#117—261no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—262no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—132no—
599C22⋊C8—261no—
600C22⋊C8C22×D1312yes—
601#95—21no—
602#95—262no—
603#95—262no—
604#95C22×D1312yes—
605C2×C13—22no—
606C2×C13—22no—
607C2×C13—41no—
608C2×C13—81no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13#300911yescharacteristic
611C2×C13#302211yescharacteristic
612C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
613D13—81no—
614D13—81no—
615C24—21no—
616C24—131no—
617C24—261no—
618C24D4×D1311yescharacteristic
619#41—522no—
620#41—1042no—
621C2×Q8—131no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—264no—
624C2×Q8—264no—
625C2×Q8—262no—
626C2×Q8—262no—
627C2×Q8—522no—
628C2×Q8—522no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8—521no—
634C2×Q8—521no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4C2×D5211yescharacteristic
659C2×D4C2×D5211yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4C2×D5211yescharacteristic
678C22×C4C2×D5211yescharacteristic
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683Q16—524no—
684SD16—524no—
685SD16—524no—
686SD16—524no—
687M16—42no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—262no—
690C2×C8—522no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—524no—
707C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—524no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C13#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—262no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—1041no—
754C23—1041no—
755C23—1041no—
756C23#8813611yescharacteristic
757C23#8813611yescharacteristic
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759Q8—264no—
760Q8—264no—
761Q8—521no—
762Q8—522no—
763Q8—522no—
764Q8—524no—
765Q8—524no—
766Q8—1041no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—521no—
775D4—522no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—1041no—
779D4—1041no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786D4—1041no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4#8813611yescharacteristic
820C2×C4#8813611yescharacteristic
821C2×C4C22×D5211yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—522no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—162no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—1042no—
847C22—2082no—
848C22#1171840212yes—
849C22C2×#8813611yescharacteristic
850C22#1171948012yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—82no—
858C4—521no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—524no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—1041no—
871C2—1041no—
872C2#1312411411yescharacteristic
873C2#1312421611yescharacteristic
874C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1510C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129026C2
hypercenter#1510D13
hypocenterC13#18225
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124073C2semidirect
3. C2×#11718701C2semidirect
4. #13120558C2semidirect
5. #13113817C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113800C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113390C2semidirect
10. #13113185C2semidirect
11. C13×#1510C2semidirect
12. C23×Dic26C22semidirect
35. C13×#407C22semidirect
36. C13×#381C22semidirect
37. C2×C22⋊#1055C22semidirect
42. #11718701C22semidirect
46. #11718400C22semidirect
48. #11718399C22semidirect
50. #11718334C22semidirect
52. #11718317C22semidirect
54. C13×#327C22semidirect
55. #11718061C22semidirect
56. #11718060C22semidirect
57. #11718044C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
312. #1510D13semidirect
432. #407C2×D13semidirect
439. #381C2×D13semidirect
443. #327C2×D13semidirect
739. C13#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290262
#131240732
C2×#117187012
#131205582
#131138172
#131138062
#131138002
#131137892
#131133902
#131131852
C13×#15102
#1822513