Finite Group Databasebeta

← #15836095

Subgroups — #15836095

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129020C211yesmaximal, characteristic
2#13124069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C212yesmaximal, complemented
6#13113806C212yesmaximal, complemented
7#13113802C212yesmaximal, complemented
8#13113789C212yesmaximal, complemented
9#13113364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
13C13×#525C2211yescharacteristic
14#11719534—21no—
15C2×#88205—21no—
16C2×#88184C2211yescharacteristic
17C2×#88183C2211yescharacteristic
18C22×#6095—21no—
19#11719370—21no—
20#11719358—21no—
21#11719352—21no—
22#11719350C2211yescharacteristic
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719325—21no—
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719302C2211yescharacteristic
27#11719296—21no—
28#11719295—21no—
29#11719267—21no—
30#11719265—21no—
31#11719259—21no—
32#11719245—21no—
33#11719232—21no—
34C2×#88140—21no—
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
37#11718868C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88056—21no—
39#11718711—21no—
40#11718711C2212yescomplemented
41#11718701—21no—
42#11718701C2212yescomplemented
43#11718665—21no—
44#11718604—21no—
45#11718399—21no—
46#11718399—21no—
47#11718399C2212yes—
48#11718399C2212yescomplemented
49#11718334—21no—
50#11718334C2212yescomplemented
51#11718317—21no—
52#11718317C2212yescomplemented
53C13×#328C2212yescomplemented
54C13×#327C2212yescomplemented
55#11718061C2212yescomplemented
56#11718060C2212yescomplemented
57#11718043C2212yes—
58#11718043C2212yescomplemented
59C2×C13×#41D411yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—21no—
62C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
63C23×Dic13—21no—
64C2×#6129—21no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C22×D52D411yescharacteristic
68C22×Dic26—21no—
69C22×Dic26—21no—
70C22×Dic26—21no—
71C22×Dic26—21no—
72C22×Dic26—21no—
73C22×Dic26—44no—
74C22×Dic26C2312yes—
75C22×C8×C13—21no—
76C13×#123—21no—
77C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
78C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
79C13×#121D411yescharacteristic
80C13×#121C2311yescharacteristic
81C13×#120—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C13×#117D411yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88205—44no—
88#88201—21no—
89#88200—21no—
90C2×#6107—22no—
91#88194—21no—
92#88193—21no—
93#88193—21no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88192—21no—
98#88191—21no—
99#88191—21no—
100#88191—21no—
101D4×Dic13—21no—
102C2×#6105—22no—
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88184D411yescharacteristic
107#88184D411yescharacteristic
108#88184C2311yescharacteristic
109#88184C2311yescharacteristic
110#88183—21no—
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—22no—
122C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×#6101C2311yescharacteristic
125C2×#6099—21no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—44no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88144—21no—
140#88143—21no—
141#88140—21no—
142#88140—21no—
143#88140—44no—
144#88139—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88136—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158C22⋊C4×D13—21no—
159#88133—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88130—21no—
163#88129—21no—
164C4×D52—21no—
165#88126—21no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8C2312yes—
168C13×#95—21no—
169C13×#95C2312yes—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172C22⋊#1055—21no—
173C22⋊#1055C2312yes—
174#88056—22no—
175#88056—22no—
176#88050—22no—
177#88050—22no—
178#18225—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C13×#41—42no—
184C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—82no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—41no—
216C22×Dic13—41no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6129—82no—
221D4×D13—82no—
222D4×D13—82no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×Dic26—24no—
235C2×Dic26—24no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26—44no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—41no—
246C2×Dic26—41no—
247C2×C8×C13—22no—
248C2×C8×C13—42no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264#6107—44no—
265#6105—44no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—44no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—44no—
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299#6099—42no—
300C2×#1055—22no—
301#6095—44no—
302#6095—44no—
303#3534—131no—
304#3004—131no—
305C2×#448—131no—
306#2614—131no—
307#1606—132no—
308#1604—132no—
309#1603—132no—
310#1601—132no—
311#1516D1311yescharacteristic, complemented
312#1510—131no—
313#1468—131no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13#12011yescharacteristic
319C23×C13#12011yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—81no—
329C22×D13—81no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—42no—
336D4×C13—42no—
337D4×C13—81no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—81no—
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—81no—
359C22⋊D13—81no—
360C22⋊D13—81no—
361C22⋊D13—81no—
362C22⋊D13—81no—
363C22⋊D13—81no—
364C22⋊D13—81no—
365C2×Dic13—24no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—44no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—44no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—81no—
379C2×Dic13—81no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—81no—
383D52—81no—
384D52—81no—
385D52—81no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390Dic26—24no—
391Dic26—24no—
392Dic26—42no—
393Dic26—42no—
394Dic26—44no—
395Dic26—44no—
396Dic26—81no—
397C8×C13—42no—
398#1055—42no—
399C23×Q8—131no—
400C2×#137—261no—
401C22×SD16—261no—
402#562—261no—
403#560—261no—
404#553—261no—
405#551—261no—
406#546—261no—
407#546—261no—
408#546—261no—
409D42—261no—
410#540—261no—
411#539—131no—
412#539—261no—
413#538—131no—
414#538—261no—
415#537—131no—
416#534—131no—
417#534—261no—
418#525C2×D1311yescharacteristic
419C2×#123—131no—
420C2×#123—261no—
421C2×#121—131no—
422#451—132no—
423#451—261no—
424#448—132no—
425#448—132no—
426#448—132no—
427#448—261no—
428#448—261no—
429#448—261no—
430#419—261no—
431C2×#103—261no—
432#407—131no—
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#395—132no—
435#395—261no—
436#393—132no—
437#393—261no—
438#381—261no—
439#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#328C2×D1312yescomplemented
441#327—132no—
442#327—132no—
443#327C2×D1312yescomplemented
444#324—132no—
445#323—132no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C22×C13#57712yes—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—82no—
470C2×D13—162no—
471C2×D13—162no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—82no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—44no—
485Dic13—41no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41D5211yescharacteristic
488C22×Q8—132no—
489C22×Q8—261no—
490C22×Q8—261no—
491C22×Q8—261no—
492C22×Q8—261no—
493C22×Q8—261no—
494C22×Q8—524no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C23×C4—261no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#137—524no—
503C2×Q16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—524no—
508C2×M16—261no—
509C22×C8—21no—
510#127—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#124—261no—
518#124—261no—
519#124—261no—
520#123—21no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—524no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8D5211yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
542#121—131no—
543#121—131no—
544#121—131no—
545#121—131no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121D5211yescharacteristic
562#121C22×D1311yescharacteristic
563#120—21no—
564#120—261no—
565#120—261no—
566#120—261no—
567#120—261no—
568#120—261no—
569#120—261no—
570#120—261no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579#117—261no—
580#117D5211yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—262no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—132no—
599C22⋊C8—261no—
600C22⋊C8C22×D1312yes—
601#95—21no—
602#95—262no—
603#95—262no—
604#95C22×D1312yes—
605C2×C13—22no—
606C2×C13—22no—
607C2×C13—41no—
608C2×C13—81no—
609C2×C13#300911yescharacteristic
610C2×C13#302211yescharacteristic
611C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
612D13—81no—
613D13—81no—
614D13—81no—
615C24—131no—
616C24—261no—
617C24—261no—
618C24D4×D1311yescharacteristic
619#41—42no—
620#41—1042no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—264no—
623C2×Q8—264no—
624C2×Q8—262no—
625C2×Q8—262no—
626C2×Q8—522no—
627C2×Q8—522no—
628C2×Q8—524no—
629C2×Q8—524no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8—521no—
633C2×Q8—521no—
634C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—131no—
639C2×D4—131no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4C2×D5211yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—264no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4C2×D5211yescharacteristic
678C22×C4C2×D5211yescharacteristic
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683Q16—524no—
684SD16—524no—
685SD16—524no—
686SD16—524no—
687M16—522no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—262no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—524no—
707C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—524no—
736C42—21no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C13#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—262no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—522no—
751C23—1041no—
752C23—1041no—
753C23—1041no—
754C23—1041no—
755C23—1041no—
756C23#8813611yescharacteristic
757C23#8813611yescharacteristic
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—264no—
761Q8—264no—
762Q8—522no—
763Q8—522no—
764Q8—524no—
765Q8—524no—
766Q8—1041no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—522no—
776D4—1041no—
777D4—1041no—
778D4—1041no—
779D4—1041no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786D4—1041no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—264no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4#8813611yescharacteristic
820C2×C4#8813611yescharacteristic
821C2×C4C22×D5211yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—522no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—1042no—
846C22—2082no—
847C22—2082no—
848C22#1171840212yes—
849C22C2×#8813611yescharacteristic
850C22#1171947512yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—82no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—524no—
864C4—521no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—1041no—
870C2—1041no—
871C2—1041no—
872C2#1312411611yescharacteristic
873C2#1312421611yescharacteristic
874C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1516C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129020C2
hypercenter#1516D13
hypocenterC13#18225
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124069C2semidirect
3. C2×#11718399C2semidirect
4. #13120558C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113802C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113364C2semidirect
10. #13113182C2semidirect
11. C13×#1516C2semidirect
12. C23×Dic26C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
36. C13×#381C22semidirect
37. #11718868C22semidirect
40. #11718711C22semidirect
42. #11718701C22semidirect
48. #11718399C22semidirect
50. #11718334C22semidirect
52. #11718317C22semidirect
53. C13×#328C22semidirect
54. C13×#327C22semidirect
55. #11718061C22semidirect
56. #11718060C22semidirect
58. #11718043C22semidirect
311. #1516D13semidirect
433. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
439. #381C2×D13semidirect
440. #328C2×D13semidirect
443. #327C2×D13semidirect
739. C13#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290202
#131240692
C2×#117183992
#131205582
#131138192
#131138062
#131138022
#131137892
#131133642
#131131822
C13×#15162
#1822513