Finite Group Databasebeta

← #15836097

Subgroups — #15836097

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113781C212yesmaximal, complemented
5#13113774C212yesmaximal, complemented
6#13113764C212yesmaximal, complemented
7#13113757C212yesmaximal, complemented
8#13113393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C22×C13×SD16—21no—
14C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C2×#88207—21no—
16#11719521—21no—
17C2×#88186—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88183C2211yescharacteristic
20#11719352—21no—
21#11719351—21no—
22#11719350C2211yescharacteristic, complemented
23#11719349C2211yescharacteristic, complemented
24#11719345—21no—
25#11719343—21no—
26#11719342—21no—
27#11719341—21no—
28#11719339C2211yescharacteristic, complemented
29#11719328C2211yescharacteristic, complemented
30#11719220—21no—
31#11719218—21no—
32#11719212—21no—
33#11719200—21no—
34#11719195—21no—
35C13×#450—21no—
36C13×#450—21no—
37C13×#450C2212yes—
38C13×#450C2212yes—
39C2×C13×#102—21no—
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#11718908—21no—
42#11718884—21no—
43#11718884C2212yes—
44#11718883—21no—
45#11718883C2212yes—
46#11718879—21no—
47#11718879C2212yes—
48#11718878—21no—
49#11718878C2212yes—
50#11718876—21no—
51#11718872C2211yescharacteristic
52#11718868C2211yescharacteristic
53#11718130C2212yescomplemented
54#11718130C2212yescomplemented
55#11718062C2212yescomplemented
56#11718061C2212yescomplemented
57#11718060C2212yescomplemented
58#11718059C2212yescomplemented
59C25×C13—21no—
60C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—44no—
67C22×D4×C13C2312yes—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C2×C13×SD16—44no—
76C22×C8×C13—21no—
77C13×C22⋊Q8—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86#88207—21no—
87#88207—44no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88201—21no—
94#88201—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88198—21no—
100#88198—21no—
101C2×#6105—22no—
102#88186—44no—
103C2×#6104—22no—
104#88184—21no—
105#88184D411yescharacteristic, complemented
106#88184C2311yescharacteristic
107#88183—21no—
108#88183—21no—
109#88183—21no—
110#88183—21no—
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103C2311yescharacteristic
120#88180—21no—
121#88180D411yescharacteristic, complemented
122#88178—21no—
123#88178D411yescharacteristic, complemented
124#88178C2311yescharacteristic
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101C2311yescharacteristic
127C2×#6099—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88151—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88149—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88147—21no—
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145#88144—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88142—21no—
151#88141—21no—
152#88140—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88136—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88131—21no—
168C13×#102—22no—
169C13×#102—22no—
170C13×C22⋊C8—21no—
171C13×C22⋊C8C2312yes—
172#88072—22no—
173#88072—22no—
174#88071—21no—
175#88071C2312yes—
176C22⋊#1055—21no—
177C22⋊#1055C2312yes—
178#18226—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—24no—
180C24×C13—22no—
181C24×C13—42no—
182C24×C13—41no—
183C24×C13—41no—
184C24×C13—82no—
185C24×C13—82no—
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—42no—
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—24no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—41no—
203C2×D4×C13—41no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—82no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6127—42no—
227#6127—82no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C13×SD16—44no—
240C13×SD16—44no—
241C2×C8×C13—22no—
242C2×C8×C13—42no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—44no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—82no—
262C22⋊Dic13—82no—
263#6105—44no—
264#6104—44no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—42no—
305C2×#1055—22no—
306#3535—131no—
307#3003—131no—
308C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
309#2613—131no—
310#1600—132no—
311#1599—132no—
312#1597—132no—
313#1596—132no—
314#1516—131no—
315#1511—131no—
316#1468—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—24no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—44no—
329C23×C13—82no—
330C23×C13—82no—
331C23×C13—82no—
332C23×C13—82no—
333C23×C13—88no—
334C23×C13—88no—
335C23×C13#12011yescharacteristic
336C23×C13#12011yescharacteristic
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—81no—
346D4×C13—24no—
347D4×C13—24no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—42no—
350D4×C13—44no—
351D4×C13—44no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—88no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386D52—41no—
387D52—81no—
388D52—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394Dic26—41no—
395Dic26—81no—
396Dic26—81no—
397C8×C13—42no—
398#1055—42no—
399C23×D4C2×D1311yescharacteristic
400C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
401C22×SD16—21no—
402#563—261no—
403#562—261no—
404#554—261no—
405#552—261no—
406#551—261no—
407#551—261no—
408#547—261no—
409#546—261no—
410#544—131no—
411#543—131no—
412#542—261no—
413#539—131no—
414#539—261no—
415#539—261no—
416#538—131no—
417#536—261no—
418#525—131no—
419C2×#123—131no—
420C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
421C2×#120—261no—
422#450—21no—
423#450—21no—
424#450—132no—
425#450—261no—
426#450C2×D1312yes—
427#450C2×D1312yes—
428#447—132no—
429#447—261no—
430#418—261no—
431C2×#102—21no—
432#407—131no—
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434#394—132no—
435#394—261no—
436#392—132no—
437#392—261no—
438#381—131no—
439#379—261no—
440#328—132no—
441#328—132no—
442#328—132no—
443#327—132no—
444#324—132no—
445#323—132no—
446C22×C13—21no—
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—44no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—82no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13—88no—
460C22×C13—88no—
461C22×C13—82no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13#57712yes—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—82no—
488C25—21no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—261no—
491C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—44no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4C22×D1312yes—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—524no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—44no—
506C2×SD16—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×M16—261no—
509C22×C8—21no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#124—261no—
525#124—261no—
526#124—261no—
527#124—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—131no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
559C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
560C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
562#121—131no—
563#121—131no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#120—261no—
569#120—261no—
570#120—524no—
571C4×Q8—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579#117—131no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8—132no—
603C22⋊C8—261no—
604C22⋊C8C22×D1312yes—
605#95—132no—
606#95—261no—
607C2×C13—22no—
608C2×C13—22no—
609C2×C13—41no—
610C2×C13—84no—
611C2×C13#301011yescharacteristic
612C2×C13#302111yescharacteristic
613C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
614D13—81no—
615D13—81no—
616C24—24no—
617C24—22no—
618C24—42no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—82no—
622C24—82no—
623C24—131no—
624C24D4×D1311yescharacteristic
625#41—522no—
626#41—1042no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—131no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—131no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676SD16—44no—
677SD16—44no—
678SD16—524no—
679D8—524no—
680M16—522no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—262no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—524no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—1042no—
737C22⋊C4—1042no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C13#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—88no—
761C23—88no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—262no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23#8819111yescharacteristic
768C23#8819111yescharacteristic
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—521no—
774Q8—1041no—
775Q8—1041no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—521no—
783D4—522no—
784D4—522no—
785D4—522no—
786D4—1041no—
787D4—1041no—
788D4—1041no—
789D4—1041no—
790D4—1048no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—1041no—
819C2×C4—1041no—
820C2×C4#8819111yescharacteristic
821C2×C4#8819111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—522no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—88no—
840C22—88no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—1042no—
850C22#1171869312yes—
851C22#1171946712yes—
852C22C2×#8819111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—1042no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—84no—
872C2—1041no—
873C2—1041no—
874C2#1312411811yescharacteristic
875C2#1312420511yescharacteristic
876C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#18226
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129045C2semidirect
2. #13124063C2semidirect
3. #13120548C2semidirect
4. #13113781C2semidirect
5. #13113774C2semidirect
6. #13113764C2semidirect
7. #13113757C2semidirect
8. #13113393C2semidirect
9. #13113369C2semidirect
10. #13113182C2semidirect
11. C2×C13×#450C2semidirect
22. #11719350C22semidirect
23. #11719349C22semidirect
28. #11719339C22semidirect
29. #11719328C22semidirect
53. #11718130C22semidirect
54. #11718130C22semidirect
55. #11718062C22semidirect
56. #11718061C22semidirect
57. #11718060C22semidirect
58. #11718059C22semidirect
60. C22×Q8×C13D4semidirect
72. C2×#6127D4semidirect
79. C13×C22⋊Q8D4semidirect
80. C13×C22⋊Q8D4semidirect
84. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
105. #88184D4semidirect
121. #88180D4semidirect
123. #88178D4semidirect
308. C2×#450D13semidirect
491. C22×Q8C22⋊D13semidirect
558. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
559. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
587. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
743. C13#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290452
#131240632
#131205482
#131137812
#131137742
#131137642
#131137572
#131133932
#131133692
#131131822
C2×C13×#4502
#1822613