Finite Group Databasebeta

← #15836110

Subgroups — #15836110

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129049C211yesmaximal, characteristic
2#13124070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113814C212yesmaximal, complemented
5#13113809C212yesmaximal, complemented
6#13113797C212yesmaximal, complemented
7#13113792C212yesmaximal, complemented
8#13113390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
13C2×C13×#123—21no—
14C2×C13×#123C2211yescharacteristic
15C22×#6107—21no—
16C2×#88196—21no—
17#11719511—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20#11719372—21no—
21#11719370—21no—
22#11719367—21no—
23#11719365—21no—
24#11719360—21no—
25#11719356—21no—
26#11719355—21no—
27#11719353—21no—
28#11719220C2211yescharacteristic
29#11719216—21no—
30#11719205C2211yescharacteristic
31#11719200—21no—
32#11719200—21no—
33#11719199C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic
35C13×#395—21no—
36C13×#395C2212yes—
37C13×#393—21no—
38C13×#393C2212yes—
39C13×#381—21no—
40C13×#381C2211yescharacteristic
41#11718889—21no—
42#11718889—21no—
43#11718889—21no—
44#11718889C2212yes—
45#11718889C2212yes—
46#11718889C2212yes—
47#11718888—21no—
48#11718888C2212yes—
49#11718886—21no—
50C2×#88075—21no—
51#11718868C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718120C2212yes—
54#11718117C2212yes—
55#11718044C2212yes—
56#11718044C2212yes—
57#11718044C2212yes—
58#11718043C2212yes—
59C22×Q8×C13—21no—
60C22×Q8×C13—21no—
61C22×Q8×C13—21no—
62C22×Q8×C13—21no—
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13—44no—
65C22×Q8×C13C2312yes—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C2×#6129—21no—
70C2×#6127D411yescharacteristic
71C22×Dic26D411yescharacteristic
72C13×#123—21no—
73C13×#123—21no—
74C13×#123—21no—
75C13×#123—21no—
76C13×#123—44no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85#88207—21no—
86#88207—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×#6107—22no—
90C2×#6107—22no—
91C2×#6107—22no—
92C2×#6107—44no—
93#88196—44no—
94C2×#6106—22no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88192—21no—
98#88190—21no—
99#88189—21no—
100#88189—21no—
101D4×Dic13—21no—
102#88184D411yescharacteristic
103#88184C2311yescharacteristic
104#88183—21no—
105#88183—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110#88180—21no—
111#88180D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115#88178—21no—
116#88178—21no—
117#88178D411yescharacteristic
118#88178D411yescharacteristic
119#88178D411yescharacteristic
120#88178C2311yescharacteristic
121#88178C2311yescharacteristic
122#88178C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6099—21no—
125C22×#1055—21no—
126#88152—21no—
127#88151—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88148—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88141—21no—
142#88140—21no—
143#88140—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88138—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88131—21no—
165#88131—21no—
166C13×#95—22no—
167C13×#95—22no—
168C13×#95—21no—
169C13×#95C2312yes—
170#88075—22no—
171#88075—22no—
172#88075—22no—
173#88075—22no—
174C22⋊#1055—21no—
175C22⋊#1055—21no—
176C22⋊#1055C2312yes—
177C22⋊#1055C2312yes—
178#18227—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C13—24no—
182C2×Q8×C13—24no—
183C2×Q8×C13—22no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—44no—
191C2×Q8×C13—41no—
192C2×Q8×C13—41no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—41no—
202C22×C4×C13—41no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221#6129—82no—
222#6127—42no—
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—44no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—44no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258#6107—44no—
259#6107—44no—
260#6107—44no—
261#6106—44no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296#6099—42no—
297C2×#1055—22no—
298C2×#1055—22no—
299C2×#1055—42no—
300#3535—131no—
301#3004—131no—
302C2×#451—131no—
303#2614D1311yescharacteristic, complemented
304#1606—132no—
305#1605—132no—
306#1603—132no—
307#1602—132no—
308#1516—131no—
309#1511—131no—
310#1468—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13#12011yescharacteristic
319C23×C13#12011yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322Q8×C13—24no—
323Q8×C13—24no—
324Q8×C13—42no—
325Q8×C13—42no—
326Q8×C13—44no—
327Q8×C13—44no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—81no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—24no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—44no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—44no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—81no—
357C22⋊D13—81no—
358C22⋊D13—81no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—81no—
368C2×Dic13—81no—
369C2×Dic13—81no—
370D52—41no—
371C4×D13—81no—
372C4×D13—81no—
373C4×D13—81no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—81no—
378Dic26—81no—
379Dic26—81no—
380#1055—42no—
381#1055—42no—
382C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#137—261no—
384C22×Q16—261no—
385#563—261no—
386#562—261no—
387#554—261no—
388#552—261no—
389#551—261no—
390#551—261no—
391#547—261no—
392#546—261no—
393#544—131no—
394#543—131no—
395#542—261no—
396#539—131no—
397#539—261no—
398#539—261no—
399#538—131no—
400#536—261no—
401#525—131no—
402C2×#123—21no—
403C2×#123C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—131no—
405#451—132no—
406#451—132no—
407#451—132no—
408#451—261no—
409#451—261no—
410#451—261no—
411#448—132no—
412#448—261no—
413#419—261no—
414C2×#103—261no—
415#407—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417#395—21no—
418#395C2×D1312yes—
419#393—21no—
420#393C2×D1312yes—
421#381—21no—
422#381C2×D1311yescharacteristic
423#328—132no—
424#328—132no—
425#328—132no—
426#327—132no—
427#324—132no—
428#323—132no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—21no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
442C22×C13C2×#12011yescharacteristic
443C22×C13#57812yes—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—21no—
449C4×C13—21no—
450C4×C13—21no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—44no—
455C4×C13—82no—
456Dic13—41no—
457Dic13—41no—
458Dic13—41no—
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463C2×#41—131no—
464C2×#41—261no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—44no—
471C22×Q8—131no—
472C22×Q8C22×D1312yes—
473C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476#137—524no—
477C2×Q16—262no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16—262no—
480C2×Q16—524no—
481C2×SD16—262no—
482C2×M16—261no—
483C22×C8—261no—
484C4⋊Q8—261no—
485C4⋊Q8—261no—
486C4⋊Q8—261no—
487#126—261no—
488#126—261no—
489#126—261no—
490#126—261no—
491#126—261no—
492#126—261no—
493#125—261no—
494#125—261no—
495#125—261no—
496#125—261no—
497#125—261no—
498#124—261no—
499#124—261no—
500#124—261no—
501#124—261no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—44no—
507#123—261no—
508#123—261no—
509#123—261no—
510#123—261no—
511#123—261no—
512#123—261no—
513#123—261no—
514#123—261no—
515#123—261no—
516#123—261no—
517C22⋊Q8—131no—
518C22⋊Q8—131no—
519C22⋊Q8—131no—
520C22⋊Q8—131no—
521C22⋊Q8—131no—
522C22⋊Q8—131no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537#121—131no—
538#121—131no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#120—261no—
544#120—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553#117—131no—
554#117—261no—
555#117—261no—
556#117—261no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570#103—262no—
571#103—262no—
572#103—262no—
573#103—262no—
574C22⋊C8—132no—
575C22⋊C8—132no—
576C22⋊C8—261no—
577C22⋊C8—261no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—21no—
581#95C22×D1312yes—
582C2×C13—22no—
583C2×C13—22no—
584C2×C13—41no—
585C2×C13—81no—
586C2×C13#301111yescharacteristic
587C2×C13#302211yescharacteristic
588C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
589D13—81no—
590C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592#41—522no—
593#41—1042no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—131no—
607C2×Q8—131no—
608C2×Q8—131no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—522no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—131no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C22×C4C23×D1311yescharacteristic
645Q16—524no—
646Q16—524no—
647Q16—524no—
648SD16—524no—
649M16—522no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8—262no—
652C2×C8—522no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—131no—
659C4⋊C4—131no—
660C4⋊C4—131no—
661C4⋊C4—131no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C13#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—261no—
720C23#8819111yescharacteristic
721C23#8819111yescharacteristic
722C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—24no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—521no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732Q8—1041no—
733Q8—1041no—
734Q8—1041no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—521no—
738D4—522no—
739D4—522no—
740D4—1041no—
741D4—1041no—
742D4—1041no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—1041no—
772C2×C4—1041no—
773C2×C4—1041no—
774C2×C4—1041no—
775C2×C4—1041no—
776C2×C4—1041no—
777C2×C4#8819111yescharacteristic
778C2×C4#8819111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C8—522no—
782C8—522no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22#1171869312yes—
799C22C2×#8819111yescharacteristic
800C22#1171954312yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—82no—
810C4—521no—
811C4—521no—
812C4—521no—
813C4—521no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—1041no—
822C2#1312412911yescharacteristic
823C2#1312421411yescharacteristic
824C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2614C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129049C2
hypercenter#2614D13
hypocenterC13#18227
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124070C2semidirect
3. C2×#11718889C2semidirect
4. #13113814C2semidirect
5. #13113809C2semidirect
6. #13113797C2semidirect
7. #13113792C2semidirect
8. #13113390C2semidirect
9. #13113368C2semidirect
10. #13113184C2semidirect
11. C13×#2614C2semidirect
303. #2614D13semidirect
711. C13#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290492
#131240702
C2×#117188892
#131138142
#131138092
#131137972
#131137922
#131133902
#131133682
#131131842
C13×#26142
#1822713