Finite Group Databasebeta

← #15836113

Subgroups — #15836113

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129046C211yesmaximal, characteristic
2#13124071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C13×#544C2211yescharacteristic
18C2×#88172—21no—
19C2×Q16×D13—21no—
20#11719440—21no—
21#11719438—21no—
22#11719431—21no—
23#11719429—21no—
24#11719405—21no—
25#11719398—21no—
26#11719397—21no—
27#11719397—21no—
28#11719349C2211yescharacteristic
29#11719341—21no—
30#11719339C2211yescharacteristic
31#11719335—21no—
32#11719332C2211yescharacteristic
33D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11719232—21no—
35#11719232—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic
37C2×#88148—21no—
38C2×#88148C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic
40C13×#451C2211yescharacteristic
41C13×#395C2211yescharacteristic
42#11718892C2211yescharacteristic
43#11718889C2211yescharacteristic
44#11718888C2211yescharacteristic
45#11718847—21no—
46#11718847—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic
48#11718711C2211yescharacteristic
49#11718640—21no—
50#11718640C2211yescharacteristic
51#11718469—21no—
52#11718467—21no—
53#11718463—21no—
54D13×#103—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718334—21no—
60#11718334C2211yescharacteristic
61#11718325—21no—
62#11718325C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—44no—
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—21no—
90C2×C13×Q16—21no—
91C13×C4⋊Q8—21no—
92C13×C4⋊Q8—21no—
93C13×#125—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C13×#117—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101#88201—21no—
102#88201—21no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105#88200D411yescharacteristic
106#88200D411yescharacteristic
107#88198—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6107—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6106—21no—
112#88184C2311yescharacteristic
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103C2311yescharacteristic
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124#88172—44no—
125Q16×D13—44no—
126C2×Dic52—21no—
127C2×#6095—21no—
128C2×#6094—21no—
129C2×C8×D13—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88151—21no—
135#88151D411yescharacteristic
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88149D411yescharacteristic
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88148—44no—
163#88147—21no—
164#88147—21no—
165#88146D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D13—21no—
167C4⋊C4×D13—21no—
168C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
169#88143—21no—
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88141—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88130—21no—
182#88130—21no—
183#88129—21no—
184#88129—21no—
185C4×D52—21no—
186C4×D52—21no—
187#88126—21no—
188#88126—21no—
189C13×#103—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×#95—21no—
194C13×#95C2311yescharacteristic
195#88075—21no—
196#88075—21no—
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18227—131nomaximal, Sylow
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—42no—
230#6131—82no—
231Q8×D13—24no—
232Q8×D13—24no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—42no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26—42no—
271C2×Dic26—41no—
272C2×Dic26—41no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×Q16—42no—
275C13×Q16—42no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—42no—
288C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295#6107—42no—
296#6107—42no—
297#6107—42no—
298#6106—42no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—42no—
320#6103—42no—
321#6103—42no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—42no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C2×#1055—21no—
343C2×#1055—21no—
344Dic52—42no—
345#6095—42no—
346#6094—42no—
347C8×D13—42no—
348#3535—131no—
349#3004—131no—
350C2×#451—131no—
351#2614—131no—
352#1606—131no—
353#1606—131no—
354#1605—131no—
355#1605D1311yescharacteristic, complemented
356#1603—131no—
357#1603—131no—
358#1602—131no—
359#1602—131no—
360#1516—131no—
361#1511—131no—
362#1468—131no—
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13#12011yescharacteristic
375C22×D13#12011yescharacteristic
376Q8×C13—22no—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—81no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417D52—41no—
418D52—42no—
419D52—42no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—44no—
429C4×D13—44no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437Dic26—22no—
438Dic26—22no—
439Dic26—44no—
440Dic26—44no—
441Dic26—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444Dic26—81no—
445Dic26—81no—
446C8×C13—41no—
447C8×C13—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450C23×Q8—131no—
451C2×#137—261no—
452C22×Q16—261no—
453#563—261no—
454#562—261no—
455#554—261no—
456#552—261no—
457#551—261no—
458#551—261no—
459#547—261no—
460#546—261no—
461#544C2×D1311yescharacteristic
462#543—131no—
463#542—261no—
464#539—131no—
465#539—261no—
466#539—261no—
467#538—131no—
468#536—261no—
469#525—131no—
470C2×#123—131no—
471C2×#123—261no—
472C2×C22⋊Q8—131no—
473#451—131no—
474#451—131no—
475#451—131no—
476#451—131no—
477#451—261no—
478#451—261no—
479#451—261no—
480#451C2×D1311yescharacteristic
481#451C2×D1311yescharacteristic
482#448—131no—
483#448—131no—
484#448—261no—
485#419—261no—
486C2×#103—261no—
487#407—131no—
488C2×C22⋊C8—131no—
489#395—131no—
490#395—261no—
491#395C2×D1311yescharacteristic
492#393—131no—
493#393—131no—
494#393—261no—
495#381—131no—
496#381—261no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#328C2×D1311yescharacteristic
502#328C2×D1311yescharacteristic
503#327—131no—
504#327—131no—
505#324—131no—
506#324C2×D1311yescharacteristic
507#323—131no—
508#323—131no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13#57811yescharacteristic
513C22×C13#57811yescharacteristic
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—42no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—42no—
546Dic13—41no—
547Dic13—81no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C22×Q8—131no—
551C22×Q8—131no—
552C22×Q8—261no—
553C22×Q8—261no—
554C22×Q8—261no—
555C22×Q8—261no—
556C22×Q8—261no—
557C22×Q8—524no—
558C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
559C22×D4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562#137—524no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—261no—
566C2×Q16—261no—
567C2×Q16—261no—
568C2×Q16—261no—
569C2×Q16—524no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×M16—261no—
573C22×C8—261no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#126—261no—
581#126—261no—
582#126—261no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125—261no—
586#125—261no—
587#125—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—524no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
626C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
627#121—131no—
628#121—131no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635C4×Q8—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643#117—21no—
644#117—131no—
645#117—261no—
646#117—261no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—131no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—131no—
655C2×C22⋊C4—131no—
656C2×C22⋊C4—131no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—261no—
665#103—261no—
666#103—261no—
667#103—261no—
668#103—261no—
669#103—261no—
670C22⋊C8—131no—
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8—261no—
673C22⋊C8—261no—
674C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—131no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95C22×D1311yescharacteristic
683C2×C13—21no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13#301111yescharacteristic
686C2×C13#302211yescharacteristic
687C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
688D13—22no—
689D13—41no—
690D13—81no—
691D13—81no—
692C24—131no—
693C24—131no—
694#41—522no—
695#41—1042no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—131no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—264no—
704C2×Q8—264no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—522no—
708C2×Q8—521no—
709C2×Q8—521no—
710C2×Q8—522no—
711C2×Q8—522no—
712C2×Q8—522no—
713C2×Q8—522no—
714C2×Q8—522no—
715C2×Q8—522no—
716C2×Q8—522no—
717C2×Q8—522no—
718C2×Q8—522no—
719C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
720C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
721C2×D4—131no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—522no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—264no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—521no—
750C22×C4—521no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4D4×D1311yescharacteristic
753C22×C4D4×D1311yescharacteristic
754C22×C4C23×D1311yescharacteristic
755Q16—42no—
756Q16—42no—
757Q16—522no—
758Q16—522no—
759Q16—522no—
760Q16—522no—
761SD16—522no—
762SD16—522no—
763M16—522no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—522no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—131no—
780C4⋊C4—131no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—522no—
796C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
797C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—522no—
822C22⋊C4—522no—
823C22⋊C4—522no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C42—261no—
829C13#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
830C23—131no—
831C23—131no—
832C23—262no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23C2×D4×D1311yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—22no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—81no—
850Q8—262no—
851Q8—262no—
852Q8—521no—
853Q8—521no—
854Q8—521no—
855Q8—524no—
856Q8—524no—
857Q8—1041no—
858Q8—1041no—
859D4—521no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—524no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—524no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—521no—
916C8—521no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—132no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22D13×#12011yescharacteristic
936C22#1171947111yescharacteristic
937C22#1171948411yescharacteristic
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—261no—
949C4—261no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4—522no—
954C4—521no—
955C4—1041no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—262no—
959C2—521no—
960C2—1041no—
961C2—1041no—
962C2#1312412611yescharacteristic
963C2#1312421311yescharacteristic
964C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1605C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129046C2
hypercenter#1605D13
hypocenterC13#18227
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124071C2semidirect
3. D13×#451C2semidirect
4. #13120556C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113815C2semidirect
7. #13113810C2semidirect
8. #13113801C2semidirect
9. #13113797C2semidirect
10. #13113794C2semidirect
11. #13113791C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113367C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1605C2semidirect
355. #1605D13semidirect
829. C13#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290462
#131240712
D13×#4512
#131205562
#131138192
#131138152
#131138102
#131138012
#131137972
#131137942
#131137912
#131133912
#131133672
#131131832
C13×#16052
#1822713