Finite Group Databasebeta

← #15836166

Subgroups — #15836166

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129027C211yesmaximal, characteristic
2#13124760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719409—21no—
19#11719389—21no—
20#11719381—21no—
21#11719371—21no—
22#11719363—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719324—21no—
26#11719310—21no—
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719295—21no—
31#11719270—21no—
32#11719259—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88137C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718704C2211yescharacteristic, complemented
40#11718694C2211yescharacteristic, complemented
41#11718641C2211yescharacteristic, complemented
42#11718628C2211yescharacteristic
43#11718628C2211yescharacteristic, complemented
44#11718617—21no—
45#11718614C2211yescharacteristic, complemented
46#11718610—21no—
47#11718543—21no—
48D13×#107—21no—
49#11718524—21no—
50#11718522—21no—
51#11718470—21no—
52#11718464—21no—
53#11718435—21no—
54D13×#102—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718397C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718329—21no—
60#11718325C2211yescharacteristic, complemented
61#11718322C2211yescharacteristic, complemented
62#11718321—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88200—21no—
98#88200D411yescharacteristic
99#88194—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192D411yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109D4×Dic13—21no—
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113#88184C2311yescharacteristic
114#88184C2311yescharacteristic
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118#88180—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101C2311yescharacteristic
125C2×#6094—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88151—21no—
131#88150—21no—
132#88149—21no—
133#88149D411yescharacteristic
134#88149D411yescharacteristic
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88146D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
144#88144—21no—
145#88140—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88139—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88129—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176#88124—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88058—21no—
199#88058—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18232—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6131—42no—
242#6129—81no—
243#6129—81no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—82no—
246D4×D13—81no—
247D4×D13—81no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—81no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—81no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—42no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—81no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—41no—
322#6101—41no—
323#6101—81no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6094—42no—
329C8×D13—42no—
330#3534—131no—
331#3092—131no—
332C2×#480—131no—
333#2623—131no—
334#1612—131no—
335#1612D1311yescharacteristic, complemented
336#1610—131no—
337#1610—131no—
338#1609—131no—
339#1609—131no—
340#1607—131no—
341#1607—131no—
342#1516—131no—
343#1510—131no—
344#1468—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13#12011yescharacteristic
365C22×D13#12011yescharacteristic
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—81no—
371D4×C13—81no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13—81no—
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—42no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422D52—81no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—82no—
432C4×D13—82no—
433Dic26—81no—
434C8×C13—41no—
435C8×C13—41no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438#562—261no—
439#560—261no—
440#553—261no—
441#551—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445D42—261no—
446#540—261no—
447#539—131no—
448#539—261no—
449#538—261no—
450#538C2×D1311yescharacteristic
451#537—131no—
452#534—131no—
453#534—261no—
454#525—131no—
455C2×#123—131no—
456C2×#121—131no—
457C22×C4⋊C4—131no—
458#484—261no—
459#483—131no—
460#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#481—261no—
462#480—131no—
463#480—131no—
464#480—131no—
465#480—131no—
466#480—131no—
467#480—261no—
468#480—261no—
469#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#428—261no—
471C2×#107—261no—
472#417—261no—
473C2×#102—261no—
474#407—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476#400—261no—
477#399—261no—
478#398—131no—
479#398—131no—
480#397—131no—
481#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#386—261no—
483#385—261no—
484#381—131no—
485#328—131no—
486#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#324—131no—
494#324—131no—
495#323—131no—
496#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13#57611yescharacteristic
509C22×C13#57611yescharacteristic
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—162no—
524C2×D13—162no—
525C2×D13#45812yes—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—81no—
533C4×C13—81no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—81no—
541Dic13—81no—
542C2×#41—131no—
543C2×#41—261no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—261no—
551C2×M16—261no—
552C22×C8—261no—
553#127—261no—
554#126—21no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#125—261no—
559#125—261no—
560#124—21no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#123—21no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—131no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121C22×D1311yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621#117—131no—
622#117—261no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644#107—21no—
645#107—261no—
646#107—261no—
647#107—261no—
648#107—261no—
649#107—261no—
650#106—21no—
651#106—261no—
652#103—21no—
653#103—261no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—131no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672#95C22×D1311yescharacteristic
673C2×C13—21no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#300811yescharacteristic
678C2×C13#302211yescharacteristic
679C2×C13C2×#45811yescharacteristic
680D13—22no—
681D13—41no—
682D13—81no—
683D13—81no—
684C24—131no—
685C24—261no—
686C24—261no—
687C24D4×D1311yescharacteristic
688#41—522no—
689#41—1041no—
690#41—1041no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1042no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4D4×D1311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—521no—
740C22×C4—521no—
741C22×C4—1041no—
742C22×C4—1041no—
743C22×C4D4×D1311yescharacteristic
744C22×C4C23×D1311yescharacteristic
745M16—522no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C4⋊C4—1041no—
773C4⋊C4—1041no—
774C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—1041no—
804C42—21no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C13#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—131no—
815C23—131no—
816C23—262no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—521no—
822C23—522no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23—1041no—
826C23—1041no—
827C23—1041no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—1041no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—522no—
839D4—522no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853D4—1041no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1042no—
892C2×C4—1042no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4—1041no—
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—521no—
900C8—521no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—132no—
912C22—261no—
913C22—261no—
914C22—261no—
915C22—261no—
916C22—261no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—2082no—
926C22—2082no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171947411yescharacteristic
929C22#1171947911yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—261no—
939C4—261no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—521no—
943C4—521no—
944C4—1041no—
945C4—1041no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—262no—
951C2—521no—
952C2—1041no—
953C2—1041no—
954C2#1312410111yescharacteristic
955C2#1312421111yescharacteristic
956C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129027C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18232
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124760C2semidirect
3. D13×#480C2semidirect
4. #13120615C2semidirect
5. #13113850C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113837C2semidirect
8. #13113836C2semidirect
9. #13113832C2semidirect
10. #13113824C2semidirect
11. #13113821C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
39. #11718704C22semidirect
40. #11718694C22semidirect
41. #11718641C22semidirect
43. #11718628C22semidirect
45. #11718614C22semidirect
56. #11718397C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
60. #11718325C22semidirect
61. #11718322C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
335. #1612D13semidirect
460. #483C2×D13semidirect
469. #480C2×D13semidirect
481. #397C2×D13semidirect
486. #328C2×D13semidirect
492. #327C2×D13semidirect
496. #323C2×D13semidirect
807. C13#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290272
#131247602
D13×#4802
#131206152
#131138502
#131138402
#131138372
#131138362
#131138322
#131138242
#131138212
#131133912
#131133632
#131131812
C13×#16122
#1823213