Finite Group Databasebeta

← #15836175

Subgroups — #15836175

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129031C211yesmaximal, characteristic
2#13124763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719416—21no—
18#11719410—21no—
19#11719403—21no—
20#11719397—21no—
21#11719362—21no—
22#11719359—21no—
23#11719359—21no—
24#11719358—21no—
25#11719352—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719335—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29#11719310C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31D4×D52—21no—
32#11719245—21no—
33#11719215C2211yescharacteristic
34C2×#88148C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#11718705C2211yescharacteristic, complemented
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718653C2211yescharacteristic, complemented
42#11718647C2211yescharacteristic, complemented
43#11718629C2211yescharacteristic, complemented
44#11718629C2211yescharacteristic, complemented
45#11718543—21no—
46#11718542—21no—
47#11718524—21no—
48D13×#106—21no—
49#11718466—21no—
50#11718464—21no—
51#11718438—21no—
52D13×#102—21no—
53#11718396C2211yescharacteristic, complemented
54#11718396C2211yescharacteristic, complemented
55#11718387C2211yescharacteristic, complemented
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#11718338C2211yescharacteristic, complemented
58#11718336—21no—
59#11718329—21no—
60#11718326—21no—
61#11718325C2211yescharacteristic, complemented
62#11718318—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#126—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#88201—21no—
95#88200D411yescharacteristic
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88192D411yescharacteristic
99#88191—21no—
100#88184—21no—
101#88184—21no—
102#88184C2311yescharacteristic
103#88184C2311yescharacteristic
104#88183—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×#6094—21no—
118C2×C8×D13—21no—
119#88152—21no—
120#88151—21no—
121#88151—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149D411yescharacteristic
132#88149D411yescharacteristic
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88146D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88143—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88133—21no—
173#88130—21no—
174#88128—21no—
175C4×D52—21no—
176#88126—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88057—21no—
199#88057—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18233—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—81no—
233D4×D13—81no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236#6127—81no—
237#6127—81no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—82no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—42no—
307#6103—81no—
308#6103—81no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—81no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—41no—
322#6101—41no—
323#6101—81no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6094—42no—
329C8×D13—42no—
330#3534—131no—
331#3092—131no—
332C2×#481—131no—
333#2623—131no—
334#1618—131no—
335#1618—131no—
336#1616—131no—
337#1616—131no—
338#1615—131no—
339#1615D1311yescharacteristic, complemented
340#1613—131no—
341#1613—131no—
342#1516—131no—
343#1510—131no—
344#1468—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13#12011yescharacteristic
365C22×D13#12011yescharacteristic
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—81no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—42no—
412D52—42no—
413D52—81no—
414D52—81no—
415D52—81no—
416D52—81no—
417D52—81no—
418D52—81no—
419D52—81no—
420D52—81no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—82no—
432C4×D13—82no—
433Dic26—81no—
434C8×C13—41no—
435C8×C13—41no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438#562—261no—
439#560—261no—
440#553—261no—
441#551—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445D42—261no—
446#540—261no—
447#539—261no—
448#539C2×D1311yescharacteristic
449#538—131no—
450#538—261no—
451#537—131no—
452#534—131no—
453#534—261no—
454#525—131no—
455C2×#123—131no—
456C2×#121—131no—
457C22×C4⋊C4—131no—
458#484—131no—
459#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#483—261no—
461#481—131no—
462#481—131no—
463#481—131no—
464#481—131no—
465#481—131no—
466#481—261no—
467#481—261no—
468#481C2×D1311yescharacteristic
469#480—261no—
470#428—261no—
471C2×#106—261no—
472#417—261no—
473C2×#102—261no—
474#407—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476#400—131no—
477#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#399—131no—
479#399—131no—
480#398—261no—
481#397—261no—
482#386—261no—
483#385—261no—
484#381—131no—
485#328—131no—
486#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327C2×D1311yescharacteristic
493#324—131no—
494#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#323—131no—
496#323—131no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C22×C13#57711yescharacteristic
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—162no—
524C2×D13—162no—
525C2×D13#45812yes—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—81no—
534C4×C13—81no—
535Dic13—21no—
536Dic13—21no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—81no—
541Dic13—81no—
542C2×#41—131no—
543C2×#41—261no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—261no—
551C2×M16—261no—
552C22×C8—261no—
553#127—261no—
554#126—21no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#125—21no—
559#125—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121C22×D1311yescharacteristic
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621#117—131no—
622#117—261no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644#107—21no—
645#107—261no—
646#106—21no—
647#106—261no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#106—261no—
652#103—21no—
653#103—261no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—131no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672#95C22×D1311yescharacteristic
673C2×C13—21no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13#300911yescharacteristic
677C2×C13#302111yescharacteristic
678C2×C13C2×#45811yescharacteristic
679D13—22no—
680D13—41no—
681D13—81no—
682D13—81no—
683D13—81no—
684C24—131no—
685C24—131no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688#41—522no—
689#41—1041no—
690#41—1041no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1042no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4D4×D1311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4—521no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4—1041no—
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4D4×D1311yescharacteristic
744C22×C4C23×D1311yescharacteristic
745M16—522no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C4⋊C4—1041no—
773C4⋊C4—1041no—
774C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C22⋊C4—1041no—
804C42—21no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C13#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—131no—
810C23—131no—
811C23—262no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—522no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23—1041no—
826C23—1041no—
827C23—1041no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—1041no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—522no—
837D4—522no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853D4—1041no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4—1042no—
894C2×C4—1042no—
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—521no—
900C8—521no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—132no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—2082no—
926C22—2082no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171947511yescharacteristic
929C22#1171948311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—261no—
940C4—261no—
941C4—521no—
942C4—521no—
943C4—521no—
944C4—1041no—
945C4—1041no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—262no—
950C2—521no—
951C2—1041no—
952C2—1041no—
953C2—1041no—
954C2#1312411011yescharacteristic
955C2#1312420611yescharacteristic
956C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1615C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129031C2
hypercenter#1615D13
hypocenterC13#18233
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124763C2semidirect
3. D13×#481C2semidirect
4. #13120623C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113883C2semidirect
7. #13113875C2semidirect
8. #13113872C2semidirect
9. #13113867C2semidirect
10. #13113857C2semidirect
11. #13113854C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1615C2semidirect
35. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C13×#484C22semidirect
38. C13×#400C22semidirect
39. #11718705C22semidirect
41. #11718653C22semidirect
42. #11718647C22semidirect
43. #11718629C22semidirect
44. #11718629C22semidirect
53. #11718396C22semidirect
54. #11718396C22semidirect
55. #11718387C22semidirect
56. D13×C22⋊C8C22semidirect
57. #11718338C22semidirect
61. #11718325C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
339. #1615D13semidirect
459. #484C2×D13semidirect
477. #400C2×D13semidirect
486. #328C2×D13semidirect
494. #324C2×D13semidirect
807. C13#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290312
#131247632
D13×#4812
#131206232
#131138872
#131138832
#131138752
#131138722
#131138672
#131138572
#131138542
#131133912
#131133632
#131131832
C13×#16152
#1823313