Finite Group Databasebeta

← #15836179

Subgroups — #15836179

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129015C211yesmaximal, characteristic
2#13124758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719534—21no—
19#11719352—21no—
20#11719349—21no—
21#11719343—21no—
22#11719342—21no—
23#11719325—21no—
24#11719322C2211yescharacteristic
25#11719320—21no—
26#11719315—21no—
27#11719314—21no—
28#11719311C2211yescharacteristic
29#11719310—21no—
30#11719310C2211yescharacteristic
31D13×#121C2211yescharacteristic
32#11719306—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88148C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#11718695C2211yescharacteristic, complemented
40#11718695C2211yescharacteristic, complemented
41#11718653C2211yescharacteristic, complemented
42#11718647C2211yescharacteristic, complemented
43#11718631C2211yescharacteristic, complemented
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718524—21no—
46#11718523—21no—
47#11718522—21no—
48D13×#106—21no—
49#11718438—21no—
50#11718435—21no—
51#11718432—21no—
52D13×#102—21no—
53#11718396C2211yescharacteristic
54#11718387C2211yescharacteristic, complemented
55D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#11718383C2211yescharacteristic, complemented
57#11718338C2211yescharacteristic, complemented
58#11718336—21no—
59#11718329—21no—
60#11718326—21no—
61#11718325C2211yescharacteristic, complemented
62#11718318—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#88201—21no—
94#88201—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88194—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192D411yescharacteristic
105#88192D411yescharacteristic
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184C2311yescharacteristic
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88152—21no—
142#88151D411yescharacteristic
143#88150—21no—
144#88149—21no—
145#88149D411yescharacteristic
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88147—21no—
153#88146D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88133—21no—
176#88131—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18233—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—81no—
212C13×#41—81no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6129—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—82no—
245D4×D13—81no—
246D4×D13—81no—
247D4×D13—81no—
248D4×D13—81no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—42no—
303#6103—81no—
304#6103—81no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—81no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—41no—
321#6101—41no—
322#6101—81no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6094—42no—
329C8×D13—42no—
330#3534—131no—
331#3092—131no—
332C2×#481—131no—
333#2623—131no—
334#1618—131no—
335#1618—131no—
336#1616—131no—
337#1616D1311yescharacteristic, complemented
338#1615—131no—
339#1615—131no—
340#1613—131no—
341#1613—131no—
342#1516—131no—
343#1510—131no—
344#1468—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13#12011yescharacteristic
365C22×D13#12011yescharacteristic
366Q8×C13—81no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—81no—
374D4×C13—81no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13—81no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—81no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13#12011yescharacteristic
418C2×Dic13#12011yescharacteristic
419D52—41no—
420D52—42no—
421D52—81no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—82no—
432C4×D13—82no—
433Dic26—41no—
434C8×C13—41no—
435C8×C13—41no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438#562—261no—
439#560—261no—
440#553—261no—
441#551—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445D42—261no—
446#540—261no—
447#539—131no—
448#539—261no—
449#538—131no—
450#538—261no—
451#537C2×D1311yescharacteristic
452#534—131no—
453#534—261no—
454#525—131no—
455C2×#123—131no—
456C2×#121—131no—
457C22×C4⋊C4—131no—
458#484—131no—
459#484—131no—
460#483—261no—
461#481—131no—
462#481—131no—
463#481—131no—
464#481—131no—
465#481—261no—
466#481—261no—
467#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#480—261no—
470#428—261no—
471C2×#106—261no—
472#417—261no—
473C2×#102—261no—
474#407—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476#400—131no—
477#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#399—131no—
479#399—131no—
480#398—261no—
481#397—261no—
482#386—261no—
483#385—261no—
484#381—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#324—131no—
494#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#323—131no—
496#323—131no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—162no—
524C2×D13—162no—
525C2×D13#45812yes—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—81no—
533C4×C13—81no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13—81no—
541Dic13—81no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—261no—
551C2×M16—261no—
552C22×C8—261no—
553#127—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#125—261no—
559#125—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—131no—
590#121—131no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#121C22×D1311yescharacteristic
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621#117—131no—
622#117—261no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644#107—261no—
645#107—261no—
646#106—21no—
647#106—21no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#106—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—131no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672#95C22×D1311yescharacteristic
673C2×C13—21no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#300911yescharacteristic
678C2×C13#302111yescharacteristic
679C2×C13C2×#45811yescharacteristic
680D13—22no—
681D13—41no—
682D13—81no—
683D13—81no—
684C24—131no—
685C24—131no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688#41—81no—
689#41—81no—
690#41—522no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—131no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4—1042no—
718C2×D4D4×D1311yescharacteristic
719C2×D4D4×D1311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4—521no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4—1041no—
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4D4×D1311yescharacteristic
744C22×C4C23×D1311yescharacteristic
745M16—522no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—521no—
771C4⋊C4—521no—
772C4⋊C4—1041no—
773C4⋊C4—1041no—
774C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—522no—
802C22⋊C4—1041no—
803C22⋊C4—1041no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C13#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—131no—
811C23—131no—
812C23—262no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—522no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23—1041no—
826C23—1041no—
827C23—1041no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—521no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—521no—
840D4—522no—
841D4—522no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853D4—1041no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1042no—
892C2×C4—1042no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4—1041no—
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—521no—
900C8—521no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—132no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—261no—
913C22—261no—
914C22—261no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—2082no—
926C22—2082no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171946711yescharacteristic
929C22#1171948011yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—261no—
939C4—261no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—521no—
943C4—521no—
944C4—1041no—
945C4—1041no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—262no—
951C2—521no—
952C2—1041no—
953C2—1041no—
954C2#1312410811yescharacteristic
955C2#1312420611yescharacteristic
956C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1616C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129015C2
hypercenter#1616D13
hypocenterC13#18233
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124758C2semidirect
3. D13×#481C2semidirect
4. #13120623C2semidirect
5. #13113885C2semidirect
6. #13113881C2semidirect
7. #13113873C2semidirect
8. #13113869C2semidirect
9. #13113865C2semidirect
10. #13113857C2semidirect
11. #13113854C2semidirect
12. #13113389C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1616C2semidirect
35. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C13×#481C22semidirect
37. C13×#481C22semidirect
38. C13×#400C22semidirect
39. #11718695C22semidirect
40. #11718695C22semidirect
41. #11718653C22semidirect
42. #11718647C22semidirect
43. #11718631C22semidirect
54. #11718387C22semidirect
55. D13×C22⋊C8C22semidirect
56. #11718383C22semidirect
57. #11718338C22semidirect
61. #11718325C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
337. #1616D13semidirect
467. #481C2×D13semidirect
468. #481C2×D13semidirect
477. #400C2×D13semidirect
491. #327C2×D13semidirect
492. #327C2×D13semidirect
494. #324C2×D13semidirect
807. C13#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290152
#131247582
D13×#4812
#131206232
#131138852
#131138812
#131138732
#131138692
#131138652
#131138572
#131138542
#131133892
#131133632
#131131832
C13×#16162
#1823313