Finite Group Databasebeta

← #15836184

Subgroups — #15836184

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129050C211yesmaximal, characteristic
2#13124760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17#11719352—21no—
18#11719351—21no—
19#11719350C2211yescharacteristic
20#11719348—21no—
21#11719344—21no—
22#11719343—21no—
23#11719343—21no—
24#11719342—21no—
25#11719340—21no—
26#11719336—21no—
27#11719333—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719328C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32#11719200—21no—
33#11719199C2211yescharacteristic
34#11719195—21no—
35C2×#88137C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718704C2211yescharacteristic
40#11718704C2211yescharacteristic
41#11718641C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718617—21no—
45#11718614C2211yescharacteristic
46#11718610—21no—
47#11718524—21no—
48#11718523—21no—
49#11718522—21no—
50D13×#106—21no—
51#11718470—21no—
52#11718466—21no—
53#11718464—21no—
54D13×#103—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718387C2211yescharacteristic
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718325C2211yescharacteristic
61#11718322C2211yescharacteristic
62#11718321—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88201—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88200D411yescharacteristic
100#88200D411yescharacteristic
101Q8×Dic13—21no—
102#88198—21no—
103#88184—21no—
104#88184C2311yescharacteristic
105#88183—21no—
106#88183—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112#88180—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—21no—
117#88178C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101C2311yescharacteristic
121C2×#6094—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88151D411yescharacteristic
129#88150—21no—
130#88149D411yescharacteristic
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88146—21no—
138#88146D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
146#88144—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88142—21no—
152#88142—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18234—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—42no—
230Q8×D13—42no—
231#6127—82no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—81no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—81no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—42no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—81no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—41no—
313#6101—41no—
314#6101—81no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322#6094—42no—
323C8×D13—42no—
324#3535—131no—
325#3092—131no—
326C2×#483—131no—
327#2623—131no—
328#1612—131no—
329#1612—131no—
330#1611—131no—
331#1611—131no—
332#1609—131no—
333#1609—131no—
334#1608—131no—
335#1608D1311yescharacteristic, complemented
336#1516—131no—
337#1511—131no—
338#1468—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351C22×D13#12011yescharacteristic
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—81no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395D52—41no—
396D52—42no—
397D52—81no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—82no—
408C4×D13—82no—
409Dic26—41no—
410Dic26—81no—
411Dic26—81no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—261no—
417#562—261no—
418#554—261no—
419#552—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422#547—261no—
423#546—261no—
424#544—131no—
425#543C2×D1311yescharacteristic
426#542—261no—
427#539—131no—
428#539—261no—
429#539—261no—
430#538—131no—
431#536—261no—
432#525—131no—
433C2×#123—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C22×C4⋊C4—131no—
436#484—261no—
437#483—131no—
438#483—131no—
439#483—131no—
440#483—131no—
441#483—261no—
442#483—261no—
443#483C2×D1311yescharacteristic
444#483C2×D1311yescharacteristic
445#481—261no—
446#480—131no—
447#480—131no—
448#428—261no—
449C2×#106—261no—
450#417—261no—
451C2×#103—261no—
452#407—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454#400—261no—
455#399—261no—
456#398—131no—
457#398—131no—
458#397—131no—
459#397C2×D1311yescharacteristic
460#386—261no—
461#385—261no—
462#381—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328C2×D1311yescharacteristic
468#328C2×D1311yescharacteristic
469#327—131no—
470#327—131no—
471#324—131no—
472#324—131no—
473#323—131no—
474#323C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13#45812yes—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13—81no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513Dic13—81no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—261no—
516C22×Q8—131no—
517C22×D4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C2×M16—261no—
521C22×C8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—131no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—131no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
573C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
574#121—131no—
575#121—131no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#120—261no—
581#120—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590#117—131no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616#107—261no—
617#107—261no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622#106—261no—
623#106—261no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—131no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
638#95—21no—
639#95—131no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95—261no—
644#95C22×D1311yescharacteristic
645C2×C13—21no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13#301011yescharacteristic
649C2×C13#302211yescharacteristic
650C2×C13C2×#45811yescharacteristic
651D13—22no—
652D13—41no—
653D13—81no—
654C24—131no—
655C24D4×D1311yescharacteristic
656#41—522no—
657#41—1042no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—522no—
663C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
665C2×D4—131no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—522no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—521no—
694C22×C4—521no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4—1041no—
697C22×C4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699M16—522no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—522no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—521no—
735C4⋊C4—521no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—1041no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C13#1823411yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—131no—
778C23—131no—
779C23—262no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—521no—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—521no—
789Q8—1041no—
790Q8—1041no—
791D4—521no—
792D4—522no—
793D4—522no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799D4—1041no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1042no—
842C2×C4—1042no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—132no—
857C22—261no—
858C22—261no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22D13×#12011yescharacteristic
868C22#1171946711yescharacteristic
869C22#1171948311yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—261no—
880C4—261no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C4—1041no—
887C4—1041no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—262no—
892C2—521no—
893C2—1041no—
894C2#1312411711yescharacteristic
895C2#1312421111yescharacteristic
896C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1608C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129050C2
hypercenter#1608D13
hypocenterC13#18234
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124760C2semidirect
3. D13×#483C2semidirect
4. #13120615C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113848C2semidirect
7. #13113845C2semidirect
8. #13113842C2semidirect
9. #13113836C2semidirect
10. #13113832C2semidirect
11. #13113827C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113367C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1608C2semidirect
335. #1608D13semidirect
771. C13#18234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290502
#131247602
D13×#4832
#131206152
#131138522
#131138482
#131138452
#131138422
#131138362
#131138322
#131138272
#131133912
#131133672
#131131812
C13×#16082
#1823413