Finite Group Databasebeta

← #15836199

Subgroups — #15836199

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129034C211yesmaximal, characteristic
2#13124758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719413—21no—
19#11719380—21no—
20#11719374—21no—
21#11719370—21no—
22#11719365—21no—
23D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719326—21no—
26#11719316—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719292—21no—
31#11719261—21no—
32#11719248—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88137C2211yescharacteristic
35#11719188C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#399C2211yescharacteristic
39#11718705C2211yescharacteristic
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718650—21no—
42#11718645—21no—
43#11718643C2211yescharacteristic
44#11718631C2211yescharacteristic
45#11718631C2211yescharacteristic
46#11718617—21no—
47#11718613—21no—
48#11718610C2211yescharacteristic
49#11718545—21no—
50D13×#107—21no—
51#11718523—21no—
52#11718522—21no—
53#11718470—21no—
54D13×#103—21no—
55#11718435—21no—
56#11718432—21no—
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718383C2211yescharacteristic
60#11718383C2211yescharacteristic
61#11718325C2211yescharacteristic
62#11718320C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C13×#126—21no—
82C13×#124—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#121—21no—
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C13×#120—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88200D411yescharacteristic
97#88198—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192—21no—
101#88192D411yescharacteristic
102#88191—21no—
103#88190—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111#88183—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120#88178C2311yescharacteristic
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101C2311yescharacteristic
125C2×#6094—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88152—21no—
128#88151D411yescharacteristic
129#88151D411yescharacteristic
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88146D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D13—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
139#88144—21no—
140#88144—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88142—21no—
145#88140—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88130—21no—
174#88126—21no—
175#88123—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88060—21no—
195#88060—21no—
196#88058—21no—
197#88058—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18235—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233Q8×D13—42no—
234#6129—42no—
235#6129—82no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—81no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—81no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—81no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—42no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—41no—
314#6101—41no—
315#6101—81no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322#6094—42no—
323C8×D13—42no—
324#3535—131no—
325#3092—131no—
326C2×#484—131no—
327#2623—131no—
328#1618—131no—
329#1618D1311yescharacteristic, complemented
330#1617—131no—
331#1617—131no—
332#1615—131no—
333#1615—131no—
334#1614—131no—
335#1614—131no—
336#1516—131no—
337#1511—131no—
338#1468—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351C22×D13#12011yescharacteristic
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—81no—
357D4×C13—81no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—82no—
406C4×D13—82no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410Dic26—81no—
411Dic26—81no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—261no—
417#562—261no—
418#554—261no—
419#552—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422#547—261no—
423#546—261no—
424#544—131no—
425#543—131no—
426#542—261no—
427#539—131no—
428#539—261no—
429#539—261no—
430#538C2×D1311yescharacteristic
431#536—261no—
432#525—131no—
433C2×#123—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C22×C4⋊C4—131no—
436#484—131no—
437#484—131no—
438#484—131no—
439#484—131no—
440#484—131no—
441#484—261no—
442#484—261no—
443#484C2×D1311yescharacteristic
444#483—261no—
445#481—131no—
446#481C2×D1311yescharacteristic
447#480—261no—
448#428—261no—
449C2×#107—261no—
450#417—261no—
451C2×#103—261no—
452#407—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454#400—131no—
455#400—131no—
456#399—131no—
457#399C2×D1311yescharacteristic
458#398—261no—
459#397—261no—
460#386—261no—
461#385—261no—
462#381—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#328C2×D1311yescharacteristic
469#327—131no—
470#327C2×D1311yescharacteristic
471#324—131no—
472#324—131no—
473#323—131no—
474#323C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13#57811yescharacteristic
487C22×C13#57811yescharacteristic
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13#45812yes—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13—81no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513Dic13—81no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—261no—
516C22×Q8—131no—
517C22×D4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C2×M16—261no—
521C22×C8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525#126—21no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#124—21no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#123—21no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—131no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121C22×D1311yescharacteristic
580#120—21no—
581#120—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590#117—131no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616#107—21no—
617#107—261no—
618#107—261no—
619#107—261no—
620#107—261no—
621#107—261no—
622#106—21no—
623#106—261no—
624#103—21no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—21no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—131no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
638#95—131no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95—261no—
644#95C22×D1311yescharacteristic
645C2×C13—21no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13#301111yescharacteristic
650C2×C13#302111yescharacteristic
651C2×C13C2×#45811yescharacteristic
652D13—22no—
653D13—41no—
654C24—131no—
655C24D4×D1311yescharacteristic
656#41—522no—
657#41—1042no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—522no—
664C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—521no—
694C22×C4—521no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4—1041no—
697C22×C4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699M16—522no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—522no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—521no—
736C4⋊C4—521no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—1041no—
766C42—21no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C13#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—131no—
779C23—131no—
780C23—262no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—521no—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—1041no—
789Q8—1041no—
790Q8—1041no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—522no—
797D4—522no—
798D4—1041no—
799D4—1041no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4—1042no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—132no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—261no—
864C22—261no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22D13×#12011yescharacteristic
868C22#1171947611yescharacteristic
869C22#1171948411yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—261no—
879C4—261no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C4—1041no—
887C4—1041no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—262no—
893C2—521no—
894C2#1312412811yescharacteristic
895C2#1312420411yescharacteristic
896C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129034C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124758C2semidirect
3. D13×#484C2semidirect
4. #13120621C2semidirect
5. #13113884C2semidirect
6. #13113879C2semidirect
7. #13113876C2semidirect
8. #13113868C2semidirect
9. #13113864C2semidirect
10. #13113863C2semidirect
11. #13113860C2semidirect
12. #13113389C2semidirect
13. #13113367C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
329. #1618D13semidirect
771. C13#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290342
#131247582
D13×#4842
#131206212
#131138842
#131138792
#131138762
#131138682
#131138642
#131138632
#131138602
#131133892
#131133672
#131131812
C13×#16182
#1823513