Finite Group Databasebeta

← #15836201

Subgroups — #15836201

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129046C211yesmaximal, characteristic
2#13124763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17#11719440—21no—
18#11719438—21no—
19#11719431—21no—
20#11719429—21no—
21#11719405—21no—
22#11719398—21no—
23#11719397—21no—
24#11719397—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719341—21no—
27#11719339C2211yescharacteristic
28#11719335—21no—
29#11719332C2211yescharacteristic
30D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#11719232—21no—
32#11719232—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88148C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#484C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic
39#11718705C2211yescharacteristic
40#11718705C2211yescharacteristic
41#11718653C2211yescharacteristic
42#11718647C2211yescharacteristic
43#11718631C2211yescharacteristic
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718545—21no—
46#11718543—21no—
47#11718542—21no—
48D13×#107—21no—
49#11718470—21no—
50#11718466—21no—
51#11718464—21no—
52D13×#103—21no—
53#11718396C2211yescharacteristic
54#11718387C2211yescharacteristic
55D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#11718383C2211yescharacteristic
57#11718338C2211yescharacteristic
58#11718336—21no—
59#11718329—21no—
60#11718326—21no—
61#11718325C2211yescharacteristic
62#11718318—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C22×D52D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8—21no—
82C13×C4⋊Q8—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#125—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#117—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88201—21no—
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88200D411yescharacteristic
96#88200D411yescharacteristic
97#88198—21no—
98#88184C2311yescharacteristic
99#88183—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88178C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×#6094—21no—
114C2×C8×D13—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88151—21no—
120#88151D411yescharacteristic
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88149D411yescharacteristic
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88146D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88141—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88130—21no—
170#88130—21no—
171#88129—21no—
172#88129—21no—
173C4×D52—21no—
174C4×D52—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#107—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95—21no—
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18235—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—42no—
223#6131—82no—
224Q8×D13—42no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—42no—
293#6103—81no—
294#6103—81no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—81no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—41no—
315#6101—41no—
316#6101—81no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322#6094—42no—
323C8×D13—42no—
324#3535—131no—
325#3092—131no—
326C2×#484—131no—
327#2623—131no—
328#1618—131no—
329#1618—131no—
330#1617—131no—
331#1617D1311yescharacteristic, complemented
332#1615—131no—
333#1615—131no—
334#1614—131no—
335#1614—131no—
336#1516—131no—
337#1511—131no—
338#1468—131no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351C22×D13#12011yescharacteristic
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—81no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389D52—41no—
390D52—42no—
391D52—42no—
392D52—81no—
393D52—81no—
394D52—81no—
395D52—81no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—82no—
408C4×D13—82no—
409Dic26—41no—
410Dic26—81no—
411Dic26—81no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—261no—
417#562—261no—
418#554—261no—
419#552—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422#547—261no—
423#546—261no—
424#544C2×D1311yescharacteristic
425#543—131no—
426#542—261no—
427#539—131no—
428#539—261no—
429#539—261no—
430#538—131no—
431#536—261no—
432#525—131no—
433C2×#123—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C22×C4⋊C4—131no—
436#484—131no—
437#484—131no—
438#484—131no—
439#484—131no—
440#484—261no—
441#484—261no—
442#484C2×D1311yescharacteristic
443#484C2×D1311yescharacteristic
444#483—261no—
445#481—131no—
446#481—131no—
447#480—261no—
448#428—261no—
449C2×#107—261no—
450#417—261no—
451C2×#103—261no—
452#407—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454#400—131no—
455#400C2×D1311yescharacteristic
456#399—131no—
457#399—131no—
458#398—261no—
459#397—261no—
460#386—261no—
461#385—261no—
462#381—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328C2×D1311yescharacteristic
468#328C2×D1311yescharacteristic
469#327—131no—
470#327—131no—
471#324—131no—
472#324C2×D1311yescharacteristic
473#323—131no—
474#323—131no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13#57811yescharacteristic
479C22×C13#57811yescharacteristic
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13#45812yes—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13—81no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513Dic13—81no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—261no—
516C22×Q8—131no—
517C22×D4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C2×M16—261no—
521C22×C8—261no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
573C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
574#121—131no—
575#121—131no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#120—261no—
581#120—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590#117—21no—
591#117—131no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616#107—21no—
617#107—21no—
618#107—261no—
619#107—261no—
620#107—261no—
621#107—261no—
622#106—261no—
623#106—261no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—131no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
638#95—21no—
639#95—21no—
640#95—131no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95—261no—
644#95C22×D1311yescharacteristic
645C2×C13—21no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13#301111yescharacteristic
648C2×C13#302111yescharacteristic
649C2×C13C2×#45811yescharacteristic
650D13—22no—
651D13—41no—
652D13—81no—
653D13—81no—
654C24—131no—
655C24—131no—
656#41—522no—
657#41—1042no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—522no—
663C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
665C2×D4—131no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—522no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—521no—
693C22×C4—521no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699M16—522no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—522no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—521no—
735C4⋊C4—521no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—1041no—
765C22⋊C4—1041no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C13#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—131no—
773C23—131no—
774C23—262no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—521no—
789Q8—1041no—
790Q8—1041no—
791D4—521no—
792D4—522no—
793D4—522no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799D4—1041no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1042no—
842C2×C4—1042no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—132no—
852C22—261no—
853C22—261no—
854C22—261no—
855C22—261no—
856C22—261no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22D13×#12011yescharacteristic
868C22#1171947111yescharacteristic
869C22#1171948411yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—261no—
881C4—261no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C4—1041no—
887C4—1041no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—262no—
891C2—521no—
892C2—1041no—
893C2—1041no—
894C2#1312412611yescharacteristic
895C2#1312420611yescharacteristic
896C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1617C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129046C2
hypercenter#1617D13
hypocenterC13#18235
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124763C2semidirect
3. D13×#484C2semidirect
4. #13120623C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113883C2semidirect
7. #13113878C2semidirect
8. #13113869C2semidirect
9. #13113865C2semidirect
10. #13113862C2semidirect
11. #13113859C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113367C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1617C2semidirect
331. #1617D13semidirect
771. C13#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290462
#131247632
D13×#4842
#131206232
#131138872
#131138832
#131138782
#131138692
#131138652
#131138622
#131138592
#131133912
#131133672
#131131832
C13×#16172
#1823513