Finite Group Databasebeta

← #15836231

Subgroups — #15836231

Order 3328.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129078C211yesmaximal, characteristic
2#13124779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124750C211yesmaximal, characteristic
4#13120639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113378C211yesmaximal, characteristic
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17#11719440—21no—
18#11719434—21no—
19#11719432—21no—
20#11719429—21no—
21#11719404—21no—
22#11719401—21no—
23#11719398—21no—
24#11719397—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719342—21no—
27#11719337—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719328C2211yescharacteristic
31#11719236—21no—
32#11719232—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88150C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39#11718705C2211yescharacteristic
40#11718705C2211yescharacteristic
41#11718654—21no—
42#11718647C2211yescharacteristic
43#11718641C2211yescharacteristic
44#11718633—21no—
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718528—21no—
48#11718527—21no—
49#11718522—21no—
50#11718521—21no—
51#11718476—21no—
52#11718475—21no—
53#11718465—21no—
54#11718463—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718387C2211yescharacteristic
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic
59#11718336—21no—
60#11718328C2211yescharacteristic
61#11718320C2211yescharacteristic
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×C4⋊Q8—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#117—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88200D411yescharacteristic
95#88200D411yescharacteristic
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98#88184C2311yescharacteristic
99#88183—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88178C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101D411yescharacteristic
110C2×#6101C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×#6094—21no—
113C2×C8×D13—21no—
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88151—21no—
121#88151D411yescharacteristic
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88149D411yescharacteristic
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144#88146—21no—
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88146D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
150#88144—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88142—21no—
159#88141—21no—
160#88140—21no—
161#88136—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88131—21no—
168#88130—21no—
169#88130—21no—
170#88129—21no—
171C4×D52—21no—
172#88126—21no—
173#88126—21no—
174#88124—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#106—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#95—21no—
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88060—21no—
196#88060—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18238—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—42no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—82no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—81no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—41no—
282#6103—41no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—42no—
309#6101—81no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—41no—
316C4×Dic13—41no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319#6094—42no—
320C8×D13—42no—
321#3538—131no—
322#3095—131no—
323#3091—131no—
324#2625—131no—
325#1617—131no—
326#1617—131no—
327#1615—131no—
328#1615—131no—
329#1611—131no—
330#1611D1311yescharacteristic, complemented
331#1609—131no—
332#1609—131no—
333#1520—131no—
334#1513—131no—
335#1472—131no—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13#12011yescharacteristic
343C22×D13#12011yescharacteristic
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—81no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383D52—41no—
384D52—42no—
385D52—81no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394C4×D13—81no—
395Dic26—42no—
396Dic26—42no—
397Dic26—41no—
398Dic26—81no—
399Dic26—81no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404#563—261no—
405#563—261no—
406#552—261no—
407#552—261no—
408#551—261no—
409#551—261no—
410D4×Q8—261no—
411D4×Q8—261no—
412#544—131no—
413#544—261no—
414#544C2×D1311yescharacteristic
415#541—261no—
416#539—131no—
417#539—131no—
418#539—261no—
419#536—261no—
420#525—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×#117—131no—
424#485—261no—
425#485—261no—
426#485—261no—
427#484—131no—
428#484—131no—
429#484—131no—
430#483—131no—
431#483C2×D1311yescharacteristic
432#483C2×D1311yescharacteristic
433#482—261no—
434#481—131no—
435#480—131no—
436#428—261no—
437#427—261no—
438#419—261no—
439#416—261no—
440#407—131no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442#400—131no—
443#400—131no—
444#398—131no—
445#398C2×D1311yescharacteristic
446#397—261no—
447#397—261no—
448#391—261no—
449#389—261no—
450#380—131no—
451#328—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328—131no—
455#328C2×D1311yescharacteristic
456#328C2×D1311yescharacteristic
457#327—131no—
458#327—131no—
459#324—131no—
460#324—131no—
461#324—131no—
462#324C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13C2×#12011yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C22×C13#57811yescharacteristic
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489Dic13—21no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497Dic13#45812yes—
498C2×#41—131no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—261no—
502C23×C4—131no—
503C2×M16—261no—
504C22×C8—261no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—261no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—131no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
562#121—131no—
563#121—131no—
564#120—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573#117—21no—
574#117—131no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—131no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—261no—
599#107—261no—
600#107—261no—
601#107—261no—
602#107—261no—
603#106—21no—
604#106—21no—
605#106—261no—
606#106—261no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615C22⋊C8—131no—
616C22⋊C8—131no—
617C22⋊C8—261no—
618C22⋊C8—261no—
619C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
621#95—21no—
622#95—131no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95C22×D1311yescharacteristic
629C2×C13—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13#301311yescharacteristic
632C2×C13#302011yescharacteristic
633C2×C13C2×#45811yescharacteristic
634D13—41no—
635D13—41no—
636D13—81no—
637C24—131no—
638#41—522no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—1042no—
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
650C2×D4—131no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4C23×D1311yescharacteristic
674M16—522no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—522no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—1041no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—521no—
740C22⋊C4—521no—
741C22⋊C4—1041no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—521no—
750C42—521no—
751C13#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—131no—
753C23—131no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23C2×D4×D1311yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—81no—
763Q8—521no—
764Q8—522no—
765Q8—522no—
766Q8—1041no—
767Q8—1041no—
768D4—521no—
769D4—522no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—1041no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—1041no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22D13×#12011yescharacteristic
834C22#1171946711yescharacteristic
835C22#1171948411yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—132no—
847C4—261no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—1041no—
854C4—1041no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—521no—
858C2—521no—
859C2—1041no—
860C2#1312414611yescharacteristic
861C2#1312420111yescharacteristic
862C2D13×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1611C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719332C22
hypercenter#1611D13
hypocenterC13#18238
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124779C2semidirect
4. #13120639C2semidirect
5. #13113879C2semidirect
6. #13113878C2semidirect
7. #13113870C2semidirect
8. #13113869C2semidirect
9. #13113842C2semidirect
10. #13113832C2semidirect
11. #13113831C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1611C2semidirect
330. #1611D13semidirect
751. C13#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290782
#131247792
#131247502
#131206392
#131138792
#131138782
#131138702
#131138692
#131138422
#131138322
#131138312
#131134062
#131133782
#131131982
C13×#16112
#1823813