Finite Group Databasebeta

← #15836250

Subgroups — #15836250

Order 3328.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719372—21no—
21#11719369—21no—
22#11719367—21no—
23#11719362—21no—
24#11719322C2211yescharacteristic
25#11719315—21no—
26#11719310C2211yescharacteristic
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719303—21no—
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719299—21no—
31#11719298—21no—
32#11719297—21no—
33#11719296—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88139C2211yescharacteristic
36C13×#447C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718884C2211yescharacteristic, complemented
41#11718881—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic, complemented
44#11718814—21no—
45#11718813—21no—
46#11718811—21no—
47D8×Dic13—21no—
48#11718694C2211yescharacteristic
49#11718694C2211yescharacteristic, complemented
50#11718619—21no—
51#11718614C2211yescharacteristic, complemented
52#11718608—21no—
53#11718424—21no—
54#11718420—21no—
55#11718418—21no—
56#11718417—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic, complemented
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718335C2211yescharacteristic, complemented
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C22×Dic26D411yescharacteristic
86C2×C13×D8—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic, complemented
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88190—21no—
120#88190—21no—
121#88190D411yescharacteristic, complemented
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
132C2×#6105—21no—
133C2×#6104—21no—
134#88184—21no—
135#88184C2311yescharacteristic
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×#6103C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178—21no—
144#88178C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146#88152—21no—
147#88151—21no—
148#88150—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88147D411yescharacteristic, complemented
152#88144D411yescharacteristic, complemented
153#88142D411yescharacteristic, complemented
154#88141—21no—
155#88141D411yescharacteristic, complemented
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18240—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13—81no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—82no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—41no—
253C22×Dic13—41no—
254C22×Dic13—81no—
255C22×Dic13—81no—
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259#6129—82no—
260#6129—81no—
261#6129—81no—
262D4×D13—81no—
263D4×D13—81no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—81no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×D8—42no—
275C13×D8—42no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—81no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—41no—
300C22⋊Dic13—41no—
301C22⋊Dic13—81no—
302C22⋊Dic13—81no—
303#6105—42no—
304#6104—42no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—81no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#3558—131no—
338#3114—131no—
339#3100—131no—
340#2631—131no—
341#1612—131no—
342#1612—131no—
343#1607—131no—
344#1607—131no—
345#1600—131no—
346#1600—131no—
347#1595—131no—
348#1595D1311yescharacteristic, complemented
349#1521—131no—
350#1514—131no—
351#1469—131no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—81no—
367C23×C13—81no—
368C23×C13—81no—
369C23×C13C22×D411yescharacteristic
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391D4×C13—81no—
392D4×C13—84no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—84no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—81no—
433C2×Dic13—82no—
434C2×Dic13—82no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440D52—41no—
441D52—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—81no—
444C4×D13—81no—
445Dic26—42no—
446Dic26—41no—
447Dic26—81no—
448Dic26—81no—
449C8×C13—41no—
450C8×C13—41no—
451#1055—41no—
452#1055—41no—
453#562—261no—
454H(3,𝔽4)—261no—
455#559—261no—
456#548—261no—
457#546—261no—
458#546—261no—
459#546—261no—
460D42—261no—
461#542—261no—
462#538—131no—
463#538—131no—
464#538—261no—
465#538—261no—
466#535—261no—
467#534—131no—
468#534C2×D1311yescharacteristic
469#532—131no—
470#529—131no—
471C2×#124—131no—
472C2×C4×D4—131no—
473#483—131no—
474#480—131no—
475#480—131no—
476#480—131no—
477#478—261no—
478#474—261no—
479#463—261no—
480#459—261no—
481#450—131no—
482#447—131no—
483#447C2×D1311yescharacteristic
484#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#442—261no—
486#440—261no—
487C4×D8—261no—
488C4×D8—261no—
489#432—131no—
490#431—131no—
491#397—131no—
492#397—131no—
493#393—261no—
494#392—131no—
495#392—261no—
496#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#386—261no—
498#386—261no—
499#383—131no—
500#328—131no—
501#328—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327C2×D1311yescharacteristic
507#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#323—131no—
509#323—131no—
510#323—131no—
511#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—162no—
533C22×C13C2×#12011yescharacteristic
534C22×C13#57611yescharacteristic
535C22×C13#57611yescharacteristic
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—162no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—81no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—81no—
560Dic13—81no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C22×Q8—131no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4C22×D1311yescharacteristic
571C23×C4—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—261no—
576C4⋊Q8—131no—
577#127—131no—
578#127—261no—
579#126—261no—
580#126—261no—
581#126—261no—
582#125—131no—
583#124—131no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611#121—21no—
612#121—131no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121C22×D1311yescharacteristic
625#121C22×D1311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628#120—261no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8—131no—
637C4×Q8—261no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652#117—261no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—131no—
656C2×C22⋊C4—131no—
657C2×C22⋊C4—131no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
665C2×C42—131no—
666#107—261no—
667#107—261no—
668#107—261no—
669#106—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672#103—261no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
684#97—261no—
685C4×C8—261no—
686#95—131no—
687#95—261no—
688#95—261no—
689#95—261no—
690#95—261no—
691#95C22×D1311yescharacteristic
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—81no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13—81no—
698C2×C13#300811yescharacteristic
699C2×C13#301911yescharacteristic
700C2×C13#302511yescharacteristic
701D13—81no—
702D13—81no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—131no—
706C24—261no—
707C24D4×D1311yescharacteristic
708#41—1041no—
709#41—1041no—
710#41—1042no—
711C2×Q8—131no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—1041no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—1042no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4D4×D1311yescharacteristic
750C2×D4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—521no—
765C22×C4—521no—
766C22×C4—1041no—
767C22×C4—1041no—
768C22×C4D4×D1311yescharacteristic
769C22×C4C23×D1311yescharacteristic
770SD16—522no—
771D8—42no—
772D8—42no—
773D8—522no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—131no—
780C4⋊C4—131no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—521no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—1041no—
824C22⋊C4—1041no—
825C22⋊C4—1041no—
826C42—131no—
827C42—131no—
828C42—131no—
829C42—131no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—1041no—
858C23—1041no—
859C23—1041no—
860C23C2×D4×D1311yescharacteristic
861Q8—521no—
862Q8—522no—
863Q8—1041no—
864Q8—1041no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—84no—
879D4—521no—
880D4—522no—
881D4—522no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—1041no—
885D4—1041no—
886D4—1041no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1044no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—522no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4—1041no—
926C2×C4—1042no—
927C2×C4—1042no—
928C2×C4—1041no—
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—521no—
934C8—521no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—162no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—2082no—
965C22D13×#12011yescharacteristic
966C22#1171946211yescharacteristic
967C22#1171947911yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—261no—
975C4—261no—
976C4—261no—
977C4—261no—
978C4—521no—
979C4—521no—
980C4—521no—
981C4—521no—
982C4—1041no—
983C4—1041no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—81no—
990C2—1041no—
991C2—1041no—
992C2#1312409911yescharacteristic
993C2#1312419011yescharacteristic
994C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1595C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1595D13
hypocenterC13#18240
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129348C2semidirect
2. #13124969C2semidirect
3. #13124831C2semidirect
4. #13120687C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113851C2semidirect
7. #13113823C2semidirect
8. #13113822C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113779C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113410C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1595C2semidirect
19. C2×D4×Dic13C22semidirect
37. C13×#447C22semidirect
38. C13×#392C22semidirect
40. #11718884C22semidirect
42. #11718879C22semidirect
43. #11718878C22semidirect
49. #11718694C22semidirect
51. #11718614C22semidirect
57. #11718397C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718335C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
106. #88194D4semidirect
121. #88190D4semidirect
130. D4×Dic13D4semidirect
131. D4×Dic13D4semidirect
151. #88147D4semidirect
152. #88144D4semidirect
153. #88142D4semidirect
155. #88141D4semidirect
348. #1595D13semidirect
484. #447C2×D13semidirect
496. #392C2×D13semidirect
507. #327C2×D13semidirect
511. #323C2×D13semidirect
833. C13#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293482
#131249692
#131248312
#131206872
#131138522
#131138512
#131138232
#131138222
#131137802
#131137792
#131137522
#131134102
#131133812
#131131862
C13×#15952
#1824013