Finite Group Databasebeta

← #15836252

Subgroups — #15836252

Order 3328.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719415—21no—
19#11719409—21no—
20#11719388—21no—
21#11719386—21no—
22#11719372—21no—
23#11719359—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719322—21no—
27#11719312—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719296—21no—
31#11719295—21no—
32#11719259—21no—
33#11719257—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88139C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718884C2211yescharacteristic, complemented
41#11718881—21no—
42#11718878C2211yescharacteristic
43#11718878C2211yescharacteristic, complemented
44#11718826—21no—
45#11718825—21no—
46#11718811—21no—
47D8×Dic13—21no—
48#11718704C2211yescharacteristic, complemented
49#11718694C2211yescharacteristic, complemented
50#11718619—21no—
51#11718614C2211yescharacteristic, complemented
52#11718608—21no—
53#11718446—21no—
54#11718427—21no—
55#11718420—21no—
56#11718417—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58#11718397C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718335C2211yescharacteristic, complemented
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×#6127—21no—
85C22×Dic26D411yescharacteristic
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88201—21no—
103#88201D411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic, complemented
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6104—21no—
122C2×#6104—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125#88184C2311yescharacteristic
126#88184C2311yescharacteristic
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88151—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88147D411yescharacteristic, complemented
144#88147D411yescharacteristic, complemented
145#88146—21no—
146#88144D411yescharacteristic, complemented
147#88142D411yescharacteristic, complemented
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88132—21no—
176#88129—21no—
177#88129—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88075—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88058—21no—
199#88058—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18240—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—41no—
248C22×Dic13—41no—
249C22×Dic13—81no—
250C22×Dic13—81no—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254#6129—81no—
255#6129—81no—
256D4×D13—82no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259#6127—82no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—81no—
274C13×SD16—42no—
275C13×D8—42no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—81no—
290C42×C13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—41no—
296C22⋊Dic13—41no—
297C22⋊Dic13—81no—
298C22⋊Dic13—81no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—81no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#3558—131no—
338#3114—131no—
339#3100—131no—
340#2631—131no—
341#1612—131no—
342#1612—131no—
343#1607—131no—
344#1607—131no—
345#1600—131no—
346#1600D1311yescharacteristic, complemented
347#1595—131no—
348#1595—131no—
349#1521—131no—
350#1514—131no—
351#1469—131no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379Q8×C13—41no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—81no—
388D4×C13—81no—
389D4×C13—84no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—84no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—81no—
429C2×Dic13—82no—
430C2×Dic13—82no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435C2×Dic13#12011yescharacteristic
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—81no—
439D52—81no—
440D52—81no—
441D52—81no—
442C4×D13—42no—
443C4×D13—81no—
444C4×D13—81no—
445C4×D13—81no—
446Dic26—42no—
447Dic26—81no—
448Dic26—81no—
449C8×C13—41no—
450C8×C13—41no—
451#1055—41no—
452#1055—41no—
453#562—261no—
454H(3,𝔽4)—261no—
455#559—261no—
456#548—261no—
457#546—261no—
458#546—261no—
459#546—261no—
460D42—261no—
461#542—261no—
462#538—131no—
463#538—261no—
464#538—261no—
465#538C2×D1311yescharacteristic
466#535—261no—
467#534—131no—
468#534—131no—
469#532—131no—
470#529—131no—
471C2×#124—131no—
472C2×C4×D4—131no—
473#483—131no—
474#480—131no—
475#480—131no—
476#480—131no—
477#478—261no—
478#474—261no—
479#463—261no—
480#459—261no—
481#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#447—131no—
483#447—131no—
484#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#442—261no—
486#440—261no—
487C4×D8—261no—
488C4×D8—261no—
489#432—131no—
490#431—131no—
491#397—131no—
492#397—131no—
493#393—261no—
494#392—131no—
495#392—261no—
496#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#386—261no—
498#386—261no—
499#383—131no—
500#328—131no—
501#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#323—131no—
509#323—131no—
510#323—131no—
511#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C22×C13#57611yescharacteristic
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—162no—
544C2×D13—162no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—81no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—21no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—81no—
560Dic13—81no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C22×Q8—131no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—261no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4C22×D1311yescharacteristic
571C23×C4—261no—
572C2×SD16—21no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576C4⋊Q8—131no—
577#127—131no—
578#127—261no—
579#126—21no—
580#126—261no—
581#126—261no—
582#125—131no—
583#124—21no—
584#124—131no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—21no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121C22×D1311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8—131no—
637C4×Q8—261no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652#117—261no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—131no—
656C2×C22⋊C4—131no—
657C2×C22⋊C4—131no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
665C2×C42—131no—
666#107—261no—
667#107—261no—
668#107—261no—
669#106—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672#103—261no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
684#97—261no—
685C4×C8—261no—
686#95—131no—
687#95—261no—
688#95—261no—
689#95—261no—
690#95—261no—
691#95C22×D1311yescharacteristic
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—81no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13—82no—
697C2×C13#300811yescharacteristic
698C2×C13#301911yescharacteristic
699C2×C13#302511yescharacteristic
700D13—81no—
701D13—81no—
702D13—81no—
703C24—21no—
704C24—131no—
705C24—261no—
706C24—261no—
707C24D4×D1311yescharacteristic
708#41—1042no—
709#41—1041no—
710#41—1041no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—1041no—
715C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—1042no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—521no—
765C22×C4—521no—
766C22×C4—1041no—
767C22×C4—1041no—
768C22×C4D4×D1311yescharacteristic
769C22×C4C23×D1311yescharacteristic
770SD16—42no—
771D8—42no—
772D8—522no—
773D8—522no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—131no—
781C4⋊C4—131no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—521no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—1041no—
824C22⋊C4—1041no—
825C22⋊C4—1041no—
826C42—21no—
827C42—131no—
828C42—131no—
829C42—131no—
830C42—131no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—1041no—
855C23—1041no—
856C23—1041no—
857C23—1041no—
858C23—1041no—
859C23—1041no—
860C23C2×D4×D1311yescharacteristic
861Q8—41no—
862Q8—522no—
863Q8—1041no—
864Q8—1041no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—84no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—522no—
878D4—522no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—1041no—
884D4—1041no—
885D4—1041no—
886D4—1041no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1044no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4—1041no—
926C2×C4—1042no—
927C2×C4—1042no—
928C2×C4—1041no—
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—521no—
934C8—521no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—2082no—
964C22—2082no—
965C22D13×#12011yescharacteristic
966C22#1171947411yescharacteristic
967C22#1171947911yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—261no—
976C4—261no—
977C4—261no—
978C4—261no—
979C4—521no—
980C4—521no—
981C4—521no—
982C4—1041no—
983C4—1041no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—1041no—
990C2—1041no—
991C2—1041no—
992C2#1312410111yescharacteristic
993C2#1312419011yescharacteristic
994C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18240
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129357C2semidirect
2. #13124975C2semidirect
3. #13124831C2semidirect
4. #13120687C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113850C2semidirect
7. #13113824C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113753C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113412C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
17. C2×D4×Dic13C22semidirect
36. C13×#450C22semidirect
37. C13×#447C22semidirect
38. C13×#392C22semidirect
40. #11718884C22semidirect
43. #11718878C22semidirect
48. #11718704C22semidirect
49. #11718694C22semidirect
51. #11718614C22semidirect
58. #11718397C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718335C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
103. #88201D4semidirect
104. Q8×Dic13D4semidirect
106. #88194D4semidirect
120. D4×Dic13D4semidirect
143. #88147D4semidirect
144. #88147D4semidirect
146. #88144D4semidirect
147. #88142D4semidirect
346. #1600D13semidirect
481. #450C2×D13semidirect
484. #447C2×D13semidirect
496. #392C2×D13semidirect
501. #328C2×D13semidirect
507. #327C2×D13semidirect
511. #323C2×D13semidirect
833. C13#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293572
#131249752
#131248312
#131206872
#131138532
#131138502
#131138242
#131138232
#131137812
#131137532
#131137522
#131134122
#131133812
#131131862
C13×#16002
#1824013