Finite Group Databasebeta

← #15836256

Subgroups — #15836256

Order 3328.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719372—21no—
20#11719369—21no—
21#11719367—21no—
22#11719362—21no—
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719315—21no—
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719305C2211yescharacteristic
27#11719303—21no—
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719299—21no—
30#11719298—21no—
31#11719297—21no—
32#11719296—21no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88139C2211yescharacteristic
36C13×#480C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718697C2211yescharacteristic
40#11718697C2211yescharacteristic, complemented
41#11718654C2211yescharacteristic, complemented
42#11718632C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic, complemented
44#11718621—21no—
45#11718621C2211yescharacteristic, complemented
46#11718617—21no—
47#11718552—21no—
48#11718551—21no—
49#11718550—21no—
50#11718533—21no—
51#11718448—21no—
52#11718447—21no—
53#11718446—21no—
54#11718417—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic, complemented
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718334—21no—
60#11718332C2211yescharacteristic, complemented
61#11718326—21no—
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26D411yescharacteristic
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C13×#120—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#88207—21no—
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88194—21no—
102#88194D411yescharacteristic, complemented
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88190—21no—
116#88190—21no—
117#88190D411yescharacteristic, complemented
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
123D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88184—21no—
127#88184C2311yescharacteristic
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103C2311yescharacteristic
137#88178—21no—
138#88178C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×D104—21no—
141C2×#6095—21no—
142#88152—21no—
143#88151—21no—
144#88150—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88147—21no—
151#88147D411yescharacteristic, complemented
152#88144D411yescharacteristic, complemented
153#88142D411yescharacteristic, complemented
154#88141—21no—
155#88141D411yescharacteristic, complemented
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180C13×#107—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18240—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—82no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6129—82no—
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52—81no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—81no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—81no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—41no—
312#6103—41no—
313#6103—81no—
314#6103—81no—
315#6103—81no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335D104—42no—
336#6095—42no—
337#3558—131no—
338#3114—131no—
339#3100—131no—
340#2631—131no—
341#1612—131no—
342#1612—131no—
343#1607—131no—
344#1607D1311yescharacteristic, complemented
345#1600—131no—
346#1600—131no—
347#1595—131no—
348#1595—131no—
349#1521—131no—
350#1514—131no—
351#1469—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13—81no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—81no—
386D4×C13—81no—
387D4×C13—81no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—84no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—81no—
428C2×Dic13—81no—
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433D52—22no—
434D52—22no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—81no—
439D52—84no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—82no—
442C4×D13—82no—
443C4×D13—81no—
444C4×D13—81no—
445Dic26—42no—
446Dic26—41no—
447Dic26—81no—
448Dic26—81no—
449C8×C13—41no—
450C8×C13—41no—
451#1055—41no—
452#1055—41no—
453#562—261no—
454H(3,𝔽4)—261no—
455#559—261no—
456#548—261no—
457#546—261no—
458#546—261no—
459#546—261no—
460D42—261no—
461#542—261no—
462#538—131no—
463#538—131no—
464#538—261no—
465#538—261no—
466#535—261no—
467#534—131no—
468#534C2×D1311yescharacteristic
469#532—131no—
470#529—131no—
471C2×#124—131no—
472C2×C4×D4—131no—
473#483—131no—
474#480—131no—
475#480C2×D1311yescharacteristic
476#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#478—261no—
478#474—261no—
479#463—261no—
480#459—261no—
481#450—131no—
482#447—131no—
483#447—131no—
484#447—131no—
485#442—261no—
486#440—261no—
487C4×D8—261no—
488C4×D8—261no—
489#432—131no—
490#431—131no—
491#397—131no—
492#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#393—261no—
494#392—131no—
495#392—131no—
496#392—261no—
497#386—261no—
498#386—261no—
499#383—131no—
500#328—131no—
501#328—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327C2×D1311yescharacteristic
507#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#323—131no—
509#323—131no—
510#323—131no—
511#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—162no—
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13#57611yescharacteristic
528C22×C13#57611yescharacteristic
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—162no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—81no—
551C4×C13—81no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—21no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13—81no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C22×Q8—131no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4—261no—
571C23×C4—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576C4⋊Q8—131no—
577#127—131no—
578#127—261no—
579#126—261no—
580#126—261no—
581#126—261no—
582#125—131no—
583#124—131no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611#121—21no—
612#121—131no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121C22×D1311yescharacteristic
625#121C22×D1311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628#120—261no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8—131no—
637C4×Q8—261no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652#117—261no—
653C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—131no—
656C2×C22⋊C4—131no—
657C2×C22⋊C4—131no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
665C2×C42—131no—
666#107—21no—
667#107—21no—
668#107—261no—
669#106—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672#103—261no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
684#97—261no—
685C4×C8—261no—
686#95—21no—
687#95—131no—
688#95—261no—
689#95—261no—
690#95—261no—
691#95C22×D1311yescharacteristic
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—81no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13#300811yescharacteristic
698C2×C13#301911yescharacteristic
699C2×C13#302511yescharacteristic
700D13—82no—
701D13—81no—
702D13—81no—
703C24—21no—
704C24—131no—
705C24—261no—
706C24—261no—
707C24D4×D1311yescharacteristic
708#41—1041no—
709#41—1041no—
710#41—1042no—
711C2×Q8—131no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—1041no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—1041no—
742C2×D4—1041no—
743C2×D4—1042no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4D4×D1311yescharacteristic
750C2×D4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—521no—
765C22×C4—521no—
766C22×C4—1041no—
767C22×C4—1041no—
768C22×C4D4×D1311yescharacteristic
769C22×C4C23×D1311yescharacteristic
770SD16—522no—
771D8—522no—
772D8—522no—
773D8—522no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—131no—
782C4⋊C4—131no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—521no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—1041no—
824C22⋊C4—1041no—
825C22⋊C4—1041no—
826C42—131no—
827C42—131no—
828C42—131no—
829C42—131no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—262no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—1041no—
858C23—1041no—
859C23—1041no—
860C23C2×D4×D1311yescharacteristic
861Q8—521no—
862Q8—522no—
863Q8—1041no—
864Q8—1041no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—262no—
875D4—262no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—521no—
879D4—522no—
880D4—522no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—1041no—
884D4—1044no—
885D4—1041no—
886D4—1041no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1044no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4—1042no—
926C2×C4—1042no—
927C2×C4—1041no—
928C2×C4—1041no—
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—521no—
934C8—521no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—162no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—522no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—2082no—
965C22D13×#12011yescharacteristic
966C22#1171946211yescharacteristic
967C22#1171947911yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—261no—
976C4—261no—
977C4—261no—
978C4—261no—
979C4—521no—
980C4—521no—
981C4—521no—
982C4—521no—
983C4—1041no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—1042no—
990C2—1041no—
991C2—1041no—
992C2#1312409911yescharacteristic
993C2#1312419411yescharacteristic
994C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1607C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1607D13
hypocenterC13#18240
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129348C2semidirect
2. #13124971C2semidirect
3. #13124833C2semidirect
4. #13120690C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113847C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113783C2semidirect
10. #13113755C2semidirect
11. #13113754C2semidirect
12. #13113410C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1607C2semidirect
33. C2×#88147C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
40. #11718697C22semidirect
41. #11718654C22semidirect
42. #11718632C22semidirect
43. #11718628C22semidirect
45. #11718621C22semidirect
55. #11718393C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
60. #11718332C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
102. #88194D4semidirect
117. #88190D4semidirect
122. D4×Dic13D4semidirect
123. D4×Dic13D4semidirect
151. #88147D4semidirect
152. #88144D4semidirect
153. #88142D4semidirect
155. #88141D4semidirect
344. #1607D13semidirect
476. #480C2×D13semidirect
492. #397C2×D13semidirect
507. #327C2×D13semidirect
511. #323C2×D13semidirect
833. C13#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293482
#131249712
#131248332
#131206902
#131138482
#131138472
#131138202
#131137842
#131137832
#131137552
#131137542
#131134102
#131133812
#131131862
C13×#16072
#1824013