Finite Group Databasebeta

← #15836261

Subgroups — #15836261

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129348C211yesmaximal, characteristic
2#13125002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20#11719372—21no—
21#11719369—21no—
22#11719367—21no—
23#11719362—21no—
24#11719322C2211yescharacteristic
25#11719315—21no—
26#11719310C2211yescharacteristic
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719303—21no—
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719299—21no—
31#11719298—21no—
32#11719297—21no—
33#11719296—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88139C2211yescharacteristic
36C13×#448C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic, complemented
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718827—21no—
43#11718825—21no—
44#11718824—21no—
45SD16×Dic13—21no—
46#11718695C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic, complemented
48#11718622—21no—
49#11718612—21no—
50#11718610C2211yescharacteristic, complemented
51#11718457—21no—
52#11718452—21no—
53#11718450—21no—
54#11718449—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic, complemented
56#11718383C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718338C2211yescharacteristic, complemented
60#11718330—21no—
61#11718317—21no—
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C22×Dic26D411yescharacteristic
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C13×#120—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95#88207—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104C2×#6107—21no—
105C2×#6106—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88190—21no—
121#88190—21no—
122#88190D411yescharacteristic
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13D411yescharacteristic
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129#88184—21no—
130#88184C2311yescharacteristic
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×#6103C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142#88178C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146#88152—21no—
147#88151—21no—
148#88150—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88147D411yescharacteristic
152#88144D411yescharacteristic
153#88142D411yescharacteristic
154#88141—21no—
155#88141D411yescharacteristic
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180C13×#103—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95—21no—
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18241—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—82no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6129—82no—
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—81no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×SD16—42no—
265C13×SD16—42no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—81no—
290#6107—42no—
291#6106—42no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—42no—
303#6103—81no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—41no—
309C4⋊Dic13—41no—
310C4⋊Dic13—81no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—81no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—41no—
324C4×Dic13—41no—
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#3558—131no—
332#3117—131no—
333#3103—131no—
334#2632—131no—
335#1618—131no—
336#1618—131no—
337#1613—131no—
338#1613—131no—
339#1606—131no—
340#1606—131no—
341#1601—131no—
342#1601D1311yescharacteristic, complemented
343#1521—131no—
344#1514—131no—
345#1469—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—81no—
354C23×C13—81no—
355C23×C13—81no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—22no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—81no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—81no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—81no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426D52—41no—
427D52—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431Dic26—42no—
432Dic26—41no—
433Dic26—81no—
434Dic26—81no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439#562—261no—
440H(3,𝔽4)—261no—
441#559—261no—
442#548—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445#546—261no—
446D42—261no—
447#542—261no—
448#538—131no—
449#538—131no—
450#538—261no—
451#538—261no—
452#535—261no—
453#534—131no—
454#534C2×D1311yescharacteristic
455#532—131no—
456#529—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×C4×Q8—131no—
459#484—131no—
460#481—131no—
461#481—131no—
462#481—131no—
463#479—261no—
464#475—261no—
465#464—261no—
466#460—261no—
467#451—131no—
468#448—131no—
469#448C2×D1311yescharacteristic
470#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#441—261no—
472#440—261no—
473C4×SD16—261no—
474C4×SD16—261no—
475#432—131no—
476#431—131no—
477#399—131no—
478#399—131no—
479#395—261no—
480#394—261no—
481#393—131no—
482#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#388—261no—
484#388—261no—
485#383—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327C2×D1311yescharacteristic
493#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#323—131no—
495#323—131no—
496#323—131no—
497#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—162no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—162no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—81no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—261no—
553C4⋊Q8—131no—
554#127—131no—
555#127—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#125—131no—
560#124—131no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588#121—21no—
589#121—131no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121C22×D1311yescharacteristic
602#121C22×D1311yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—261no—
615C4×Q8—261no—
616C4×Q8—261no—
617C4×Q8—261no—
618C4×Q8—261no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629#117—261no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C42—131no—
645C2×C42—261no—
646#107—261no—
647#106—261no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650C4⋊C8—261no—
651C4⋊C8—261no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—261no—
655#103—261no—
656#103—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664#97—261no—
665C4×C8—261no—
666#95—21no—
667#95—131no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95C22×D1311yescharacteristic
672C2×C13—21no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#300911yescharacteristic
678C2×C13#301911yescharacteristic
679C2×C13#302511yescharacteristic
680D13—81no—
681D13—81no—
682C24—21no—
683C24—131no—
684C24—261no—
685C24D4×D1311yescharacteristic
686#41—1041no—
687#41—1041no—
688#41—1042no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—131no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—1041no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—1042no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4D4×D1311yescharacteristic
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739Q16—522no—
740SD16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—522no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—521no—
761C4⋊C4—521no—
762C4⋊C4—1041no—
763C4⋊C4—1041no—
764C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—1041no—
796C22⋊C4—1041no—
797C42—131no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—521no—
805C42—521no—
806C13#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23—1041no—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—521no—
832Q8—522no—
833Q8—1041no—
834Q8—1041no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—521no—
845D4—522no—
846D4—522no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853D4—1041no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—521no—
899C8—521no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—2082no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171946711yescharacteristic
925C22#1171948011yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—261no—
934C4—261no—
935C4—261no—
936C4—261no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—1041no—
949C2—1041no—
950C2#1312410811yescharacteristic
951C2#1312419411yescharacteristic
952C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1601C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129348C2
hypercenter#1601D13
hypocenterC13#18241
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125002C2semidirect
3. #13124862C2semidirect
4. #13120695C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113857C2semidirect
8. #13113856C2semidirect
9. #13113814C2semidirect
10. #13113813C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113410C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1601C2semidirect
17. C2×Q8×Dic13C22semidirect
37. C13×#448C22semidirect
38. C13×#393C22semidirect
39. #11718892C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
47. #11718695C22semidirect
50. #11718610C22semidirect
55. #11718396C22semidirect
56. #11718383C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
59. #11718338C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
342. #1601D13semidirect
470. #448C2×D13semidirect
482. #393C2×D13semidirect
493. #327C2×D13semidirect
497. #323C2×D13semidirect
806. C13#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293482
#131250022
#131248622
#131206952
#131138862
#131138852
#131138572
#131138562
#131138142
#131138132
#131137862
#131134102
#131133812
#131131862
C13×#16012
#1824113