Finite Group Databasebeta

← #15836269

Subgroups — #15836269

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129357C211yesmaximal, characteristic
2#13125010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719409—21no—
19#11719388—21no—
20#11719386—21no—
21#11719372—21no—
22#11719359—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719329C2211yescharacteristic
25#11719322—21no—
26#11719312—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719295—21no—
31#11719259—21no—
32#11719257—21no—
33C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88139C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#11718711C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic, complemented
41#11718653C2211yescharacteristic, complemented
42#11718651—21no—
43#11718640—21no—
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718629C2211yescharacteristic, complemented
46#11718620—21no—
47#11718608C2211yescharacteristic, complemented
48#11718606—21no—
49#11718550—21no—
50#11718538—21no—
51#11718515—21no—
52#11718513—21no—
53#11718459—21no—
54#11718450—21no—
55#11718423—21no—
56#11718419—21no—
57#11718399C2211yescharacteristic
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718334C2211yescharacteristic, complemented
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×Dic26D411yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C13×#126—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88201—21no—
98#88201D411yescharacteristic
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100C2×#6107—21no—
101#88194—21no—
102#88194D411yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×#6105—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184C2311yescharacteristic
117#88184C2311yescharacteristic
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103C2311yescharacteristic
123#88178—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6095—21no—
129C2×#6095—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88151—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88147D411yescharacteristic
141#88146—21no—
142#88144D411yescharacteristic
143#88142D411yescharacteristic
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88132—21no—
176#88129—21no—
177#88129—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×Dic26—21no—
180C13×#107—21no—
181C13×#106—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18241—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6129—81no—
242#6129—81no—
243D4×D13—82no—
244D4×D13—81no—
245D4×D13—81no—
246#6127—82no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—81no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—81no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—81no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6107—42no—
288#6105—42no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—42no—
306#6103—81no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—41no—
317#6101—41no—
318#6101—81no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—41no—
322C4×Dic13—41no—
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#6095—42no—
330#6095—42no—
331#3558—131no—
332#3117—131no—
333#3103—131no—
334#2632—131no—
335#1618—131no—
336#1618D1311yescharacteristic, complemented
337#1613—131no—
338#1613—131no—
339#1606—131no—
340#1606—131no—
341#1601—131no—
342#1601—131no—
343#1521—131no—
344#1514—131no—
345#1469—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—81no—
371D4×C13—81no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417C2×Dic13#12011yescharacteristic
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—42no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—81no—
434Dic26—81no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439#562—261no—
440H(3,𝔽4)—261no—
441#559—261no—
442#548—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445#546—261no—
446D42—261no—
447#542—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#538—261no—
451#538C2×D1311yescharacteristic
452#535—261no—
453#534—131no—
454#534—131no—
455#532—131no—
456#529—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×C4×Q8—131no—
459#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#481—131no—
461#481—131no—
462#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#479—261no—
464#475—261no—
465#464—261no—
466#460—261no—
467#451—131no—
468#448—131no—
469#448—131no—
470#448—131no—
471#441—261no—
472#440—261no—
473C4×SD16—261no—
474C4×SD16—261no—
475#432—131no—
476#431—131no—
477#399—131no—
478#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#395—261no—
480#394—261no—
481#393—131no—
482#393—131no—
483#388—261no—
484#388—261no—
485#383—131no—
486#328—131no—
487#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#323—131no—
495#323—131no—
496#323—131no—
497#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13#57711yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—162no—
523C2×D13—162no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13—81no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—42no—
540Dic13—81no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×SD16—261no—
551C2×SD16—261no—
552C2×SD16—261no—
553C4⋊Q8—131no—
554#127—131no—
555#127—261no—
556#126—21no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#125—131no—
560#124—21no—
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#123—21no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—131no—
590#121—131no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121C22×D1311yescharacteristic
603#120—21no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—261no—
615C4×Q8—261no—
616C4×Q8—261no—
617C4×Q8—261no—
618C4×Q8—261no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629#117—261no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C42—131no—
645C2×C42—261no—
646#107—21no—
647#106—21no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650C4⋊C8—261no—
651C4⋊C8—261no—
652#103—21no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#103—261no—
656#103—261no—
657#102—21no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664#97—261no—
665C4×C8—261no—
666#95—131no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95C22×D1311yescharacteristic
672C2×C13—21no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13#300911yescharacteristic
677C2×C13#301911yescharacteristic
678C2×C13#302511yescharacteristic
679D13—81no—
680D13—81no—
681D13—81no—
682C24—131no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24D4×D1311yescharacteristic
686#41—1042no—
687#41—1041no—
688#41—1041no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—1041no—
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—1042no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739Q16—522no—
740SD16—522no—
741SD16—522no—
742SD16—522no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—521no—
762C4⋊C4—521no—
763C4⋊C4—1041no—
764C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—1041no—
797C42—21no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—521no—
805C42—521no—
806C13#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—1041no—
821C23—1041no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23—1041no—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—262no—
829Q8—262no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832Q8—522no—
833Q8—1041no—
834Q8—1041no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—522no—
843D4—522no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853D4—1041no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—521no—
899C8—521no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—2082no—
922C22—2082no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171947511yescharacteristic
925C22#1171948311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—261no—
935C4—261no—
936C4—261no—
937C4—261no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—522no—
942C4—1041no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—1041no—
948C2—1041no—
949C2—1041no—
950C2#1312411011yescharacteristic
951C2#1312419011yescharacteristic
952C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129357C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18241
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125010C2semidirect
3. #13124864C2semidirect
4. #13120698C2semidirect
5. #13113883C2semidirect
6. #13113855C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113819C2semidirect
9. #13113816C2semidirect
10. #13113790C2semidirect
11. #13113789C2semidirect
12. #13113412C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
33. C2×#88141C22semidirect
36. C13×#484C22semidirect
37. C13×#481C22semidirect
38. C13×#399C22semidirect
39. #11718711C22semidirect
40. #11718701C22semidirect
41. #11718653C22semidirect
45. #11718629C22semidirect
47. #11718608C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718334C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
336. #1618D13semidirect
459. #484C2×D13semidirect
462. #481C2×D13semidirect
478. #399C2×D13semidirect
487. #328C2×D13semidirect
493. #327C2×D13semidirect
497. #323C2×D13semidirect
806. C13#18241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293572
#131250102
#131248642
#131206982
#131138832
#131138552
#131138542
#131138192
#131138162
#131137902
#131137892
#131134122
#131133812
#131131862
C13×#16182
#1824113