Finite Group Databasebeta

← #15836296

Subgroups — #15836296

Order 3328.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719529—21no—
18#11719529—21no—
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
20#11719351—21no—
21#11719343—21no—
22#11719341—21no—
23#11719328—21no—
24#11719326—21no—
25#11719320—21no—
26#11719316—21no—
27#11719307—21no—
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719306—21no—
30#11719306—21no—
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719301C2211yescharacteristic
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#447C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718883C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic
41#11718878C2211yescharacteristic
42#11718814—21no—
43#11718813—21no—
44#11718811—21no—
45D8×Dic13—21no—
46#11718694C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718644C2211yescharacteristic
49#11718613—21no—
50#11718611—21no—
51#11718610—21no—
52#11718607—21no—
53#11718424—21no—
54#11718420—21no—
55#11718418—21no—
56#11718417—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718322C2211yescharacteristic
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×C13×D8—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88198—21no—
98#88198—21no—
99#88194D411yescharacteristic
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192—21no—
107#88190D411yescharacteristic
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122D4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×#6105—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184C2311yescharacteristic
126#88183—21no—
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135#88178—21no—
136#88178—21no—
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×#6101C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146#88152—21no—
147#88152—21no—
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88148—21no—
151#88147D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D13—21no—
153#88144D411yescharacteristic
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88142—21no—
162#88142D411yescharacteristic
163#88141D411yescharacteristic
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×#95C2311yescharacteristic
185#88072—21no—
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18244—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C13×#41—81no—
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—41no—
238C22×Dic13—41no—
239C22×Dic13—81no—
240C22×Dic13—81no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6129—81no—
246#6129—81no—
247#6129—81no—
248#6129—81no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
256C13×D8—42no—
257C13×D8—42no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C13×C22⋊C4—81no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—42no—
281C22⋊Dic13—41no—
282C22⋊Dic13—41no—
283C22⋊Dic13—81no—
284#6105—42no—
285#6104—42no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—81no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—81no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#3559—131no—
330#3114—131no—
331#3100—131no—
332#2633—131no—
333#1610—131no—
334#1610—131no—
335#1609—131no—
336#1609—131no—
337#1598—131no—
338#1598D1311yescharacteristic, complemented
339#1597—131no—
340#1597—131no—
341#1521—131no—
342#1514—131no—
343#1470—131no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355Q8×C13—81no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—81no—
367D4×C13—81no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13—82no—
409C2×Dic13—82no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416D52—41no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420Dic26—41no—
421Dic26—81no—
422Dic26—81no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427#563—261no—
428#562—261no—
429#554—261no—
430#553—261no—
431#553—261no—
432#547—261no—
433#547—261no—
434#547—261no—
435#544—261no—
436#540—261no—
437#539—131no—
438#539—131no—
439#539—261no—
440#539—261no—
441#537—131no—
442#537C2×D1311yescharacteristic
443#532—131no—
444#529—131no—
445C2×#125—131no—
446C2×C4×D4—131no—
447#483—131no—
448#480—131no—
449#480—131no—
450#480—131no—
451#478—261no—
452#474—261no—
453#463—261no—
454#459—261no—
455#450—131no—
456#447—131no—
457#447C2×D1311yescharacteristic
458#447C2×D1311yescharacteristic
459#442—261no—
460#440—261no—
461C4×D8—261no—
462C4×D8—261no—
463#432—131no—
464#431—131no—
465#399—261no—
466#398—131no—
467#398—131no—
468#397—261no—
469#394—131no—
470#394C2×D1311yescharacteristic
471#385—261no—
472#385—261no—
473#383—131no—
474#328—131no—
475#328—131no—
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327—131no—
480#327C2×D1311yescharacteristic
481#327C2×D1311yescharacteristic
482#324—131no—
483#324—131no—
484#324—131no—
485#324C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C22×C13#57611yescharacteristic
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—261no—
534C4⋊Q8—131no—
535C4⋊Q8—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537C4⋊Q8—261no—
538#127—131no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#125—131no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#124—131no—
553#124—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—131no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121C22×D1311yescharacteristic
593#121C22×D1311yescharacteristic
594C4×Q8—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C42—131no—
630#107—261no—
631#107—261no—
632#107—261no—
633#106—261no—
634C4⋊C8—261no—
635C4⋊C8—261no—
636#103—261no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644C22⋊C8—131no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
648#97—261no—
649C4×C8—261no—
650#95—131no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95C22×D1311yescharacteristic
656C2×C13—21no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13—82no—
661C2×C13#300811yescharacteristic
662C2×C13#302011yescharacteristic
663C2×C13#302511yescharacteristic
664D13—81no—
665C24—21no—
666#41—81no—
667#41—81no—
668#41—1041no—
669#41—1041no—
670#41—1041no—
671#41—1041no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C2×D4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—1041no—
710C22×C4—1041no—
711C22×C4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4C23×D1311yescharacteristic
714SD16—522no—
715D8—42no—
716D8—42no—
717D8—522no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—1041no—
752C4⋊C4—1041no—
753C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—1041no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C13#1824411yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—261no—
798C23C2×D4×D1311yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—521no—
801Q8—1041no—
802Q8—1041no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—521no—
816D4—522no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—1041no—
820D4—1041no—
821D4—1041no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—1041no—
860C2×C4—1041no—
861C2×C4—1042no—
862C2×C4—1042no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1041no—
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22D13×#12011yescharacteristic
890C22#1171946211yescharacteristic
891C22#1171947911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—261no—
900C4—261no—
901C4—261no—
902C4—261no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—1041no—
909C4—1041no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—82no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—1041no—
916C2#1312409911yescharacteristic
917C2#1312419711yescharacteristic
918C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1598C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1598D13
hypocenterC13#18244
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129363C2semidirect
2. #13124969C2semidirect
3. #13124831C2semidirect
4. #13120703C2semidirect
5. #13113840C2semidirect
6. #13113839C2semidirect
7. #13113835C2semidirect
8. #13113834C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113763C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113410C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1598C2semidirect
338. #1598D13semidirect
787. C13#18244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293632
#131249692
#131248312
#131207032
#131138402
#131138392
#131138352
#131138342
#131137692
#131137632
#131137622
#131134102
#131133812
#131131902
C13×#15982
#1824413