Finite Group Databasebeta

← #15836307

Subgroups — #15836307

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129363C211yesmaximal, characteristic
2#13125002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719529—21no—
18#11719529—21no—
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20#11719351—21no—
21#11719343—21no—
22#11719341—21no—
23#11719328—21no—
24#11719326—21no—
25#11719320—21no—
26#11719316—21no—
27#11719307—21no—
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719306—21no—
30#11719306—21no—
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719301C2211yescharacteristic
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#448C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718827—21no—
43#11718825—21no—
44#11718824—21no—
45SD16×Dic13—21no—
46#11718695C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718647C2211yescharacteristic
49#11718645—21no—
50#11718642—21no—
51#11718457—21no—
52#11718452—21no—
53#11718450—21no—
54#11718449—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718383C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718321—21no—
60#11718320C2211yescharacteristic
61#11718313—21no—
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#88200—21no—
91#88200—21no—
92Q8×Dic13—21no—
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98C2×#6107—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88190D411yescharacteristic
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13D411yescharacteristic
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120#88184C2311yescharacteristic
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×#6101C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142#88152—21no—
143#88152—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88148—21no—
147#88147D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88144D411yescharacteristic
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88142—21no—
158#88142D411yescharacteristic
159#88141D411yescharacteristic
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×#95—21no—
181C13×#95C2311yescharacteristic
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18245—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—81no—
208C13×#41—81no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6129—81no—
242#6129—81no—
243#6129—81no—
244#6129—81no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C13×SD16—42no—
253C13×SD16—42no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—42no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6107—42no—
276#6106—42no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—41no—
290C4⋊Dic13—41no—
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—42no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—41no—
316C4×Dic13—41no—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323#3559—131no—
324#3117—131no—
325#3103—131no—
326#2634—131no—
327#1616—131no—
328#1616—131no—
329#1615—131no—
330#1615—131no—
331#1604—131no—
332#1604D1311yescharacteristic, complemented
333#1603—131no—
334#1603—131no—
335#1521—131no—
336#1514—131no—
337#1470—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—81no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—81no—
354D4×C13—81no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403D52—41no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407Dic26—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#563—261no—
415#562—261no—
416#554—261no—
417#553—261no—
418#553—261no—
419#547—261no—
420#547—261no—
421#547—261no—
422#544—261no—
423#540—261no—
424#539—131no—
425#539—131no—
426#539—261no—
427#539—261no—
428#537—131no—
429#537C2×D1311yescharacteristic
430#532—131no—
431#529—131no—
432C2×#125—131no—
433C2×C4×Q8—131no—
434#484—131no—
435#481—131no—
436#481—131no—
437#481—131no—
438#479—261no—
439#475—261no—
440#464—261no—
441#460—261no—
442#451—131no—
443#448—131no—
444#448C2×D1311yescharacteristic
445#448C2×D1311yescharacteristic
446#441—261no—
447#440—261no—
448C4×SD16—261no—
449C4×SD16—261no—
450#432—131no—
451#431—131no—
452#400—131no—
453#400—131no—
454#400—261no—
455#398—261no—
456#395—131no—
457#395C2×D1311yescharacteristic
458#387—261no—
459#387—261no—
460#383—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#327—131no—
464#327—131no—
465#327—131no—
466#327—131no—
467#327C2×D1311yescharacteristic
468#327C2×D1311yescharacteristic
469#324—131no—
470#324—131no—
471#324—131no—
472#324C2×D1311yescharacteristic
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—81no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—21no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—81no—
505Dic13—81no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—261no—
508C2×#41—261no—
509C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
510C2×Q16—261no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—261no—
514C4⋊Q8—131no—
515C4⋊Q8—261no—
516C4⋊Q8—261no—
517C4⋊Q8—261no—
518#127—131no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#125—131no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#124—131no—
533#124—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—131no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121C22×D1311yescharacteristic
573#121C22×D1311yescharacteristic
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C42—131no—
606C2×C42—261no—
607#107—261no—
608#106—261no—
609#106—261no—
610#106—261no—
611C4⋊C8—261no—
612C4⋊C8—261no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621C22⋊C8—131no—
622C22⋊C8—131no—
623C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
625#97—261no—
626C4×C8—261no—
627#95—21no—
628#95—131no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95C22×D1311yescharacteristic
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13#300911yescharacteristic
642C2×C13#302011yescharacteristic
643C2×C13#302511yescharacteristic
644D13—81no—
645#41—81no—
646#41—81no—
647#41—1041no—
648#41—1041no—
649#41—1041no—
650#41—1041no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4D4×D1311yescharacteristic
669C2×D4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1311yescharacteristic
690Q16—522no—
691SD16—42no—
692SD16—42no—
693SD16—522no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—522no—
729C4⋊C4—521no—
730C4⋊C4—521no—
731C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—521no—
760C42—521no—
761C13#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—261no—
765C23C2×D4×D1311yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—81no—
771Q8—521no—
772Q8—1041no—
773Q8—1041no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—521no—
783D4—522no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—1041no—
787D4—1041no—
788D4—1041no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—1041no—
827C2×C4—1041no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—521no—
837C8—521no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22D13×#12011yescharacteristic
850C22#1171946711yescharacteristic
851C22#1171948011yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—261no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—1041no—
870C4—1041no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—1041no—
876C2#1312410811yescharacteristic
877C2#1312420111yescharacteristic
878C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1604C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129363C2
hypercenter#1604D13
hypocenterC13#18245
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125002C2semidirect
3. #13124862C2semidirect
4. #13120711C2semidirect
5. #13113874C2semidirect
6. #13113873C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113868C2semidirect
9. #13113803C2semidirect
10. #13113797C2semidirect
11. #13113796C2semidirect
12. #13113410C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1604C2semidirect
332. #1604D13semidirect
761. C13#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293632
#131250022
#131248622
#131207112
#131138742
#131138732
#131138692
#131138682
#131138032
#131137972
#131137962
#131134102
#131133812
#131131902
C13×#16042
#1824513