Finite Group Databasebeta

← #15836340

Subgroups — #15836340

Order 3328.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719529—21no—
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719351—21no—
21#11719350—21no—
22#11719345—21no—
23#11719342—21no—
24#11719325—21no—
25#11719323—21no—
26#11719322—21no—
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719318—21no—
29#11719315—21no—
30#11719310C2211yescharacteristic
31#11719306—21no—
32#11719305C2211yescharacteristic
33#11719301C2211yescharacteristic
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88152C2211yescharacteristic
36C13×#447C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic, complemented
41#11718878C2211yescharacteristic
42#11718814—21no—
43#11718813—21no—
44#11718811—21no—
45D8×Dic13—21no—
46#11718695C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic, complemented
48#11718647C2211yescharacteristic, complemented
49#11718620—21no—
50#11718619—21no—
51#11718611—21no—
52#11718609—21no—
53#11718446—21no—
54#11718427—21no—
55#11718422—21no—
56#11718419—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718338C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88198—21no—
99#88194D411yescharacteristic, complemented
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88190D411yescharacteristic, complemented
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6105—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184—21no—
126#88184C2311yescharacteristic
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129#88183—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×#6103C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142#88178C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147#88152—21no—
148#88152—21no—
149#88152—21no—
150#88152—21no—
151#88152—21no—
152#88152—21no—
153#88150—21no—
154#88150—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88147D411yescharacteristic, complemented
159#88146—21no—
160#88144—21no—
161#88144D411yescharacteristic, complemented
162#88143—21no—
163#88142D411yescharacteristic, complemented
164#88141D411yescharacteristic, complemented
165#88140—21no—
166#88140—21no—
167#88140—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88138—21no—
172#88137—21no—
173#88136—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88131—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18248—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—81no—
211C13×#41—81no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—41no—
244C22×Dic13—41no—
245C22×Dic13—81no—
246C22×Dic13—81no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C13×D8—42no—
262C13×D8—42no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C13×C22⋊C4—81no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—41no—
285C22⋊Dic13—81no—
286#6105—42no—
287#6104—42no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—81no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—81no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—81no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#3560—131no—
333#3109—131no—
334#3105—131no—
335#2636—131no—
336#1618—131no—
337#1616—131no—
338#1615—131no—
339#1613—131no—
340#1600—131no—
341#1598D1311yescharacteristic, complemented
342#1597—131no—
343#1595—131no—
344#1517—131no—
345#1512—131no—
346#1473—131no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—81no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—81no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—81no—
391C2×C4×C13—81no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—84no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—81no—
418C2×Dic13—81no—
419C2×Dic13—82no—
420C2×Dic13—82no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426D52—41no—
427D52—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431Dic26—41no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#563—261no—
438#560—261no—
439#553—261no—
440#553—261no—
441#551—261no—
442#547—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445#542—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#538—131no—
449#538—261no—
450#538—261no—
451#537C2×D1311yescharacteristic
452#534—131no—
453#532—131no—
454#529—131no—
455C2×#126—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457#484—131no—
458#481—131no—
459#481—131no—
460#481—131no—
461#478—261no—
462#476—261no—
463#463—261no—
464#459—261no—
465#450—131no—
466#447—131no—
467#447C2×D1311yescharacteristic
468#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#442—261no—
470#442—261no—
471C4×SD16—261no—
472C4×D8—261no—
473#432—131no—
474#431—131no—
475#400—131no—
476#399—131no—
477#396—261no—
478#394—261no—
479#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#392—131no—
481#386—261no—
482#385—261no—
483#382—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327C2×D1311yescharacteristic
491#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#324—131no—
493#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#323—131no—
495#323—131no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—42no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13#57611yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—162no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—81no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4C22×D1311yescharacteristic
545C23×C4—261no—
546C2×SD16—261no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—261no—
550C4⋊Q8—131no—
551C4⋊Q8—261no—
552#127—131no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—131no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#124—131no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—131no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#121C22×D1311yescharacteristic
605#120—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610C4×Q8—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C42—131no—
646#107—261no—
647#106—261no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650C4⋊C8—261no—
651C4⋊C8—261no—
652#103—261no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664#97—261no—
665C4×C8—261no—
666#95—131no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95C22×D1311yescharacteristic
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13—82no—
676C2×C13#301211yescharacteristic
677C2×C13#302111yescharacteristic
678C2×C13#302511yescharacteristic
679D13—81no—
680D13—81no—
681C24—21no—
682C24—131no—
683C24—261no—
684#41—81no—
685#41—81no—
686#41—1041no—
687#41—1041no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—261no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C2×D4D4×D1311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—522no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—1041no—
765C4⋊C4—1041no—
766C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—521no—
796C22⋊C4—521no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C13#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—1041no—
823C23—1041no—
824C23—1041no—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—521no—
828Q8—1041no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1044no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1042no—
889C2×C4—1042no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—2082no—
921C22D13×#12011yescharacteristic
922C22#1171946211yescharacteristic
923C22#1171948011yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—261no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—1041no—
940C4—1041no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—1041no—
947C2—1041no—
948C2#1312413511yescharacteristic
949C2#1312420611yescharacteristic
950C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1598C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1598D13
hypocenterC13#18248
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129385C2semidirect
2. #13124922C2semidirect
3. #13124878C2semidirect
4. #13120732C2semidirect
5. #13113885C2semidirect
6. #13113873C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113779C2semidirect
10. #13113763C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113394C2semidirect
13. #13113371C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1598C2semidirect
19. C2×D4×Dic13C22semidirect
37. C13×#447C22semidirect
38. C13×#394C22semidirect
40. #11718879C22semidirect
47. #11718695C22semidirect
48. #11718647C22semidirect
58. #11718383C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
62. #11718311C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
99. #88194D4semidirect
111. #88190D4semidirect
121. D4×Dic13D4semidirect
122. D4×Dic13D4semidirect
158. #88147D4semidirect
161. #88144D4semidirect
163. #88142D4semidirect
164. #88141D4semidirect
341. #1598D13semidirect
468. #447C2×D13semidirect
479. #394C2×D13semidirect
491. #327C2×D13semidirect
493. #324C2×D13semidirect
806. C13#18248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293852
#131249222
#131248782
#131207322
#131138852
#131138732
#131138692
#131138572
#131137792
#131137632
#131137522
#131133942
#131133712
#131132042
C13×#15982
#1824813