Finite Group Databasebeta

← #15836365

Subgroups — #15836365

Order 3328.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129390C211yesmaximal, characteristic
2#13124955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719410—21no—
19#11719387—21no—
20#11719383—21no—
21#11719370—21no—
22#11719362—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719329C2211yescharacteristic
25#11719325—21no—
26#11719323—21no—
27#11719302C2211yescharacteristic
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719296—21no—
31#11719260—21no—
32#11719245—21no—
33C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718711C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic, complemented
41#11718641C2211yescharacteristic, complemented
42#11718628C2211yescharacteristic
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718609—21no—
45#11718608C2211yescharacteristic
46#11718606—21no—
47#11718550—21no—
48#11718536—21no—
49#11718518—21no—
50#11718513—21no—
51#11718459—21no—
52#11718451—21no—
53#11718423—21no—
54#11718418—21no—
55#11718399C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718318—21no—
60#11718317C2211yescharacteristic, complemented
61#11718315—21no—
62#11718311C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C13×#126—21no—
80C13×#124—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#121—21no—
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C13×#120—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88201D411yescharacteristic
94#88200—21no—
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96C2×#6107—21no—
97#88194D411yescharacteristic
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13D411yescharacteristic
110C2×#6105—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113#88184C2311yescharacteristic
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×#6101C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6095—21no—
128C2×#6095—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88150—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88147D411yescharacteristic
137#88147D411yescharacteristic
138#88146—21no—
139#88144—21no—
140#88144D411yescharacteristic
141#88143—21no—
142#88142D411yescharacteristic
143#88141—21no—
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88130—21no—
176C4×D52—21no—
177#88126—21no—
178#88123—21no—
179C13×#107—21no—
180C13×#106—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18249—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—81no—
239#6129—81no—
240#6129—81no—
241#6129—81no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—42no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—81no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—42no—
278#6107—42no—
279#6105—42no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—42no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—41no—
311#6101—41no—
312#6101—81no—
313#6101—81no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—41no—
317C4×Dic13—41no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324#6095—42no—
325#6095—42no—
326#3560—131no—
327#3112—131no—
328#3108—131no—
329#2637—131no—
330#1612D1311yescharacteristic, complemented
331#1610—131no—
332#1609—131no—
333#1607—131no—
334#1606—131no—
335#1604—131no—
336#1603—131no—
337#1601—131no—
338#1517—131no—
339#1512—131no—
340#1473—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353Q8×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—81no—
358D4×C13—81no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13—81no—
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—81no—
419Dic26—81no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424#563—261no—
425#560—261no—
426#553—261no—
427#553—261no—
428#551—261no—
429#547—261no—
430#546—261no—
431#546—261no—
432#542—261no—
433#539—131no—
434#539—261no—
435#538—261no—
436#538—261no—
437#538C2×D1311yescharacteristic
438#537—131no—
439#534—131no—
440#532—131no—
441#529—131no—
442C2×#126—131no—
443C2×C4×Q8—131no—
444#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#480—131no—
446#480—131no—
447#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#479—261no—
449#477—261no—
450#464—261no—
451#460—261no—
452#451—131no—
453#448—131no—
454#448—131no—
455#448—131no—
456#440—261no—
457#440—261no—
458C4×Q16—261no—
459C4×SD16—261no—
460#432—131no—
461#431—131no—
462#398—131no—
463#398—261no—
464#397C2×D1311yescharacteristic
465#396—261no—
466#395—131no—
467#393—131no—
468#388—261no—
469#387—261no—
470#382—131no—
471#328—131no—
472#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#327—131no—
474#327—131no—
475#327—131no—
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#324—131no—
480#324—131no—
481#323—131no—
482#323C2×D1311yescharacteristic
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13#57611yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—162no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—42no—
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C22×Q8—131no—
524C22×D4—261no—
525C2×Q16—261no—
526C2×SD16—261no—
527C2×SD16—261no—
528C2×SD16—261no—
529C4⋊Q8—131no—
530C4⋊Q8—261no—
531#127—131no—
532#126—21no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—131no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—21no—
545#124—131no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#123—21no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
569#121—21no—
570#121—131no—
571#121—131no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121C22×D1311yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C42—131no—
624C2×C42—261no—
625#107—21no—
626#107—261no—
627#107—261no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631#103—21no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—21no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643#97—261no—
644C4×C8—261no—
645#95—21no—
646#95—131no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95C22×D1311yescharacteristic
652C2×C13—21no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13#301211yescharacteristic
657C2×C13#302211yescharacteristic
658C2×C13#302511yescharacteristic
659D13—81no—
660D13—81no—
661C24—261no—
662C24D4×D1311yescharacteristic
663#41—1041no—
664#41—1041no—
665#41—1041no—
666#41—1041no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—1041no—
688C2×D4—1041no—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—522no—
709SD16—522no—
710SD16—522no—
711SD16—522no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—521no—
738C4⋊C4—521no—
739C4⋊C4—522no—
740C4⋊C4—1041no—
741C4⋊C4—1041no—
742C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—522no—
771C42—21no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—521no—
779C42—521no—
780C13#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—1041no—
790C23—1041no—
791C23—1041no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—262no—
795Q8—262no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—1041no—
799Q8—1041no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—2082no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171947511yescharacteristic
883C22#1171947911yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—261no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—1041no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—1041no—
907C2—1041no—
908C2#1312413811yescharacteristic
909C2#1312421111yescharacteristic
910C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129390C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18249
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124955C2semidirect
3. #13124919C2semidirect
4. #13120745C2semidirect
5. #13113837C2semidirect
6. #13113832C2semidirect
7. #13113821C2semidirect
8. #13113816C2semidirect
9. #13113806C2semidirect
10. #13113802C2semidirect
11. #13113790C2semidirect
12. #13113394C2semidirect
13. #13113373C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
33. C2×#88141C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
39. #11718711C22semidirect
40. #11718701C22semidirect
41. #11718641C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
60. #11718317C22semidirect
62. #11718311C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
330. #1612D13semidirect
444. #483C2×D13semidirect
447. #480C2×D13semidirect
472. #328C2×D13semidirect
478. #327C2×D13semidirect
780. C13#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293902
#131249552
#131249192
#131207452
#131138372
#131138322
#131138212
#131138162
#131138062
#131138022
#131137902
#131133942
#131133732
#131132022
C13×#16122
#1824913