Finite Group Databasebeta

← #15836366

Subgroups — #15836366

Order 3328.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129392C211yesmaximal, characteristic
2#13124954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719529—21no—
19#11719440—21no—
20#11719425—21no—
21#11719383—21no—
22#11719374—21no—
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719315—21no—
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719306—21no—
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719269—21no—
30#11719265—21no—
31#11719261—21no—
32#11719245—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88130C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
38#11718752—21no—
39#11718736—21no—
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718701C2211yescharacteristic, complemented
42#11718694C2211yescharacteristic
43#11718694C2211yescharacteristic, complemented
44#11718679—21no—
45#11718679—21no—
46#11718655—21no—
47#11718644—21no—
48#11718587C2211yescharacteristic, complemented
49#11718506—21no—
50#11718490—21no—
51#11718400C2211yescharacteristic, complemented
52#11718399C2211yescharacteristic
53#11718397C2211yescharacteristic
54#11718382C2211yescharacteristic, complemented
55C4×Dic52—21no—
56C4×#6095—21no—
57#11718335C2211yescharacteristic
58#11718334C2211yescharacteristic
59#11718331—21no—
60#11718322C2211yescharacteristic, complemented
61#11718317C2211yescharacteristic, complemented
62#11718314—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C13×#127D411yescharacteristic
81C13×#124—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13D411yescharacteristic
87C4×D4×C13D411yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88201—21no—
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93#88198—21no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88191—21no—
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105—21no—
114#88184—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×#6101D411yescharacteristic
137C2×#6101C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×#6095—21no—
141#88152—21no—
142#88152—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88131—21no—
165#88130—21no—
166#88130—21no—
167#88130—21no—
168#88130—21no—
169#88130—21no—
170#88129D411yescharacteristic
171C4×D52D411yescharacteristic
172#88126—21no—
173#88124D411yescharacteristic
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C4×C8×C13—21no—
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88072—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#18249—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—81no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—81no—
241#6129—81no—
242D4×D13—81no—
243D4×D13—81no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—81no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C42×C13C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6105—42no—
276#6105—42no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—42no—
292#6103—81no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13—81no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—41no—
321C4×Dic13—41no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—42no—
325#6095—42no—
326#3560—131no—
327#3112—131no—
328#3108—131no—
329#2637—131no—
330#1612—131no—
331#1610—131no—
332#1609—131no—
333#1607—131no—
334#1606—131no—
335#1604—131no—
336#1603—131no—
337#1601—131no—
338#1517D1311yescharacteristic, complemented
339#1512—131no—
340#1473—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353Q8×C13—81no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—81no—
361D4×C13—81no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—81no—
375C2×C4×C13—81no—
376C2×C4×C13#12011yescharacteristic
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13—81no—
409D52—41no—
410D52—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—81no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422#1055—41no—
423#1055—41no—
424#563—261no—
425#560—261no—
426#553—261no—
427#553—261no—
428#551—261no—
429#547—261no—
430#546—261no—
431#546—261no—
432#542—261no—
433#539—131no—
434#539—261no—
435#538—131no—
436#538—261no—
437#538—261no—
438#537—131no—
439#534—131no—
440#532C2×D1311yescharacteristic
441#529—131no—
442C2×#126—131no—
443C2×C4×Q8—131no—
444#483—131no—
445#480—131no—
446#480—131no—
447#480—131no—
448#479—261no—
449#477—261no—
450#464—261no—
451#460—261no—
452#451—131no—
453#448—131no—
454#448—131no—
455#448—131no—
456#440—261no—
457#440—261no—
458C4×Q16—261no—
459C4×SD16—261no—
460#432—131no—
461#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#398—131no—
463#398—261no—
464#397—131no—
465#396—261no—
466#395—131no—
467#393—131no—
468#388—261no—
469#387—261no—
470#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#328—131no—
472#328—131no—
473#327—131no—
474#327—131no—
475#327C2×D1311yescharacteristic
476#327C2×D1311yescharacteristic
477#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#324—131no—
480#324—131no—
481#323—131no—
482#323—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—162no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13—81no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—261no—
523C22×Q8—131no—
524C22×D4—261no—
525C2×Q16—261no—
526C2×SD16—261no—
527C2×SD16—261no—
528C2×SD16—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530C4⋊Q8D5211yescharacteristic
531#127D5211yescharacteristic
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—131no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—21no—
545#124—131no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569#121—21no—
570#121—131no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121C22×D1311yescharacteristic
583#121C22×D1311yescharacteristic
584#120—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—261no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4D5211yescharacteristic
604C4×D4D5211yescharacteristic
605#117—261no—
606#117—261no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C42—261no—
624C2×C42C22×D1311yescharacteristic
625#107—261no—
626#107—261no—
627#107—261no—
628#106—261no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643#97—261no—
644C4×C8—21no—
645#95—21no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95C22×D1311yescharacteristic
651#95C22×D1311yescharacteristic
652C2×C13—21no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13#301211yescharacteristic
657C2×C13#302211yescharacteristic
658C2×C13#302511yescharacteristic
659D13—81no—
660D13—81no—
661C24—131no—
662C24—261no—
663#41—81no—
664#41—81no—
665#41—1041no—
666#41—1041no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—522no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—1041no—
687C2×D4—1041no—
688C2×D4C2×D5211yescharacteristic
689C2×D4C2×D5211yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—522no—
709SD16—522no—
710SD16—522no—
711SD16—522no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—81no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—521no—
740C4⋊C4—521no—
741C4⋊C4—1041no—
742C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
743C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—1041no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—521no—
775C42—521no—
776C42C2×D5211yescharacteristic
777C42C2×D5211yescharacteristic
778C42D4×D1311yescharacteristic
779C42D4×D1311yescharacteristic
780C13#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—1041no—
790C23—1041no—
791C23—1041no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—81no—
794Q8—262no—
795Q8—262no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—1041no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4#8813611yescharacteristic
855C2×C4#8813611yescharacteristic
856C2×C4#8813611yescharacteristic
857C2×C4#8813611yescharacteristic
858C2×C4C22×D5211yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—2082no—
881C22C2×#8813611yescharacteristic
882C22#1171946211yescharacteristic
883C22#1171946711yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—522no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4—1041no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—1041no—
907C2—1041no—
908C2#1312414511yescharacteristic
909C2#1312421611yescharacteristic
910C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1517C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129392C2
hypercenter#1517D13
hypocenterC13#18249
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124954C2semidirect
3. #13124918C2semidirect
4. #13120746C2semidirect
5. #13113851C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113834C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113817C2semidirect
10. #13113806C2semidirect
11. #13113800C2semidirect
12. #13113789C2semidirect
13. #13113372C2semidirect
14. #13113203C2semidirect
15. C13×#1517C2semidirect
35. C2×C4×Dic26C22semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C13×#382C22semidirect
41. #11718701C22semidirect
43. #11718694C22semidirect
48. #11718587C22semidirect
51. #11718400C22semidirect
54. #11718382C22semidirect
60. #11718322C22semidirect
61. #11718317C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
338. #1517D13semidirect
461. #431C2×D13semidirect
470. #382C2×D13semidirect
477. #327C2×D13semidirect
478. #327C2×D13semidirect
780. C13#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293922
#131249542
#131249182
#131207462
#131138512
#131138402
#131138342
#131138232
#131138172
#131138062
#131138002
#131137892
#131133722
#131132032
C13×#15172
#1824913