Finite Group Databasebeta

← #15836396

Subgroups — #15836396

Order 3328.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129464C211yesmaximal, characteristic
2#13124962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic
6#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113819C211yesmaximal, characteristic
10#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17#11719440—21no—
18#11719440—21no—
19#11719401—21no—
20#11719397—21no—
21#11719350C2211yescharacteristic
22#11719349C2211yescharacteristic
23#11719342—21no—
24#11719341—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719328C2211yescharacteristic
27#11719288—21no—
28#11719287—21no—
29#11719286—21no—
30#11719273—21no—
31#11719236—21no—
32#11719232—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88130C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
36C13×#431C2211yescharacteristic
37C13×#382C2211yescharacteristic
38#11718755—21no—
39#11718751—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic
41#11718711C2211yescharacteristic
42#11718704C2211yescharacteristic
43#11718704C2211yescharacteristic
44#11718691—21no—
45#11718691—21no—
46#11718655—21no—
47#11718644—21no—
48#11718587C2211yescharacteristic
49#11718506—21no—
50#11718490—21no—
51#11718400C2211yescharacteristic
52#11718399C2211yescharacteristic
53#11718397C2211yescharacteristic
54#11718382C2211yescharacteristic
55C4×Dic52—21no—
56C4×#6095—21no—
57#11718335C2211yescharacteristic
58#11718334C2211yescharacteristic
59#11718331—21no—
60#11718322C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic
62#11718314—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#328C2211yescharacteristic
66C13×#328C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C13×#125—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×Q8×C13D411yescharacteristic
84C4×Q8×C13D411yescharacteristic
85C13×#117—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88201—21no—
89#88201—21no—
90#88200—21no—
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88198—21no—
95#88198—21no—
96C2×#6107—21no—
97C2×#6107—21no—
98#88184C2311yescharacteristic
99#88183—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88178C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×#6101C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×Dic52—21no—
116C2×#6095—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88151—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88149—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88147—21no—
138#88146—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140#88144—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88142—21no—
148#88141—21no—
149#88140—21no—
150#88136—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88131—21no—
157#88130—21no—
158#88130—21no—
159#88130—21no—
160#88130—21no—
161#88130—21no—
162#88130—21no—
163#88130—21no—
164#88129—21no—
165#88129D411yescharacteristic
166C4×D52—21no—
167C4×D52D411yescharacteristic
168#88126—21no—
169#88126—21no—
170#88126—21no—
171#88124—21no—
172#88124D411yescharacteristic
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26D411yescharacteristic
179C13×C4⋊C8—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C4×C8×C13—21no—
183C13×#95—21no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#18251—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—42no—
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—81no—
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13C2×D411yescharacteristic
253C42×C13C2×D411yescharacteristic
254C42×C13C2×D411yescharacteristic
255C42×C13C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic13—21no—
257#6107—42no—
258#6107—42no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—42no—
286C4⋊Dic13—81no—
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—41no—
308#6101—41no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—41no—
315C4×Dic13—41no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318Dic52—42no—
319#6095—42no—
320#3564—131no—
321#3113—131no—
322#3108—131no—
323#2637—131no—
324#1612—131no—
325#1611—131no—
326#1609—131no—
327#1608—131no—
328#1606—131no—
329#1605—131no—
330#1603—131no—
331#1602—131no—
332#1518D1311yescharacteristic, complemented
333#1512—131no—
334#1473—131no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—81no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C2×C4×C13#12011yescharacteristic
361C2×C4×C13#12011yescharacteristic
362C2×C4×C13#12011yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383D52—41no—
384D52—81no—
385D52—81no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—41no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—81no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#563—261no—
403#563—261no—
404#556—261no—
405#554—261no—
406#552—261no—
407#552—261no—
408#551—261no—
409#551—261no—
410#544—131no—
411#543—131no—
412#542—261no—
413#541—261no—
414#541—261no—
415#539—131no—
416#539—261no—
417#538—131no—
418#533C2×D1311yescharacteristic
419#529—131no—
420C2×#126—131no—
421C2×C4×Q8—131no—
422#483—131no—
423#483—131no—
424#483—131no—
425#480—131no—
426#479—261no—
427#475—261no—
428#464—261no—
429#462—261no—
430#451—131no—
431#451—131no—
432#451—131no—
433#448—131no—
434#441—261no—
435#441—261no—
436C4×Q16—261no—
437C4×SD16—261no—
438#432—131no—
439#431C2×D1311yescharacteristic
440#398—131no—
441#398—261no—
442#397—131no—
443#396—261no—
444#395—131no—
445#393—131no—
446#388—261no—
447#387—261no—
448#382C2×D1311yescharacteristic
449#328—131no—
450#328—131no—
451#328C2×D1311yescharacteristic
452#328C2×D1311yescharacteristic
453#328C2×D1311yescharacteristic
454#328C2×D1311yescharacteristic
455#327—131no—
456#327—131no—
457#324—131no—
458#324—131no—
459#323—131no—
460#323—131no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C22×C13#57811yescharacteristic
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—81no—
485C4×C13—81no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—42no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—81no—
494C22×Q8—131no—
495C2×Q16—261no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C4⋊Q8—261no—
500C4⋊Q8—261no—
501C4⋊Q8—261no—
502C4⋊Q8D5211yescharacteristic
503C4⋊Q8D5211yescharacteristic
504#126—261no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#125—21no—
518#125—131no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#124—131no—
528#124—261no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
555C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
556#121—131no—
557#121—261no—
558#120—261no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8D5211yescharacteristic
568C4×Q8D5211yescharacteristic
569C4×D4—131no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575#117—21no—
576#117—261no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579#117—261no—
580#117—261no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#107—261no—
599#106—261no—
600#106—261no—
601#106—261no—
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#102—261no—
612C22⋊C8—131no—
613C22⋊C8—131no—
614C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
616#97—261no—
617C4×C8—21no—
618#95—21no—
619#95—261no—
620#95—261no—
621#95—261no—
622#95—261no—
623#95C22×D1311yescharacteristic
624#95C22×D1311yescharacteristic
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13#301311yescharacteristic
628C2×C13#302211yescharacteristic
629C2×C13#302511yescharacteristic
630D13—81no—
631D13—81no—
632C24—131no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—522no—
640C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
641C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
642C2×D4—131no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661Q16—522no—
662Q16—522no—
663Q16—522no—
664SD16—522no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—131no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—521no—
705C4⋊C4—521no—
706C4⋊C4—1041no—
707C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—1041no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—521no—
740C42—521no—
741C42C2×D5211yescharacteristic
742C42C2×D5211yescharacteristic
743C42D4×D1311yescharacteristic
744C42D4×D1311yescharacteristic
745C13#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23C2×D4×D1311yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—262no—
757Q8—262no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761Q8—1041no—
762Q8—1041no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—1041no—
767D4—1041no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4#8813611yescharacteristic
804C2×C4#8813611yescharacteristic
805C2×C4#8813611yescharacteristic
806C2×C4#8813611yescharacteristic
807C2×C4C22×D5211yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22C2×#8813611yescharacteristic
824C22#1171946711yescharacteristic
825C22#1171947111yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—522no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—1041no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—1041no—
849C2—1041no—
850C2#1312415611yescharacteristic
851C2#1312421611yescharacteristic
852C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1518C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719349C22
hypercenter#1518D13
hypocenterC13#18251
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124962C2semidirect
3. #13124918C2semidirect
4. #13120746C2semidirect
6. #13113845C2semidirect
7. #13113836C2semidirect
8. #13113828C2semidirect
10. #13113811C2semidirect
11. #13113802C2semidirect
12. #13113794C2semidirect
13. #13113372C2semidirect
14. #13113203C2semidirect
15. C13×#1518C2semidirect
332. #1518D13semidirect
745. C13#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294642
#131249622
#131249182
#131207462
#131138532
#131138452
#131138362
#131138282
#131138192
#131138112
#131138022
#131137942
#131133722
#131132032
C13×#15182
#1825113