Finite Group Databasebeta

← #15836398

Subgroups — #15836398

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#534C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88192—21no—
21C2×#88166—21no—
22C2×#88165—21no—
23#11719372—21no—
24#11719368—21no—
25#11719365—21no—
26#11719364—21no—
27#11719323—21no—
28#11719315—21no—
29#11719311C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719307C2211yescharacteristic
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719300—21no—
34#11719298—21no—
35#11719296—21no—
36#11719294—21no—
37#11719199C2211yescharacteristic
38C2×#88137C2211yescharacteristic
39C13×#447C2211yescharacteristic
40C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#11718883C2211yescharacteristic, complemented
43#11718881—21no—
44#11718879C2211yescharacteristic, complemented
45#11718878C2211yescharacteristic, complemented
46#11718819—21no—
47#11718819—21no—
48#11718701C2211yescharacteristic
49#11718701C2211yescharacteristic, complemented
50#11718617—21no—
51#11718611—21no—
52#11718608C2211yescharacteristic, complemented
53#11718444—21no—
54#11718442—21no—
55#11718433—21no—
56#11718432—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic, complemented
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
62#11718317C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—44no—
88C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—21no—
95C2×C13×D8—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C13×#120—21no—
102C13×#120—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#88207—21no—
106#88207—21no—
107#88207—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88194—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88192—44no—
124#88192D411yescharacteristic, complemented
125#88192D411yescharacteristic, complemented
126#88191—21no—
127#88191—21no—
128#88191—21no—
129#88190—21no—
130#88189—21no—
131#88189—21no—
132#88189—21no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6104—21no—
140#88184—21no—
141#88184C2311yescharacteristic
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
148#88178—21no—
149#88178C2311yescharacteristic
150C2×#6101C2311yescharacteristic
151#88166—44no—
152#88165—44no—
153C2×Dic52—21no—
154C2×#6095—21no—
155C2×#6094—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157#88151D411yescharacteristic, complemented
158#88150—21no—
159#88150—21no—
160#88149D411yescharacteristic, complemented
161#88148—21no—
162#88146—21no—
163#88146D411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
165#88144—21no—
166#88143—21no—
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88137—21no—
178#88137—21no—
179#88137—21no—
180#88137—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88133—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88133—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13—21no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—81no—
227C2×D4×C13—81no—
228C2×D4×C13—81no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—82no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—42no—
258C22×Dic13—42no—
259C22×Dic13—41no—
260C22×Dic13—41no—
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
264#6129—24no—
265#6129—24no—
266#6129—42no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269#6129—42no—
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272#6129—42no—
273#6129—81no—
274#6129—81no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—81no—
277D4×D13—81no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—81no—
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—42no—
295C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
296C13×D8—42no—
297C13×D8—42no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—42no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—42no—
322C22⋊Dic13—42no—
323C22⋊Dic13—81no—
324#6105—42no—
325#6105—42no—
326#6105—42no—
327#6104—42no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—42no—
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356Dic52—42no—
357#6095—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595D1311yescharacteristic, complemented
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—81no—
390C23×C13—81no—
391C23×C13—81no—
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13#12011yescharacteristic
402C22×D13#12011yescharacteristic
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—81no—
414D4×C13—81no—
415D4×C13—81no—
416D4×C13—84no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—81no—
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D13—44no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—44no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—44no—
452C2×Dic13—44no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—81no—
460C2×Dic13—81no—
461C2×Dic13—81no—
462C2×Dic13#12011yescharacteristic
463C2×Dic13#12011yescharacteristic
464D52—41no—
465D52—81no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—81no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—84no—
474Dic26—22no—
475Dic26—22no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—81no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—131no—
499#538—261no—
500#537—131no—
501#534—261no—
502#534C2×D1311yescharacteristic
503#525—131no—
504C2×#123—131no—
505C2×#121—131no—
506C2×#121—261no—
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450—131no—
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448—131no—
516#447—131no—
517#447C2×D1311yescharacteristic
518#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407—131no—
522C2×C22⋊C8—131no—
523#395—131no—
524#394—131no—
525#393—131no—
526#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327C2×D1311yescharacteristic
538#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#324—131no—
540#324—131no—
541#323—131no—
542#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—162no—
564C22×C13C2×#12011yescharacteristic
565C22×C13#57611yescharacteristic
566C22×C13#57711yescharacteristic
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—21no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585Dic13—21no—
586Dic13—21no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—42no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—524no—
601C22×Q8—131no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—131no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—261no—
624C22×C8—261no—
625#127—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—21no—
657#121—131no—
658#121—131no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—524no—
676#121C22×D1311yescharacteristic
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—21no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710#103—261no—
711#103—261no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—131no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—131no—
725#95—261no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95C22×D1311yescharacteristic
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—82no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13—81no—
735C2×C13#301211yescharacteristic
736C2×C13#301811yescharacteristic
737C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738D13—22no—
739D13—41no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—131no—
744C24—261no—
745C24D4×D1311yescharacteristic
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—1041no—
756#41—1041no—
757C2×Q8—131no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—522no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—264no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—521no—
791C2×D4—521no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1042no—
797C2×D4D4×D1311yescharacteristic
798C2×D4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4—521no—
820C22×C4—521no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—1041no—
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—522no—
828SD16—522no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—42no—
832D8—42no—
833D8—522no—
834M16—522no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—131no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—522no—
856C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—1041no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—131no—
909C23—131no—
910C23—262no—
911C23—261no—
912C23—261no—
913C23—261no—
914C23—521no—
915C23—522no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—262no—
920Q8—262no—
921Q8—521no—
922Q8—521no—
923Q8—521no—
924Q8—1041no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—84no—
939D4—521no—
940D4—524no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—524no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1041no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—131no—
965C2×C4—131no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—524no—
980C2×C4—524no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1044no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4—1041no—
993C2×C4—1041no—
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—132no—
1021C22—162no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—261no—
1026C22—261no—
1027C22—522no—
1028C22—522no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—2082no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171946211yescharacteristic
1035C22#1171948011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—261no—
1043C4—261no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—522no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—262no—
1058C2—521no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312413511yescharacteristic
1061C2#1312418111yescharacteristic
1062C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1595C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1595D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129023C2semidirect
2. #13124083C2semidirect
3. #13124049C2semidirect
4. #13118439C2semidirect
5. #13113818C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113800C2semidirect
8. #13113788C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113769C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1595C2semidirect
16. C22×#6129C22semidirect
40. C13×#447C22semidirect
41. C13×#392C22semidirect
42. #11718883C22semidirect
44. #11718879C22semidirect
45. #11718878C22semidirect
49. #11718701C22semidirect
52. #11718608C22semidirect
57. #11718400C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. D13×#95C22semidirect
62. #11718317C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
88. C2×#6129D4semidirect
90. C2×D4×D13D4semidirect
124. #88192D4semidirect
125. #88192D4semidirect
157. #88151D4semidirect
160. #88149D4semidirect
163. #88146D4semidirect
164. C4⋊C4×D13D4semidirect
371. #1595D13semidirect
518. #447C2×D13semidirect
526. #392C2×D13semidirect
538. #327C2×D13semidirect
542. #323C2×D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290232
#131240832
#131240492
#131184392
#131138182
#131138062
#131138002
#131137882
#131137802
#131137692
#131137622
#131133372
D13×#3272
#131131812
C13×#15952
#1825213