Finite Group Databasebeta

← #15836399

Subgroups — #15836399

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88204—21no—
20#11719511—21no—
21#11719509—21no—
22C2×#88193—21no—
23D4×C22⋊D13—21no—
24#11719496C2211yescharacteristic
25C2×#88183C2211yescharacteristic
26#11719326—21no—
27#11719325—21no—
28#11719322C2211yescharacteristic
29#11719320—21no—
30#11719318—21no—
31#11719315—21no—
32#11719310C2211yescharacteristic
33#11719307C2211yescharacteristic
34#11719306—21no—
35#11719302C2211yescharacteristic
36#11719220—21no—
37#11719200—21no—
38#11719195—21no—
39C13×#449—21no—
40C13×#449—21no—
41C13×#448C2211yescharacteristic
42C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#447C2211yescharacteristic
44C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#417—21no—
46C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
47#11718900—21no—
48#11718899—21no—
49#11718894—21no—
50#11718892C2211yescharacteristic, complemented
51#11718890C2211yescharacteristic, complemented
52#11718889C2211yescharacteristic, complemented
53#11718888C2211yescharacteristic, complemented
54#11718884C2211yescharacteristic, complemented
55#11718883C2211yescharacteristic, complemented
56#11718881—21no—
57#11718879C2211yescharacteristic, complemented
58#11718878C2211yescharacteristic, complemented
59#11718874—21no—
60#11718871—21no—
61C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718129C2211yescharacteristic
64#11718129C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic, complemented
68#11718062C2211yescharacteristic, complemented
69#11718061C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—44no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
90C23×Dic13—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
94C13×AGL(1,ℤ/8)—44no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×D8—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#121D411yescharacteristic, complemented
103C13×#121D411yescharacteristic, complemented
104C13×#121C2311yescharacteristic
105C13×#121C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108#88207—21no—
109#88207—21no—
110#88207—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88204—44no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6106—21no—
119#88194—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88193—21no—
123#88193—21no—
124#88193—21no—
125#88193—21no—
126#88193—21no—
127#88193—21no—
128#88193—44no—
129#88192—21no—
130#88192—21no—
131#88191—21no—
132#88191—21no—
133#88191—21no—
134#88191—21no—
135#88190—21no—
136#88189—21no—
137#88189—21no—
138#88189—21no—
139#88189—21no—
140D4×Dic13—21no—
141D4×Dic13—21no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6104—21no—
144#88184—21no—
145#88184D411yescharacteristic, complemented
146#88184C2311yescharacteristic
147#88183—21no—
148#88183—21no—
149#88183—21no—
150#88183—21no—
151#88183—21no—
152C4×C22⋊D13—21no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C4×C22⋊D13—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103D411yescharacteristic
158C2×#6103C2311yescharacteristic
159#88180D411yescharacteristic, complemented
160#88178—21no—
161#88178D411yescharacteristic, complemented
162#88178C2311yescharacteristic
163C2×#6101—21no—
164C2×#6101D411yescharacteristic
165C2×#6101C2311yescharacteristic
166C22×#1055—21no—
167#88152—21no—
168#88152—21no—
169#88150—21no—
170#88150—21no—
171#88148—21no—
172#88148—21no—
173#88143—21no—
174#88143—21no—
175#88140—21no—
176#88139—21no—
177#88139—21no—
178#88138—21no—
179#88138—21no—
180#88137—21no—
181#88137—21no—
182#88136—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88131—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×#102—21no—
194C13×#102—21no—
195C13×C22⋊C8—21no—
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#88075—21no—
199#88075—21no—
200#88072—21no—
201#88072—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071C2311yescharacteristic
206#88071C2311yescharacteristic
207C22⋊#1055—21no—
208C22⋊#1055C2311yescharacteristic
209C22⋊#1055C2311yescharacteristic
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13—21no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C13×#41—24no—
217C13×#41—24no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—42no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—42no—
227C2×D4×C13—24no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13—41no—
239C2×D4×C13—41no—
240C2×D4×C13—81no—
241C2×D4×C13—81no—
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—42no—
247C22×C4×C13—42no—
248C22×C4×C13—42no—
249C22×C4×C13—41no—
250C22×C4×C13—41no—
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—42no—
269C2×C22⋊D13—42no—
270C2×C22⋊D13—42no—
271C2×C22⋊D13—81no—
272C2×C22⋊D13—82no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—42no—
279C22×Dic13—42no—
280C22×Dic13—81no—
281C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6129—81no—
285#6129—81no—
286D4×D13—81no—
287D4×D13—81no—
288#6127—42no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
296C13×SD16—42no—
297C13×SD16—42no—
298C13×D8—42no—
299C13×D8—42no—
300C13×M16—42no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—42no—
322C22⋊Dic13—42no—
323C22⋊Dic13—81no—
324#6107—42no—
325#6106—42no—
326#6105—42no—
327#6104—42no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—42no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—42no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—42no—
360#3534—131no—
361#3006D1311yescharacteristic, complemented
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—81no—
390C23×C13—81no—
391C23×C13#12011yescharacteristic
392C23×C13#12011yescharacteristic
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13—81no—
402C22×D13—81no—
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—22no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—44no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—44no—
419D4×C13—81no—
420D4×C13—81no—
421D4×C13—81no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—44no—
432C2×C4×C13—44no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—81no—
436C2×C4×C13#12011yescharacteristic
437C2×C4×C13#12011yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—81no—
445C22⋊D13—81no—
446C22⋊D13—81no—
447C22⋊D13—81no—
448C22⋊D13—81no—
449C22⋊D13—81no—
450C22⋊D13—81no—
451C22⋊D13—81no—
452C22⋊D13—84no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—81no—
470C2×Dic13—81no—
471C2×Dic13—81no—
472C2×Dic13—84no—
473D52—41no—
474D52—81no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—81no—
477C4×D13—81no—
478Dic26—41no—
479Dic26—81no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—131no—
499#538—261no—
500#537—131no—
501#534—131no—
502#534—261no—
503#525—131no—
504C2×#123—131no—
505C2×#121—261no—
506C2×#121C2×D1311yescharacteristic
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450—131no—
510#449—21no—
511#449—21no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448C2×D1311yescharacteristic
515#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#447—131no—
517#447C2×D1311yescharacteristic
518#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
519#417—21no—
520#416—261no—
521#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—131no—
523#395—131no—
524#394—131no—
525#393—131no—
526#392—131no—
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327—131no—
539#324—131no—
540#324—131no—
541#323—131no—
542#323—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—162no—
566C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
567C22×C13C2×#12011yescharacteristic
568C22×C13#57611yescharacteristic
569C22×C13#57711yescharacteristic
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—162no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—42no—
586Dic13—42no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—44no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—261no—
601C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—44no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—21no—
624C22×C8—261no—
625#127—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—131no—
659#121—131no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—524no—
674#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
675#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
676#121C22×D1311yescharacteristic
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—131no—
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—22no—
732C2×C13—41no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13—82no—
735C2×C13—81no—
736C2×C13#301211yescharacteristic
737C2×C13#301811yescharacteristic
738C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—131no—
744C24—261no—
745C24D4×D1311yescharacteristic
746#41—24no—
747#41—24no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—522no—
755#41—1041no—
756#41—1041no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—261no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1042no—
797C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4—1041no—
820C22×C4D4×D1311yescharacteristic
821C22×C4D4×D1311yescharacteristic
822C22×C4D4×D1311yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—42no—
832D8—42no—
833D8—522no—
834M16—42no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—131no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—522no—
856C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—522no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—1041no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23#8819111yescharacteristic
917C23#8819111yescharacteristic
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—521no—
924Q8—1041no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—521no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1044no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—1041no—
986C2×C4—1041no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1044no—
992C2×C4#8819111yescharacteristic
993C2×C4#8819111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—2082no—
1032C22#1171869312yes—
1033C22#1171947911yescharacteristic
1034C22#1171948011yescharacteristic
1035C22C2×#8819111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—522no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312413911yescharacteristic
1061C2#1312418211yescharacteristic
1062C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3006D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129026C2semidirect
2. #13124054C2semidirect
3. #13118440C2semidirect
4. #13113813C2semidirect
5. #13113803C2semidirect
6. #13113796C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113779C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113762C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113341C2semidirect
13. C2×#11718129C2semidirect
14. #13113185C2semidirect
15. C13×#3006C2semidirect
16. C22×C13×#41C22semidirect
42. C13×#448C22semidirect
44. C13×#447C22semidirect
46. C13×#407C22semidirect
50. #11718892C22semidirect
51. #11718890C22semidirect
52. #11718889C22semidirect
53. #11718888C22semidirect
54. #11718884C22semidirect
55. #11718883C22semidirect
57. #11718879C22semidirect
58. #11718878C22semidirect
61. C2×#88071C22semidirect
62. C2×C22⋊#1055C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718062C22semidirect
68. #11718062C22semidirect
69. #11718061C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
83. C22×D4×C13D4semidirect
93. C2×#6127D4semidirect
102. C13×#121D4semidirect
103. C13×#121D4semidirect
106. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
145. #88184D4semidirect
159. #88180D4semidirect
161. #88178D4semidirect
361. #3006D13semidirect
484. C22×#41C2×D13semidirect
515. #448C2×D13semidirect
518. #447C2×D13semidirect
521. #407C2×D13semidirect
608. C22×D4C22⋊D13semidirect
674. #121C22⋊D13semidirect
675. #121C22⋊D13semidirect
699. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290262
#131240542
#131184402
#131138132
#131138032
#131137962
#131137862
#131137792
#131137692
#131137622
#131137522
#131133412
C2×#117181292
#131131852
C13×#30062
#1825213