Finite Group Databasebeta

← #15836400

Subgroups — #15836400

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#539C2211yescharacteristic
18C2×#88170—21no—
19C2×#88165—21no—
20#11719416—21no—
21#11719410—21no—
22#11719403—21no—
23#11719397—21no—
24#11719362—21no—
25#11719359—21no—
26#11719359—21no—
27#11719358—21no—
28#11719352—21no—
29#11719349C2211yescharacteristic
30#11719335—21no—
31#11719332C2211yescharacteristic
32#11719310C2211yescharacteristic
33D13×#121C2211yescharacteristic
34D4×D52—21no—
35#11719245—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37C2×#88148C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#447C2211yescharacteristic
41C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#11718884C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic, complemented
44#11718878C2211yescharacteristic, complemented
45#11718834—21no—
46#11718819—21no—
47#11718711C2211yescharacteristic, complemented
48#11718701C2211yescharacteristic
49#11718640C2211yescharacteristic, complemented
50#11718619—21no—
51#11718617—21no—
52#11718607—21no—
53#11718442—21no—
54#11718442—21no—
55#11718433—21no—
56#11718432—21no—
57#11718399C2211yescharacteristic, complemented
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718334C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—44no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
88C2×#6127—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52D411yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×D8—21no—
96C13×#126—21no—
97C13×#125—21no—
98C13×#123—21no—
99C13×#123—21no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C13×#121C2311yescharacteristic
103C4×D4×C13—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88201—21no—
109#88200D411yescharacteristic, complemented
110C2×#6107—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192D411yescharacteristic, complemented
114#88191—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184C2311yescharacteristic
121#88184C2311yescharacteristic
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130#88170—44no—
131#88165—44no—
132C2×#6095—21no—
133C2×#6095—21no—
134C2×#6094—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136#88152—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88149D411yescharacteristic, complemented
149#88149D411yescharacteristic, complemented
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88147—21no—
161#88147—21no—
162#88147—21no—
163#88146D411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
165#88143—21no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—44no—
173#88137—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88136—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186#88133—21no—
187#88130—21no—
188#88128—21no—
189C4×D52—21no—
190#88126—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—42no—
243C22×Dic13—42no—
244C22×Dic13—41no—
245C22×Dic13—41no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6131—42no—
249#6129—24no—
250#6129—24no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—81no—
259D4×D13—81no—
260D4×D13—81no—
261D4×D13—81no—
262#6127—81no—
263#6127—81no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52—82no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—81no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—42no—
296C13×SD16—42no—
297C13×D8—42no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—42no—
314C13×C22⋊C4—81no—
315C42×C13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—42no—
319#6107—42no—
320#6105—42no—
321#6104—42no—
322#6104—42no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—42no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—42no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356#6095—42no—
357#6095—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597D1311yescharacteristic, complemented
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13#12011yescharacteristic
402C22×D13#12011yescharacteristic
403Q8×C13—41no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—81no—
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—44no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—84no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—44no—
444C2×Dic13—44no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451C2×Dic13#12011yescharacteristic
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—42no—
455D52—42no—
456D52—81no—
457D52—81no—
458D52—81no—
459D52—81no—
460D52—81no—
461D52—81no—
462D52—81no—
463D52—81no—
464C4×D13—22no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—81no—
469C4×D13—81no—
470C4×D13—81no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—81no—
474C4×D13—84no—
475Dic26—22no—
476Dic26—22no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—81no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—261no—
497#539C2×D1311yescharacteristic
498#538—131no—
499#538—261no—
500#537—131no—
501#534—131no—
502#534—261no—
503#525—131no—
504C2×#123—131no—
505C2×#121—131no—
506C2×#121—261no—
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448—131no—
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447C2×D1311yescharacteristic
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407—131no—
522C2×C22⋊C8—131no—
523#395—131no—
524#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#393—131no—
526#392—131no—
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327C2×D1311yescharacteristic
539#324—131no—
540#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#323—131no—
542#323—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13C2×#12011yescharacteristic
556C22×C13#57611yescharacteristic
557C22×C13#57711yescharacteristic
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—162no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—81no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—42no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—524no—
601C22×Q8—131no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—131no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—261no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—261no—
624C22×C8—261no—
625#127—261no—
626#126—21no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—21no—
631#125—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—131no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—524no—
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—131no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710#103—261no—
711#103—261no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—131no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—131no—
725#95—261no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95C22×D1311yescharacteristic
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—82no—
733C2×C13#301211yescharacteristic
734C2×C13#301811yescharacteristic
735C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
736D13—22no—
737D13—41no—
738D13—81no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—131no—
743C24—131no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—1041no—
756#41—1041no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—522no—
761C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—131no—
767C2×D4—131no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—264no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—521no—
789C2×D4—521no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—1042no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—521no—
819C22×C4—521no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—1041no—
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—42no—
828SD16—522no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—42no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834M16—522no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—131no—
847C4⋊C4—131no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—522no—
856C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—522no—
887C42—21no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—131no—
900C23—131no—
901C23—262no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—522no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—262no—
921Q8—262no—
922Q8—521no—
923Q8—521no—
924Q8—1041no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—524no—
937D4—524no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—1041no—
943D4—1041no—
944D4—1041no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1044no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—131no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—524no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4—1041no—
993C2×C4—1044no—
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—132no—
1013C22—261no—
1014C22—261no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—522no—
1019C22—522no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—2082no—
1032C22—2082no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171947511yescharacteristic
1035C22#1171947911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—261no—
1045C4—261no—
1046C4—522no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—522no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—262no—
1056C2—521no—
1057C2—1041no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312413811yescharacteristic
1061C2#1312418311yescharacteristic
1062C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129031C2semidirect
2. #13124083C2semidirect
3. #13124055C2semidirect
4. #13118441C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113807C2semidirect
7. #13113799C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113770C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
16. C22×#6129C22semidirect
39. C13×#450C22semidirect
41. C13×#394C22semidirect
42. #11718884C22semidirect
43. #11718878C22semidirect
44. #11718878C22semidirect
47. #11718711C22semidirect
49. #11718640C22semidirect
57. #11718399C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718334C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
79. C2×#6131D4semidirect
87. C2×D4×D13D4semidirect
109. #88200D4semidirect
113. #88192D4semidirect
148. #88149D4semidirect
149. #88149D4semidirect
163. #88146D4semidirect
164. C4⋊C4×D13D4semidirect
370. #1597D13semidirect
509. #450C2×D13semidirect
524. #394C2×D13semidirect
532. #328C2×D13semidirect
540. #324C2×D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290312
#131240832
#131240552
#131184412
#131138192
#131138072
#131137992
#131137892
#131137812
#131137702
#131137522
#131133392
D13×#3272
#131131832
C13×#15972
#1825213