Finite Group Databasebeta

← #15836401

Subgroups — #15836401

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C13×#123C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121—21no—
19C2×#88204—21no—
20C2×#88203—21no—
21D4×C22⋊D13—21no—
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24#11719372—21no—
25#11719371—21no—
26#11719370—21no—
27#11719368—21no—
28#11719363—21no—
29#11719362—21no—
30#11719359—21no—
31#11719358—21no—
32#11719220C2211yescharacteristic
33#11719219—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35#11719199C2211yescharacteristic
36#11719198C2211yescharacteristic
37#11719195—21no—
38#11719195—21no—
39C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#386—21no—
44C13×#386—21no—
45C13×#385—21no—
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
47#11718900—21no—
48#11718899—21no—
49#11718899—21no—
50#11718899—21no—
51#11718894—21no—
52#11718893—21no—
53#11718889C2211yescharacteristic, complemented
54#11718888C2211yescharacteristic
55#11718888C2211yescharacteristic, complemented
56#11718888C2211yescharacteristic, complemented
57#11718879C2211yescharacteristic, complemented
58#11718878C2211yescharacteristic
59#11718878C2211yescharacteristic, complemented
60#11718878C2211yescharacteristic, complemented
61#11718868C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718120C2211yescharacteristic, complemented
64#11718120C2211yescharacteristic, complemented
65#11718117C2211yescharacteristic, complemented
66#11718117C2211yescharacteristic, complemented
67#11718044C2211yescharacteristic, complemented
68#11718044C2211yescharacteristic, complemented
69#11718043C2211yescharacteristic
70#11718043C2211yescharacteristic
71#11718043C2211yescharacteristic, complemented
72#11718043C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—44no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
93C22×D52D411yescharacteristic, complemented
94C13×#123—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×#121—44no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109#88207—21no—
110#88207—21no—
111#88204—44no—
112#88203—44no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6106—21no—
115C2×#6106—21no—
116C2×#6106—21no—
117#88194—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88192—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123D4×Dic13—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184D411yescharacteristic, complemented
133#88184D411yescharacteristic, complemented
134#88184D411yescharacteristic, complemented
135#88184C2311yescharacteristic
136#88184C2311yescharacteristic
137#88184C2311yescharacteristic
138#88183—21no—
139#88183—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C2×#6103—21no—
145#88180D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
147#88178D411yescharacteristic, complemented
148#88178C2311yescharacteristic
149C2×#6099—21no—
150C22×#1055—21no—
151#88152—21no—
152#88152—21no—
153#88152—21no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88150—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88147—21no—
164#88146—21no—
165#88144—21no—
166#88143—21no—
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88139—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88138—21no—
176#88138—21no—
177#88137—21no—
178#88137—21no—
179#88137—21no—
180#88136—21no—
181#88136—21no—
182#88136—21no—
183#88136—21no—
184#88135—21no—
185#88135—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188#88133—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191C13×#95—21no—
192C13×#95—21no—
193C13×#95—21no—
194C13×#95C2311yescharacteristic
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88075—21no—
197#88075—21no—
198#88075—21no—
199#88075—21no—
200#88072—21no—
201#88072—21no—
202#88072—21no—
203#88072—21no—
204C22⋊#1055—21no—
205C22⋊#1055—21no—
206C22⋊#1055C2311yescharacteristic
207C22⋊#1055C2311yescharacteristic
208C22⋊#1055C2311yescharacteristic
209C22⋊#1055C2311yescharacteristic
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C13×#41—24no—
217C13×#41—24no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—42no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—42no—
227C2×D4×C13—24no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—42no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—42no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—81no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—42no—
244C22×C4×C13—42no—
245C22×C4×C13—42no—
246C22×C4×C13—42no—
247C22×C4×C13—41no—
248C22×C4×C13—41no—
249C22×C4×C13—42no—
250C22×C4×C13—81no—
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—81no—
272C2×C22⋊D13—81no—
273C2×C22⋊D13—81no—
274C2×C22⋊D13—81no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277D4×D13—82no—
278#6127—42no—
279#6127—81no—
280#6127—81no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×D52C2×D411yescharacteristic
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—42no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—42no—
308C13×C22⋊C4—42no—
309C13×C22⋊C4—42no—
310C13×C22⋊C4—81no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316#6107—42no—
317#6106—42no—
318#6106—42no—
319#6106—42no—
320#6105—42no—
321#6104—42no—
322#6104—42no—
323#6104—42no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354#6099—42no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—42no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430D1311yescharacteristic, complemented
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13#12011yescharacteristic
392C23×C13#12011yescharacteristic
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13—81no—
402C22×D13—81no—
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—22no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—44no—
412D4×C13—42no—
413D4×C13—44no—
414D4×C13—81no—
415D4×C13—84no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—44no—
430C2×C4×C13—44no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—84no—
441C2×C4×C13#12011yescharacteristic
442C2×C4×C13#12011yescharacteristic
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—42no—
452C22⋊D13—81no—
453C22⋊D13—81no—
454C22⋊D13—81no—
455C22⋊D13—81no—
456C22⋊D13—81no—
457C22⋊D13—81no—
458C22⋊D13—81no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—81no—
465C2×Dic13—81no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—81no—
470D52—81no—
471D52—81no—
472D52—81no—
473C4×D13—81no—
474C4×D13—81no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—81no—
477C4×D13—81no—
478Dic26—41no—
479Dic26—81no—
480#1055—41no—
481#1055—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—131no—
499#538—261no—
500#537—131no—
501#534—131no—
502#534—261no—
503#525—131no—
504C2×#123C2×D1311yescharacteristic
505C2×#121—21no—
506C2×#121—131no—
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450—131no—
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448—131no—
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447—131no—
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407—131no—
522C2×C22⋊C8—131no—
523#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
524#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#386—21no—
528#386—21no—
529#385—21no—
530C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
531#328—131no—
532#328—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327—131no—
539#324—131no—
540#324—131no—
541#323—131no—
542#323—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
565C22×C13C2×#12011yescharacteristic
566C22×C13#57611yescharacteristic
567C22×C13#57711yescharacteristic
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13—162no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—42no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—42no—
588C4×C13—81no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—44no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—261no—
601C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—261no—
621C2×D8—261no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—261no—
624C22×C8—261no—
625#127—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—44no—
657#121—131no—
658#121—131no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—131no—
662#121—131no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710#103—261no—
711#103—261no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—131no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8—131no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8—261no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95C22×D1311yescharacteristic
728#95C22×D1311yescharacteristic
729C2×C13—21no—
730C2×C13—22no—
731C2×C13—21no—
732C2×C13—41no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13—82no—
735C2×C13#301211yescharacteristic
736C2×C13#301811yescharacteristic
737C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738D13—81no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746#41—24no—
747#41—24no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—522no—
755#41—1041no—
756#41—1041no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—261no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4—1042no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4—1041no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4D4×D1311yescharacteristic
818C22×C4D4×D1311yescharacteristic
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4D4×D1311yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—522no—
828SD16—522no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834M16—522no—
835C2×C8—261no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—131no—
846C4⋊C4—131no—
847C4⋊C4—131no—
848C4⋊C4—131no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—81no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—522no—
911C23—1041no—
912C23—1041no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23#8819111yescharacteristic
917C23#8819111yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—521no—
924Q8—1041no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—42no—
932D4—81no—
933D4—84no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—522no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—1041no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1041no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—1041no—
986C2×C4—1041no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4#8819111yescharacteristic
993C2×C4#8819111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
996C8—521no—
997C8—521no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—2082no—
1031C22—2082no—
1032C22#1171869312yes—
1033C22C2×#8819111yescharacteristic
1034C22#1171954011yescharacteristic
1035C22#1171954211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—1041no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312413711yescharacteristic
1061C2#1312418411yescharacteristic
1062C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2430C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2430D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129030C2semidirect
2. #13124088C2semidirect
3. #13124054C2semidirect
4. #13113814C2semidirect
5. #13113804C2semidirect
6. #13113797C2semidirect
7. #13113787C2semidirect
8. #13113780C2semidirect
9. #13113770C2semidirect
10. #13113763C2semidirect
11. #13113753C2semidirect
12. #13113338C2semidirect
13. C2×#11718043C2semidirect
14. #13113184C2semidirect
15. C13×#2430C2semidirect
16. C22×C13×#41C22semidirect
39. C13×#395C22semidirect
40. C13×#394C22semidirect
41. C13×#393C22semidirect
42. C13×#392C22semidirect
46. C2×C13×#95C22semidirect
53. #11718889C22semidirect
55. #11718888C22semidirect
56. #11718888C22semidirect
57. #11718879C22semidirect
59. #11718878C22semidirect
60. #11718878C22semidirect
61. #11718868C22semidirect
62. C2×C22⋊#1055C22semidirect
63. #11718120C22semidirect
64. #11718120C22semidirect
65. #11718117C22semidirect
66. #11718117C22semidirect
67. #11718044C22semidirect
68. #11718044C22semidirect
71. #11718043C22semidirect
72. #11718043C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
92. C2×#6127D4semidirect
93. C22×D52D4semidirect
132. #88184D4semidirect
133. #88184D4semidirect
134. #88184D4semidirect
145. #88180D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
147. #88178D4semidirect
363. #2430D13semidirect
484. C22×#41C2×D13semidirect
523. #395C2×D13semidirect
524. #394C2×D13semidirect
525. #393C2×D13semidirect
526. #392C2×D13semidirect
530. C2×#95C2×D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290302
#131240882
#131240542
#131138142
#131138042
#131137972
#131137872
#131137802
#131137702
#131137632
#131137532
#131133382
C2×#117180432
#131131842
C13×#24302
#1825213