Finite Group Databasebeta

← #15836402

Subgroups — #15836402

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×#88192—21no—
19C2×#88170—21no—
20C2×#88165—21no—
21#11719412—21no—
22#11719409—21no—
23#11719389—21no—
24#11719381—21no—
25#11719371—21no—
26#11719363—21no—
27#11719350C2211yescharacteristic
28#11719332C2211yescharacteristic
29#11719324—21no—
30#11719310—21no—
31D13×#121C2211yescharacteristic
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719296—21no—
34#11719295—21no—
35#11719270—21no—
36#11719259—21no—
37#11719198C2211yescharacteristic
38C2×#88137C2211yescharacteristic
39C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
42#11718883C2211yescharacteristic, complemented
43#11718881—21no—
44#11718878C2211yescharacteristic
45#11718878C2211yescharacteristic, complemented
46#11718834—21no—
47#11718819—21no—
48#11718711C2211yescharacteristic, complemented
49#11718701C2211yescharacteristic, complemented
50#11718617—21no—
51#11718611—21no—
52#11718608C2211yescharacteristic, complemented
53#11718442—21no—
54#11718442—21no—
55#11718433—21no—
56#11718432—21no—
57#11718399C2211yescharacteristic
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
62#11718317C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—44no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×D8—21no—
96C13×#126—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#123—21no—
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#121—21no—
101C13×#121C2311yescharacteristic
102C13×#120—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88200—21no—
111#88200D411yescharacteristic, complemented
112C2×#6107—21no—
113#88194—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88192—21no—
120#88192—44no—
121#88192D411yescharacteristic, complemented
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124D4×Dic13—21no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88184C2311yescharacteristic
132#88184C2311yescharacteristic
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135#88180—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
138C2×#6101C2311yescharacteristic
139#88170—44no—
140#88165—44no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88152—21no—
148#88151—21no—
149#88150—21no—
150#88149—21no—
151#88149D411yescharacteristic, complemented
152#88149D411yescharacteristic, complemented
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88147—21no—
156#88146D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
158#88144—21no—
159#88140—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88129—21no—
188C4×D52—21no—
189C4×D52—21no—
190#88124—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—81no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—42no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—41no—
255C22×Dic13—41no—
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259#6131—42no—
260#6129—24no—
261#6129—24no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267#6129—42no—
268#6129—81no—
269#6129—81no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—82no—
272D4×D13—81no—
273D4×D13—81no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—81no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—42no—
296C13×SD16—42no—
297C13×D8—42no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—42no—
312C42×C13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—42no—
318C22⋊Dic13—42no—
319C22⋊Dic13—81no—
320#6107—42no—
321#6105—42no—
322#6104—42no—
323#6104—42no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—42no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356#6095—42no—
357#6095—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600D1311yescharacteristic, complemented
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13C22×D411yescharacteristic
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13#12011yescharacteristic
402C22×D13#12011yescharacteristic
403Q8×C13—41no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—81no—
412D4×C13—81no—
413D4×C13—84no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—81no—
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—44no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—44no—
449C2×Dic13—44no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—81no—
457C2×Dic13—81no—
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459C2×Dic13#12011yescharacteristic
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—42no—
463D52—81no—
464D52—81no—
465D52—81no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—81no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—81no—
474C4×D13—84no—
475Dic26—22no—
476Dic26—22no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—81no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—261no—
499#538C2×D1311yescharacteristic
500#537—131no—
501#534—131no—
502#534—261no—
503#525—131no—
504C2×#123—131no—
505C2×#121—131no—
506C2×#121—261no—
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448—131no—
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407—131no—
522C2×C22⋊C8—131no—
523#395—131no—
524#394—131no—
525#393—131no—
526#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#324—131no—
540#324—131no—
541#323—131no—
542#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13C2×#12011yescharacteristic
561C22×C13#57611yescharacteristic
562C22×C13#57711yescharacteristic
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—162no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—42no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586Dic13—21no—
587Dic13—21no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—524no—
601C22×Q8—131no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—131no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—261no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—261no—
624C22×C8—261no—
625#127—261no—
626#126—21no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—21no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—21no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—131no—
658#121—131no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—131no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—524no—
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710#103—261no—
711#103—261no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—131no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—131no—
725#95—261no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95C22×D1311yescharacteristic
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13—82no—
734C2×C13#301211yescharacteristic
735C2×C13#301811yescharacteristic
736C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737D13—22no—
738D13—41no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—131no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24D4×D1311yescharacteristic
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—1041no—
756#41—1041no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—522no—
761C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—131no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—264no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—521no—
790C2×D4—521no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1042no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4—521no—
820C22×C4—521no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—1041no—
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—42no—
828SD16—522no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—42no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834M16—522no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—131no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—522no—
856C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—1041no—
887C42—21no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—131no—
905C23—131no—
906C23—262no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—521no—
912C23—522no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—262no—
921Q8—262no—
922Q8—521no—
923Q8—521no—
924Q8—1041no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—522no—
938D4—524no—
939D4—522no—
940D4—524no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1041no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—131no—
966C2×C4—131no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—524no—
980C2×C4—524no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1044no—
992C2×C4—1041no—
993C2×C4—1041no—
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—132no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—522no—
1024C22—522no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—2082no—
1032C22—2082no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171947511yescharacteristic
1035C22#1171947911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—261no—
1044C4—261no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—522no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—262no—
1057C2—521no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312413811yescharacteristic
1061C2#1312418111yescharacteristic
1062C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129027C2semidirect
2. #13124083C2semidirect
3. #13124055C2semidirect
4. #13118439C2semidirect
5. #13113816C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113802C2semidirect
8. #13113790C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113753C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
16. C22×#6129C22semidirect
39. C13×#450C22semidirect
40. C13×#447C22semidirect
41. C13×#392C22semidirect
42. #11718883C22semidirect
45. #11718878C22semidirect
48. #11718711C22semidirect
49. #11718701C22semidirect
52. #11718608C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. D13×#95C22semidirect
62. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
81. C2×#6131D4semidirect
90. C2×D4×D13D4semidirect
111. #88200D4semidirect
121. #88192D4semidirect
151. #88149D4semidirect
152. #88149D4semidirect
156. #88146D4semidirect
157. C4⋊C4×D13D4semidirect
368. #1600D13semidirect
509. #450C2×D13semidirect
518. #447C2×D13semidirect
526. #392C2×D13semidirect
532. #328C2×D13semidirect
538. #327C2×D13semidirect
542. #323C2×D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290272
#131240832
#131240552
#131184392
#131138162
#131138062
#131138022
#131137902
#131137692
#131137642
#131137532
#131133392
D13×#3272
#131131812
C13×#16002
#1825213