Finite Group Databasebeta

← #15836403

Subgroups — #15836403

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C13×#135—21no—
18C13×#525C2211yescharacteristic
19#11719534—21no—
20C2×#88203—21no—
21C2×#88193—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88183C2211yescharacteristic
24#11719370—21no—
25#11719358—21no—
26#11719352—21no—
27#11719350C2211yescharacteristic
28#11719349C2211yescharacteristic
29#11719325—21no—
30#11719310C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719296—21no—
33#11719295—21no—
34#11719267—21no—
35#11719265—21no—
36#11719259—21no—
37#11719245—21no—
38#11719232—21no—
39C13×#452—21no—
40C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#449—21no—
43C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#416—21no—
46C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#11718899—21no—
48#11718899—21no—
49#11718893—21no—
50#11718892C2211yescharacteristic, complemented
51#11718890C2211yescharacteristic, complemented
52#11718888C2211yescharacteristic
53#11718888C2211yescharacteristic, complemented
54#11718884C2211yescharacteristic, complemented
55#11718883C2211yescharacteristic, complemented
56#11718881—21no—
57#11718878C2211yescharacteristic
58#11718878C2211yescharacteristic, complemented
59#11718874—21no—
60#11718871—21no—
61C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
62#11718868C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718060C2211yescharacteristic, complemented
74#11718060C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—44no—
80C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C23×Dic13—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C22×D52D411yescharacteristic, complemented
94C13×#135—44no—
95C2×C13×Q16—21no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C22×C8×C13—21no—
100C13×#123—21no—
101C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C13×#121D411yescharacteristic, complemented
104C13×#121C2311yescharacteristic
105C13×#120—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13—21no—
108C13×#117D411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88203—44no—
114#88201—21no—
115#88200—21no—
116C2×#6106—21no—
117C2×#6106—21no—
118#88194—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88193—21no—
123#88193—21no—
124#88193—44no—
125#88192—21no—
126#88191—21no—
127#88191—21no—
128#88191—21no—
129D4×Dic13—21no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88184—21no—
135#88184D411yescharacteristic, complemented
136#88184D411yescharacteristic, complemented
137#88184C2311yescharacteristic
138#88184C2311yescharacteristic
139#88183—21no—
140#88183—21no—
141#88183—21no—
142#88183—21no—
143#88183—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103D411yescharacteristic
149C2×#6103C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×#6101C2311yescharacteristic
154C2×#6099—21no—
155#88152—21no—
156#88152—21no—
157#88151—21no—
158#88150—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88148—21no—
164#88148—21no—
165#88144—21no—
166#88143—21no—
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88133—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88130—21no—
188#88129—21no—
189C4×D52—21no—
190#88126—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×#102—21no—
194C13×#102—21no—
195C13×C22⋊C8—21no—
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#88075—21no—
199#88075—21no—
200#88072—21no—
201#88072—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071C2311yescharacteristic
206#88071C2311yescharacteristic
207C22⋊#1055—21no—
208C22⋊#1055C2311yescharacteristic
209C22⋊#1055C2311yescharacteristic
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C13×#41—24no—
217C13×#41—24no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41—42no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—42no—
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13—24no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—41no—
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—42no—
243C22×C4×C13—42no—
244C22×C4×C13—42no—
245C22×C4×C13—41no—
246C22×C4×C13—41no—
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—42no—
264C2×C22⋊D13—42no—
265C2×C22⋊D13—42no—
266C2×C22⋊D13—81no—
267C2×C22⋊D13—81no—
268C2×C22⋊D13—81no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—42no—
274C22×Dic13—42no—
275C22×Dic13—81no—
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6129—81no—
280#6129—81no—
281D4×D13—81no—
282D4×D13—81no—
283D4×D13—82no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—42no—
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C13×Q16—42no—
297C13×SD16—42no—
298C13×SD16—42no—
299C13×D8—42no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—42no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C42×C13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—42no—
318C22⋊Dic13—42no—
319C22⋊Dic13—81no—
320#6106—42no—
321#6106—42no—
322#6104—42no—
323#6104—42no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—42no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—42no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357#6099—42no—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002D1311yescharacteristic, complemented
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13#12011yescharacteristic
388C23×C13#12011yescharacteristic
389C23×C13C22×D411yescharacteristic
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13—81no—
402C22×D13—81no—
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—22no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—22no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—44no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—42no—
417D4×C13—44no—
418D4×C13—81no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—44no—
430C2×C4×C13—44no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—81no—
434C2×C4×C13#12011yescharacteristic
435C2×C4×C13#12011yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—81no—
444C22⋊D13—81no—
445C22⋊D13—81no—
446C22⋊D13—81no—
447C22⋊D13—81no—
448C22⋊D13—81no—
449C22⋊D13—81no—
450C22⋊D13—84no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—81no—
467C2×Dic13—81no—
468C2×Dic13—84no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—81no—
472D52—81no—
473D52—81no—
474D52—81no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—81no—
477C4×D13—81no—
478C4×D13—81no—
479Dic26—81no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—21no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—131no—
499#538—261no—
500#537—131no—
501#534—131no—
502#534—261no—
503#525C2×D1311yescharacteristic
504C2×#123—131no—
505C2×#121—131no—
506C2×#121—261no—
507#452—21no—
508#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#449—21no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
519#417—261no—
520#416—21no—
521#407—131no—
522C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#395—131no—
524#394—131no—
525#393—131no—
526#392—131no—
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327—131no—
539#324—131no—
540#324—131no—
541#323—131no—
542#323—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
563C22×C13C2×#12011yescharacteristic
564C22×C13#57611yescharacteristic
565C22×C13#57711yescharacteristic
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13—162no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—42no—
587Dic13—42no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—44no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
601C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—44no—
615C2×Q16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—261no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—261no—
624C22×C8—21no—
625#127—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—21no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—131no—
659#121—131no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—524no—
676#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—261no—
695#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—131no—
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—22no—
732C2×C13—41no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13—82no—
735C2×C13#301211yescharacteristic
736C2×C13#301811yescharacteristic
737C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738D13—81no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—131no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24D4×D1311yescharacteristic
746#41—24no—
747#41—24no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—1041no—
756#41—1041no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1042no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4—1041no—
820C22×C4D4×D1311yescharacteristic
821C22×C4D4×D1311yescharacteristic
822C22×C4D4×D1311yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—42no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—42no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834M16—522no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—42no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—131no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—522no—
856C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—522no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—1041no—
887C42—21no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—522no—
911C23—1041no—
912C23—1041no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23#8819111yescharacteristic
917C23#8819111yescharacteristic
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—1041no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—522no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—1041no—
944D4—1041no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1044no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—1041no—
986C2×C4—1041no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1044no—
992C2×C4#8819111yescharacteristic
993C2×C4#8819111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—2082no—
1031C22—2082no—
1032C22#1171869312yes—
1033C22#1171947411yescharacteristic
1034C22#1171947511yescharacteristic
1035C22C2×#8819111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—522no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—1041no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312413611yescharacteristic
1061C2#1312418211yescharacteristic
1062C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3002D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129020C2semidirect
2. #13124088C2semidirect
3. #13118440C2semidirect
4. #13113815C2semidirect
5. #13113803C2semidirect
6. #13113798C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113781C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113340C2semidirect
13. C2×#11718062C2semidirect
14. #13113182C2semidirect
15. C13×#3002C2semidirect
16. C22×C13×#41C22semidirect
40. C13×#451C22semidirect
41. C13×#450C22semidirect
43. C13×#448C22semidirect
44. C13×#447C22semidirect
46. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
50. #11718892C22semidirect
51. #11718890C22semidirect
53. #11718888C22semidirect
54. #11718884C22semidirect
55. #11718883C22semidirect
58. #11718878C22semidirect
61. C2×#88071C22semidirect
62. #11718868C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
65. #11718129C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
73. #11718060C22semidirect
74. #11718060C22semidirect
80. C2×C13×#41D4semidirect
93. C22×D52D4semidirect
101. C13×C22⋊Q8D4semidirect
103. C13×#121D4semidirect
108. C13×#117D4semidirect
135. #88184D4semidirect
136. #88184D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
362. #3002D13semidirect
484. C22×#41C2×D13semidirect
508. #451C2×D13semidirect
509. #450C2×D13semidirect
515. #448C2×D13semidirect
518. #447C2×D13semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
600. C2×#41C22⋊D13semidirect
654. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
676. #121C22⋊D13semidirect
695. #117C22⋊D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290202
#131240882
#131184402
#131138152
#131138032
#131137982
#131137862
#131137812
#131137692
#131137642
#131137522
#131133402
C2×#117180622
#131131822
C13×#30022
#1825213