Finite Group Databasebeta

← #15836404

Subgroups — #15836404

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#537C2211yescharacteristic
18#11719534—21no—
19#11719534—21no—
20C2×#88166—21no—
21C2×#88165—21no—
22#11719352—21no—
23#11719349—21no—
24#11719343—21no—
25#11719342—21no—
26#11719325—21no—
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719320—21no—
29#11719315—21no—
30#11719314—21no—
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719310—21no—
33#11719310C2211yescharacteristic
34D13×#121C2211yescharacteristic
35#11719306—21no—
36#11719220C2211yescharacteristic
37C2×#88148C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
42#11718884C2211yescharacteristic, complemented
43#11718879C2211yescharacteristic, complemented
44#11718878C2211yescharacteristic
45#11718819—21no—
46#11718819—21no—
47#11718701C2211yescharacteristic, complemented
48#11718701C2211yescharacteristic, complemented
49#11718640C2211yescharacteristic, complemented
50#11718619—21no—
51#11718617—21no—
52#11718607—21no—
53#11718444—21no—
54#11718442—21no—
55#11718433—21no—
56#11718432—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic, complemented
58#11718399C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718334C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—44no—
85C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
90C22×D52D411yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—21no—
95C2×C13×D8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121C2311yescharacteristic
102C13×#121C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88201—21no—
108#88201—21no—
109#88200—21no—
110#88200—21no—
111#88194—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192D411yescharacteristic, complemented
119#88192D411yescharacteristic, complemented
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88189—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128C2×#6105—21no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6104—21no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88184C2311yescharacteristic
135#88183—21no—
136#88183—21no—
137#88183—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103D411yescharacteristic
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×#6103C2311yescharacteristic
147#88178C2311yescharacteristic
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101D411yescharacteristic
150#88166—44no—
151#88165—44no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6094—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88152—21no—
157#88152—21no—
158#88152—21no—
159#88151D411yescharacteristic, complemented
160#88150—21no—
161#88149—21no—
162#88149D411yescharacteristic, complemented
163#88148—21no—
164#88148—21no—
165#88148—21no—
166#88148—21no—
167#88148—21no—
168#88148—21no—
169#88147—21no—
170#88146D411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
172#88143—21no—
173#88143—21no—
174#88140—21no—
175#88139—21no—
176#88138—21no—
177#88138—21no—
178#88138—21no—
179#88138—44no—
180#88137—21no—
181#88137—21no—
182#88137—21no—
183#88136—21no—
184#88136—21no—
185#88136—21no—
186#88135—21no—
187#88135—21no—
188C22⋊C4×D13—21no—
189#88133—21no—
190#88131—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95C2311yescharacteristic
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88060—21no—
205#88060—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88050—21no—
209#88050—21no—
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C13×#41—81no—
217C13×#41—81no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13—42no—
256C22×Dic13—41no—
257C22×Dic13—41no—
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260#6129—24no—
261#6129—24no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—82no—
271D4×D13—81no—
272D4×D13—81no—
273D4×D13—81no—
274D4×D13—81no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—81no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—42no—
295C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
296C13×D8—42no—
297C13×D8—42no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—42no—
310C13×C22⋊C4—81no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—42no—
317#6105—42no—
318#6105—42no—
319#6105—42no—
320#6104—42no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—42no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—42no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356Dic52—42no—
357#6095—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598D1311yescharacteristic, complemented
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13#12011yescharacteristic
402C22×D13#12011yescharacteristic
403Q8×C13—81no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—81no—
415D4×C13—81no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—81no—
428C2×C4×C13—81no—
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C22⋊D13—44no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—84no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—44no—
452C2×Dic13—44no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—81no—
459C2×Dic13—81no—
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461C2×Dic13#12011yescharacteristic
462D52—41no—
463D52—42no—
464D52—81no—
465D52—81no—
466D52—81no—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—22no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—81no—
474C4×D13—84no—
475Dic26—22no—
476Dic26—22no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—131no—
499#538—261no—
500#537C2×D1311yescharacteristic
501#534—131no—
502#534—261no—
503#525—131no—
504C2×#123—131no—
505C2×#121—131no—
506C2×#121—261no—
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450—131no—
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448—131no—
516#447—131no—
517#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
518#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407—131no—
522C2×C22⋊C8—131no—
523#395—131no—
524#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
525#393—131no—
526#392—131no—
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#324—131no—
540#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#323—131no—
542#323—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13C2×#12011yescharacteristic
559C22×C13#57611yescharacteristic
560C22×C13#57711yescharacteristic
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—162no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—81no—
586Dic13—21no—
587Dic13—21no—
588Dic13—42no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—42no—
593Dic13—41no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—524no—
601C22×Q8—131no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—131no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—261no—
624C22×C8—261no—
625#127—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—131no—
662#121—131no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—524no—
676#121C22×D1311yescharacteristic
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—131no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710#103—261no—
711#103—261no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—131no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—131no—
725#95—261no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95C22×D1311yescharacteristic
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13—82no—
734C2×C13#301211yescharacteristic
735C2×C13#301811yescharacteristic
736C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737D13—22no—
738D13—41no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—131no—
743C24—131no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746#41—81no—
747#41—81no—
748#41—264no—
749#41—264no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—131no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—522no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—131no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—264no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—521no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—1041no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1042no—
797C2×D4D4×D1311yescharacteristic
798C2×D4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—521no—
819C22×C4—521no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—1041no—
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—522no—
828SD16—522no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—42no—
832D8—42no—
833D8—522no—
834M16—522no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—131no—
844C4⋊C4—131no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—522no—
856C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—522no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—131no—
901C23—131no—
902C23—262no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—522no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—81no—
920Q8—262no—
921Q8—262no—
922Q8—521no—
923Q8—521no—
924Q8—521no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—521no—
938D4—522no—
939D4—524no—
940D4—522no—
941D4—524no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—1041no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1044no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—131no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—524no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1044no—
992C2×C4—1041no—
993C2×C4—1041no—
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—132no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—522no—
1022C22—522no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—2082no—
1032C22—2082no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171946211yescharacteristic
1035C22#1171948011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—261no—
1044C4—261no—
1045C4—522no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—522no—
1050C4—521no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—262no—
1057C2—521no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312413511yescharacteristic
1061C2#1312418311yescharacteristic
1062C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1598C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1598D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129015C2semidirect
2. #13124083C2semidirect
3. #13124049C2semidirect
4. #13118441C2semidirect
5. #13113817C2semidirect
6. #13113805C2semidirect
7. #13113801C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113779C2semidirect
10. #13113763C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1598C2semidirect
16. C22×#6129C22semidirect
39. C13×#447C22semidirect
40. C13×#447C22semidirect
41. C13×#394C22semidirect
42. #11718884C22semidirect
43. #11718879C22semidirect
47. #11718701C22semidirect
48. #11718701C22semidirect
49. #11718640C22semidirect
57. #11718400C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718334C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
85. C2×#6129D4semidirect
89. C2×D4×D13D4semidirect
118. #88192D4semidirect
119. #88192D4semidirect
159. #88151D4semidirect
162. #88149D4semidirect
170. #88146D4semidirect
171. C4⋊C4×D13D4semidirect
369. #1598D13semidirect
517. #447C2×D13semidirect
518. #447C2×D13semidirect
524. #394C2×D13semidirect
537. #327C2×D13semidirect
538. #327C2×D13semidirect
540. #324C2×D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290152
#131240832
#131240492
#131184412
#131138172
#131138052
#131138012
#131137892
#131137792
#131137632
#131137522
#131133372
D13×#3272
#131131832
C13×#15982
#1825213