Finite Group Databasebeta

← #15836405

Subgroups — #15836405

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#562—21no—
18C13×#560—21no—
19C13×#553—21no—
20C13×#551—21no—
21C13×#546—21no—
22C13×#546—21no—
23C13×#546—21no—
24D42×C13—21no—
25C13×#540—21no—
26C13×#539—21no—
27C13×#539C2211yescharacteristic
28C13×#538—21no—
29C13×#538C2211yescharacteristic
30C13×#537C2211yescharacteristic
31C13×#534—21no—
32C13×#534C2211yescharacteristic
33C13×#525C2211yescharacteristic
34C2×C13×#123C2211yescharacteristic
35C2×C13×#121C2211yescharacteristic
36C2×#88204—21no—
37C2×#88193—21no—
38C2×#88186—21no—
39C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
40#11718868C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42#11718711C2211yescharacteristic, complemented
43#11718708—21no—
44#11718707C2211yescharacteristic, complemented
45#11718701C2211yescharacteristic
46#11718701C2211yescharacteristic, complemented
47#11718701C2211yescharacteristic, complemented
48#11718698—21no—
49#11718698—21no—
50#11718698—21no—
51#11718697C2211yescharacteristic
52#11718697C2211yescharacteristic, complemented
53#11718697C2211yescharacteristic, complemented
54#11718663—21no—
55#11718652C2211yescharacteristic, complemented
56#11718650—21no—
57#11718640C2211yescharacteristic, complemented
58#11718627—21no—
59#11718621C2211yescharacteristic, complemented
60#11718619—21no—
61#11718617—21no—
62#11718608C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718129C2211yescharacteristic, complemented
69#11718129C2211yescharacteristic, complemented
70#11718129C2211yescharacteristic, complemented
71#11718120C2211yescharacteristic, complemented
72#11718120C2211yescharacteristic, complemented
73#11718117C2211yescharacteristic, complemented
74#11718117C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13D411yescharacteristic
81C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—44no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#127—21no—
95C13×#126—21no—
96C13×#126—21no—
97C13×#126—21no—
98C13×#126—21no—
99C13×#125—21no—
100C13×#125—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×#123—21no—
107C13×#123—21no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×#123—21no—
114C13×#123—21no—
115C13×#123—21no—
116C13×#123—21no—
117C13×#123—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8—21no—
123C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
124C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121—21no—
130C13×#121—21no—
131C13×#121—21no—
132C13×#121—21no—
133C13×#121—21no—
134C13×#121—21no—
135C13×#121—21no—
136C13×#121—21no—
137C13×#121—21no—
138C13×#121—21no—
139C13×#121—21no—
140C13×#121D411yescharacteristic, complemented
141C13×#121D411yescharacteristic, complemented
142C13×#121D411yescharacteristic, complemented
143C13×#121C2311yescharacteristic
144C13×#121C2311yescharacteristic
145C13×#121C2311yescharacteristic
146C13×#120—21no—
147C13×#120—21no—
148C13×#120—21no—
149C13×#120—21no—
150C13×#120—21no—
151C13×#120—21no—
152C13×#120—21no—
153C13×#120—21no—
154C4×D4×C13—21no—
155C4×D4×C13—21no—
156C4×D4×C13—21no—
157C4×D4×C13—21no—
158C4×D4×C13—21no—
159C4×D4×C13—21no—
160C4×D4×C13—21no—
161C4×D4×C13—21no—
162C13×#117—21no—
163C13×#117D411yescharacteristic, complemented
164C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C13×C22⋊C4—21no—
168C2×C13×C22⋊C4—21no—
169C2×C13×C22⋊C4—21no—
170C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic13—21no—
174#88204—44no—
175C2×#6107—21no—
176C2×#6106—21no—
177#88193—44no—
178C2×#6105—21no—
179C2×#6105—21no—
180C2×#6105—21no—
181#88186—44no—
182C2×#6104—21no—
183C2×#6104—21no—
184C2×#6104—21no—
185C2×#6103—21no—
186C2×#6103—21no—
187C2×#6103—21no—
188C2×#6101—21no—
189C2×#6099—21no—
190C22×#1055—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071C2311yescharacteristic
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055—21no—
197C22⋊#1055—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#88049—21no—
207#88049—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C24×C13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13—21no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—81no—
218C13×#41—81no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13—81no—
241C2×D4×C13—81no—
242C2×D4×C13—81no—
243C2×D4×C13—81no—
244C2×D4×C13—82no—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—42no—
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D13—24no—
266C2×C22⋊D13—42no—
267C2×C22⋊D13—42no—
268C2×C22⋊D13—41no—
269C2×C22⋊D13—41no—
270C2×C22⋊D13—42no—
271C2×C22⋊D13—81no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—42no—
276C22×Dic13—42no—
277C22×Dic13—81no—
278#6127—24no—
279#6127—24no—
280#6127—42no—
281#6127—42no—
282#6127—42no—
283#6127—42no—
284#6127—42no—
285#6127—42no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—41no—
292C2×C4×D13—41no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—42no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—21no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—21no—
338C42×C13—21no—
339C42×C13—21no—
340C42×C13—21no—
341C22⋊Dic13—42no—
342#6107—42no—
343#6106—42no—
344#6105—42no—
345#6105—42no—
346#6105—42no—
347#6104—42no—
348#6104—42no—
349#6104—42no—
350#6103—42no—
351#6103—42no—
352#6103—81no—
353#6101—42no—
354#6099—42no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—42no—
360#3534D1311yescharacteristic, complemented
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—81no—
389C23×C13—81no—
390C23×C13—81no—
391C23×C13—81no—
392C23×C13—81no—
393C23×C13#12011yescharacteristic
394C23×C13#12011yescharacteristic
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C22×D13—22no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—81no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—42no—
415D4×C13—42no—
416D4×C13—81no—
417D4×C13—81no—
418D4×C13—81no—
419D4×C13—81no—
420D4×C13—81no—
421D4×C13—81no—
422D4×C13—81no—
423D4×C13—81no—
424D4×C13—81no—
425D4×C13—81no—
426D4×C13—81no—
427D4×C13—81no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—81no—
447C2×C4×C13—81no—
448C2×C4×C13—81no—
449C2×C4×C13—81no—
450C2×C4×C13—81no—
451C2×C4×C13—81no—
452C2×C4×C13—81no—
453C2×C4×C13#12011yescharacteristic
454C2×C4×C13#12011yescharacteristic
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
457C22⋊D13—44no—
458C22⋊D13—44no—
459C22⋊D13—84no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—84no—
470D52—22no—
471D52—22no—
472D52—41no—
473D52—41no—
474C4×D13—44no—
475C4×D13—44no—
476Dic26—22no—
477Dic26—22no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480#1055—41no—
481#1055—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—21no—
488#560—21no—
489#553—21no—
490#551—21no—
491#546—21no—
492#546—21no—
493#546—21no—
494D42—21no—
495#540—21no—
496#539—21no—
497#539C2×D1311yescharacteristic
498#538—21no—
499#538C2×D1311yescharacteristic
500#537C2×D1311yescharacteristic
501#534—21no—
502#534C2×D1311yescharacteristic
503#525C2×D1311yescharacteristic
504C2×#123C2×D1311yescharacteristic
505C2×#121—261no—
506C2×#121C2×D1311yescharacteristic
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450—131no—
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448—131no—
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447—131no—
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407—131no—
522C2×C22⋊C8—131no—
523#395—131no—
524#394—131no—
525#393—131no—
526#392—131no—
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327—131no—
539#324—131no—
540#324—131no—
541#323—131no—
542#323—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13—162no—
567C22×C13—162no—
568C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
569C22×C13C2×#12011yescharacteristic
570C22×C13#57611yescharacteristic
571C22×C13#57711yescharacteristic
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—81no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—41no—
588C4×C13—41no—
589C4×C13—41no—
590C4×C13—41no—
591Dic13—42no—
592Dic13—42no—
593Dic13—81no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—524no—
600C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
601C22×Q8—131no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
610C23×C4—261no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—261no—
621C2×D8—261no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—261no—
624C22×C8—261no—
625#127—21no—
626#126—21no—
627#126—21no—
628#126—21no—
629#126—21no—
630#125—21no—
631#125—21no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—21no—
640#123—21no—
641#123—21no—
642#123—21no—
643#123—21no—
644#123—21no—
645#123—21no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—524no—
672#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
673#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
674#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
675#121C22×D1311yescharacteristic
676#121C22×D1311yescharacteristic
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—21no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—21no—
683#120—21no—
684#120—21no—
685#120—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694#117—21no—
695#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
696C2×C4⋊C4—261no—
697C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
699C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710#103—261no—
711#103—261no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—131no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8—131no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8—261no—
724#95—131no—
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—22no—
732C2×C13—41no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13—81no—
735C2×C13—81no—
736C2×C13—81no—
737C2×C13#301211yescharacteristic
738C2×C13#301811yescharacteristic
739C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
740D13—82no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—261no—
744C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—264no—
750#41—264no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—522no—
761C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—264no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—521no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
797C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—521no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—1041no—
817C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—522no—
828SD16—522no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834M16—522no—
835C2×C8—261no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—522no—
854C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
855C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—522no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—1041no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—262no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23#8820711yescharacteristic
917C23#8820711yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—262no—
922Q8—262no—
923Q8—521no—
924Q8—521no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—262no—
949D4—262no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—524no—
953D4—524no—
954D4—1044no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—524no—
983C2×C4—524no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—1044no—
992C2×C4#8820711yescharacteristic
993C2×C4#8820711yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
996C8—521no—
997C8—521no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—522no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22#1171890512yes—
1033C22#1171954011yescharacteristic
1034C22#1171954111yescharacteristic
1035C22C2×#8820711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—522no—
1049C4—522no—
1050C4—1041no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—1042no—
1060C2#1312414011yescharacteristic
1061C2#1312418511yescharacteristic
1062C2C2×#1171890511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3534C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3534D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124086C2semidirect
2. #13124052C2semidirect
3. #13118448C2semidirect
4. #13113816C2semidirect
5. #13113805C2semidirect
6. #13113799C2semidirect
7. #13113788C2semidirect
8. #13113782C2semidirect
9. #13113771C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113754C2semidirect
12. #13113340C2semidirect
13. C2×#11718129C2semidirect
14. #13113184C2semidirect
15. C13×#3534C2semidirect
16. C22×#6127C22semidirect
39. C2×#88071C22semidirect
40. #11718868C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
42. #11718711C22semidirect
44. #11718707C22semidirect
46. #11718701C22semidirect
47. #11718701C22semidirect
52. #11718697C22semidirect
53. #11718697C22semidirect
55. #11718652C22semidirect
57. #11718640C22semidirect
59. #11718621C22semidirect
62. #11718608C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718129C22semidirect
69. #11718129C22semidirect
70. #11718129C22semidirect
71. #11718120C22semidirect
72. #11718120C22semidirect
73. #11718117C22semidirect
74. #11718117C22semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
81. C22×D4×C13D4semidirect
123. C13×C22⋊Q8D4semidirect
140. C13×#121D4semidirect
141. C13×#121D4semidirect
142. C13×#121D4semidirect
163. C13×#117D4semidirect
165. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
360. #3534D13semidirect
600. C2×#41C22⋊D13semidirect
609. C22×D4C22⋊D13semidirect
654. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
672. #121C22⋊D13semidirect
673. #121C22⋊D13semidirect
674. #121C22⋊D13semidirect
695. #117C22⋊D13semidirect
698. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131240862
#131240522
#131184482
#131138162
#131138052
#131137992
#131137882
#131137822
#131137712
#131137652
#131137542
#131133402
C2×#117181292
#131131842
C13×#35342
#1825213