Finite Group Databasebeta

← #15836406

Subgroups — #15836406

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#534C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88170—21no—
21C2×#88168—21no—
22#11719372—21no—
23#11719368—21no—
24#11719365—21no—
25#11719364—21no—
26#11719323—21no—
27#11719315—21no—
28#11719311C2211yescharacteristic
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719300—21no—
33#11719298—21no—
34#11719296—21no—
35#11719294—21no—
36#11719199C2211yescharacteristic
37C2×#88138—21no—
38C2×#88137C2211yescharacteristic
39C13×#448C2211yescharacteristic
40C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#11718890C2211yescharacteristic, complemented
43#11718889C2211yescharacteristic, complemented
44#11718888C2211yescharacteristic, complemented
45#11718833—21no—
46#11718833—21no—
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718697C2211yescharacteristic, complemented
49#11718621C2211yescharacteristic, complemented
50#11718617—21no—
51#11718472—21no—
52#11718471—21no—
53#11718465—21no—
54#11718464—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic, complemented
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718333C2211yescharacteristic, complemented
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—44no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C13×#120—21no—
102C13×#120—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#88207—21no—
106#88207—21no—
107#88207—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×#6107—21no—
111C2×#6106—21no—
112#88194—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192D411yescharacteristic, complemented
123#88192D411yescharacteristic, complemented
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88191—21no—
127#88190—21no—
128#88189—21no—
129#88189—21no—
130#88189—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104—21no—
136#88184—21no—
137#88184C2311yescharacteristic
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
146#88178—21no—
147#88178C2311yescharacteristic
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101C2311yescharacteristic
150#88170—44no—
151#88168—44no—
152C2×D104—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6094—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88151D411yescharacteristic, complemented
157#88150—21no—
158#88150—21no—
159#88149D411yescharacteristic, complemented
160#88148—21no—
161#88146—21no—
162#88146D411yescharacteristic, complemented
163C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
164#88144—21no—
165#88143—21no—
166#88140—21no—
167#88140—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—44no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88137—21no—
178#88137—21no—
179#88137—21no—
180#88137—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88133—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88133—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95—21no—
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88075—21no—
198#88075—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—81no—
225C2×D4×C13—81no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—82no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256#6131—24no—
257#6131—24no—
258#6131—42no—
259#6131—42no—
260#6131—42no—
261#6131—42no—
262#6131—42no—
263#6131—42no—
264#6129—42no—
265#6129—81no—
266#6129—81no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—81no—
269D4×D13—81no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—24no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52—41no—
277C2×D52—41no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—41no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—81no—
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
296C13×SD16—42no—
297C13×SD16—42no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—42no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321#6107—42no—
322#6106—42no—
323#6104—42no—
324#6104—42no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—42no—
334#6103—42no—
335#6103—81no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—42no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356D104—42no—
357#6095—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601D1311yescharacteristic, complemented
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—81no—
383C23×C13—81no—
384C23×C13—81no—
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13#12011yescharacteristic
402C22×D13#12011yescharacteristic
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—22no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—81no—
414D4×C13—81no—
415D4×C13—81no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—81no—
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C22⋊D13—84no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—81no—
456C2×Dic13—81no—
457C2×Dic13—81no—
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459C2×Dic13#12011yescharacteristic
460D52—22no—
461D52—22no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—44no—
466D52—44no—
467D52—81no—
468C4×D13—22no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—81no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—81no—
477C4×D13—84no—
478Dic26—41no—
479Dic26—81no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—131no—
499#538—261no—
500#537—131no—
501#534—261no—
502#534C2×D1311yescharacteristic
503#525—131no—
504C2×#123—131no—
505C2×#121—131no—
506C2×#121—261no—
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450—131no—
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448C2×D1311yescharacteristic
515#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447—131no—
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407—131no—
522C2×C22⋊C8—131no—
523#395—131no—
524#394—131no—
525#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#392—131no—
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327C2×D1311yescharacteristic
538#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#324—131no—
540#324—131no—
541#323—131no—
542#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—162no—
557C22×C13C2×#12011yescharacteristic
558C22×C13#57611yescharacteristic
559C22×C13#57711yescharacteristic
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—42no—
585C4×C13—81no—
586Dic13—21no—
587Dic13—21no—
588Dic13—42no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—524no—
601C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—261no—
610C23×C4—131no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—261no—
621C2×D8—261no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—261no—
624C22×C8—261no—
625#127—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—21no—
657#121—131no—
658#121—131no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—524no—
676#121C22×D1311yescharacteristic
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—21no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—131no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95C22×D1311yescharacteristic
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13#301211yescharacteristic
735C2×C13#301811yescharacteristic
736C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737D13—22no—
738D13—41no—
739D13—82no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—131no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24D4×D1311yescharacteristic
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—1041no—
756#41—1041no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—261no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—131no—
770C2×D4—264no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—521no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1042no—
797C2×D4D4×D1311yescharacteristic
798C2×D4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—521no—
818C22×C4—521no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—1041no—
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834M16—522no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—131no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—522no—
856C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—1041no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—131no—
902C23—131no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—522no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—521no—
924Q8—1041no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—262no—
935D4—262no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—524no—
940D4—524no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1044no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—131no—
968C2×C4—131no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—524no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1044no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4—1041no—
993C2×C4—1041no—
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—132no—
1014C22—162no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—522no—
1021C22—522no—
1022C22—522no—
1023C22—522no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—522no—
1027C22—521no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22—2082no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171946711yescharacteristic
1035C22#1171947911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—81no—
1043C4—261no—
1044C4—261no—
1045C4—522no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—262no—
1057C2—521no—
1058C2—1042no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312414111yescharacteristic
1061C2#1312418611yescharacteristic
1062C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1601C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1601D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129023C2semidirect
2. #13124087C2semidirect
3. #13124053C2semidirect
4. #13118449C2semidirect
5. #13113814C2semidirect
6. #13113803C2semidirect
7. #13113796C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113772C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113754C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1601C2semidirect
16. C22×#6131C22semidirect
40. C13×#448C22semidirect
41. C13×#393C22semidirect
42. #11718890C22semidirect
43. #11718889C22semidirect
44. #11718888C22semidirect
48. #11718697C22semidirect
49. #11718621C22semidirect
55. #11718393C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
59. #11718333C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
86. C2×#6129D4semidirect
88. C2×D4×D13D4semidirect
122. #88192D4semidirect
123. #88192D4semidirect
156. #88151D4semidirect
159. #88149D4semidirect
162. #88146D4semidirect
163. C4⋊C4×D13D4semidirect
367. #1601D13semidirect
515. #448C2×D13semidirect
525. #393C2×D13semidirect
538. #327C2×D13semidirect
542. #323C2×D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290232
#131240872
#131240532
#131184492
#131138142
#131138032
#131137962
#131137842
#131137722
#131137662
#131137542
#131133372
D13×#3272
#131131812
C13×#16012
#1825213