Finite Group Databasebeta

← #15836407

Subgroups — #15836407

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18#11719511—21no—
19#11719509—21no—
20D4×C22⋊D13—21no—
21C2×#88186—21no—
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88184—21no—
24C2×#88183C2211yescharacteristic
25C2×#88158—21no—
26#11719326—21no—
27#11719325—21no—
28#11719322C2211yescharacteristic
29#11719320—21no—
30#11719318—21no—
31#11719315—21no—
32#11719310C2211yescharacteristic
33#11719307C2211yescharacteristic
34#11719306—21no—
35#11719302C2211yescharacteristic
36#11719220—21no—
37#11719200—21no—
38#11719195—21no—
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
41#11718874—21no—
42#11718868C2211yescharacteristic, complemented
43#11718774—21no—
44#11718701C2211yescharacteristic
45#11718701C2211yescharacteristic, complemented
46#11718698—21no—
47#11718698—21no—
48#11718697C2211yescharacteristic
49#11718697C2211yescharacteristic, complemented
50#11718627—21no—
51#11718400C2211yescharacteristic, complemented
52#11718399C2211yescharacteristic, complemented
53#11718395—21no—
54#11718394—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic, complemented
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718334C2211yescharacteristic, complemented
58#11718333C2211yescharacteristic, complemented
59#11718332C2211yescharacteristic, complemented
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62#11718317C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6129—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—44no—
89C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121D411yescharacteristic, complemented
98C13×#121D411yescharacteristic, complemented
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C13×#121C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103#88207—21no—
104#88207—21no—
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88194—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88192—21no—
118#88192—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88190—21no—
124#88189—21no—
125#88189—21no—
126#88189—21no—
127#88189—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132#88186—44no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—21no—
135#88184—21no—
136#88184—44no—
137#88184D411yescharacteristic, complemented
138#88184C2311yescharacteristic
139#88183—21no—
140#88183—21no—
141#88183—21no—
142#88183—21no—
143#88183—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103D411yescharacteristic
153C2×#6103C2311yescharacteristic
154#88180D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic13—21no—
156#88178—21no—
157#88178D411yescharacteristic, complemented
158#88178C2311yescharacteristic
159C2×#6101D411yescharacteristic
160C2×#6101C2311yescharacteristic
161C2×#6099—21no—
162C2×Dic52—21no—
163#88158—44no—
164C2×D104—21no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6095—21no—
167#88152—21no—
168#88152—21no—
169#88150—21no—
170#88150—21no—
171#88148—21no—
172#88148—21no—
173#88143—21no—
174#88143—21no—
175#88140—21no—
176#88139—21no—
177#88139—21no—
178#88138—21no—
179#88138—21no—
180#88137—21no—
181#88137—21no—
182#88136—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88131—21no—
191C13×C22⋊C8—21no—
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×#95—21no—
195C13×#95C2311yescharacteristic
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199C22⋊#1055—21no—
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202#88061—21no—
203#88061—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#88050—21no—
207#88050—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—42no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13—81no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—41no—
253C2×C22⋊D13—41no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—82no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263#6129—81no—
264#6129—81no—
265D4×D13—81no—
266D4×D13—81no—
267#6127—24no—
268#6127—24no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52—42no—
281C2×D52—42no—
282C2×D52—81no—
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—41no—
290C2×C4×D13—41no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—42no—
295C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—42no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317#6105—42no—
318#6105—42no—
319#6104—42no—
320#6104—42no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—42no—
332#6103—42no—
333#6103—42no—
334#6103—81no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—42no—
338C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353#6099—42no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356Dic52—42no—
357D104—42no—
358#6095—42no—
359#6095—42no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327D1311yescharacteristic, complemented
374#1468—131no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13—81no—
383C23×C13—81no—
384C23×C13#12011yescharacteristic
385C23×C13#12011yescharacteristic
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—22no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13—81no—
402C22×D13—81no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—81no—
410D4×C13—81no—
411D4×C13—81no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—81no—
427C2×C4×C13—84no—
428C2×C4×C13#12011yescharacteristic
429C2×C4×C13#12011yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D13—44no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—81no—
444C22⋊D13—81no—
445C22⋊D13—81no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—81no—
460C2×Dic13—81no—
461C2×Dic13—81no—
462D52—22no—
463D52—22no—
464D52—41no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—81no—
468D52—84no—
469C4×D13—44no—
470C4×D13—44no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—81no—
474Dic26—22no—
475Dic26—22no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—81no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—131no—
499#538—261no—
500#537—131no—
501#534—131no—
502#534—261no—
503#525—131no—
504C2×#123—131no—
505C2×#121—261no—
506C2×#121C2×D1311yescharacteristic
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450—131no—
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448—131no—
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447—131no—
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407—131no—
522C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#395—131no—
524#394—131no—
525#393—131no—
526#392—131no—
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
531#328—131no—
532#328—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327C2×D1311yescharacteristic
536#327C2×D1311yescharacteristic
537#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#324—131no—
540#324—131no—
541#323—131no—
542#323—131no—
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—162no—
559C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
560C22×C13C2×#12011yescharacteristic
561C22×C13#57611yescharacteristic
562C22×C13#57711yescharacteristic
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—162no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—42no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—81no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—524no—
601C22×Q8—131no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
610C23×C4—21no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—261no—
621C2×D8—261no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—261no—
624C22×C8—21no—
625#127—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—131no—
659#121—131no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—524no—
674#121D5211yescharacteristic, complemented
675#121D5211yescharacteristic, complemented
676#121C22×D1311yescharacteristic
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710#103—261no—
711#103—261no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—261no—
726#95—261no—
727#95C22×D1311yescharacteristic
728#95C22×D1311yescharacteristic
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—22no—
732C2×C13—41no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13—81no—
735C2×C13#301211yescharacteristic
736C2×C13#301811yescharacteristic
737C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738D13—82no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—131no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24D4×D1311yescharacteristic
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—1041no—
756#41—1041no—
757C2×Q8—131no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—522no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—131no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—264no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—521no—
791C2×D4—521no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1042no—
797C2×D4C2×D5211yescharacteristic
798C2×D4C2×D5211yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—521no—
819C22×C4—521no—
820C22×C4C2×D5211yescharacteristic
821C22×C4C2×D5211yescharacteristic
822C22×C4D4×D1311yescharacteristic
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—522no—
828SD16—522no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834M16—522no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—42no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—131no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—522no—
856C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
857C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—522no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—1041no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—262no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23#8813611yescharacteristic
917C23#8813611yescharacteristic
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—262no—
920Q8—262no—
921Q8—521no—
922Q8—521no—
923Q8—521no—
924Q8—1041no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—262no—
935D4—262no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—524no—
940D4—524no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—1041no—
946D4—1044no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1041no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—524no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—1041no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4#8813611yescharacteristic
993C2×C4#8813611yescharacteristic
994C2×C4C22×D5211yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—522no—
1017C22—522no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—522no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—1041no—
1026C22—1041no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—2082no—
1032C22#1171840212yes—
1033C22C2×#8813611yescharacteristic
1034C22#1171946211yescharacteristic
1035C22#1171946711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—522no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—1042no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312414511yescharacteristic
1061C2#1312418711yescharacteristic
1062C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#327C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#327D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129026C2semidirect
2. #13124086C2semidirect
3. #13124058C2semidirect
4. #13118446C2semidirect
5. #13113817C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113800C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113783C2semidirect
10. #13113772C2semidirect
11. #13113766C2semidirect
12. #13113755C2semidirect
13. #13113338C2semidirect
14. #13113182C2semidirect
15. C2×C13×#327C2semidirect
16. C22×#6127C22semidirect
39. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C13×#95C22semidirect
42. #11718868C22semidirect
45. #11718701C22semidirect
49. #11718697C22semidirect
51. #11718400C22semidirect
52. #11718399C22semidirect
55. #11718393C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
57. #11718334C22semidirect
58. #11718333C22semidirect
59. #11718332C22semidirect
62. #11718317C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
69. #11718060C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
76. C22×D4×C13D4semidirect
89. C2×#6127D4semidirect
97. C13×#121D4semidirect
98. C13×#121D4semidirect
101. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
137. #88184D4semidirect
154. #88180D4semidirect
157. #88178D4semidirect
373. C2×#327D13semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
530. C2×#95C2×D13semidirect
537. #327C2×D13semidirect
538. #327C2×D13semidirect
609. C22×D4D52semidirect
674. #121D52semidirect
675. #121D52semidirect
699. C2×C4⋊C4D52semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290262
#131240862
#131240582
#131184462
#131138172
#131138062
#131138002
#131137892
#131137832
#131137722
#131137662
#131137552
#131133382
#131131822
C2×C13×#3272
#1825213