Finite Group Databasebeta

← #15836409

Subgroups — #15836409

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C13×#123C2211yescharacteristic
18C2×#88193—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20#11719496C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88162—21no—
23C2×#88158—21no—
24#11719372—21no—
25#11719371—21no—
26#11719370—21no—
27#11719368—21no—
28#11719363—21no—
29#11719362—21no—
30#11719359—21no—
31#11719358—21no—
32#11719220C2211yescharacteristic
33#11719219—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35#11719199C2211yescharacteristic
36#11719198C2211yescharacteristic
37#11719195—21no—
38#11719195—21no—
39C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
42#11718794—21no—
43#11718774—21no—
44#11718652C2211yescharacteristic, complemented
45#11718650—21no—
46#11718640C2211yescharacteristic, complemented
47#11718621C2211yescharacteristic, complemented
48#11718619—21no—
49#11718617—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic, complemented
51#11718400C2211yescharacteristic, complemented
52#11718399C2211yescharacteristic
53#11718399C2211yescharacteristic, complemented
54#11718399C2211yescharacteristic, complemented
55#11718395—21no—
56#11718395—21no—
57#11718395—21no—
58#11718394—21no—
59#11718393C2211yescharacteristic
60#11718393C2211yescharacteristic, complemented
61#11718393C2211yescharacteristic, complemented
62#11718392C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718062C2211yescharacteristic, complemented
72#11718062C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—44no—
89C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
90C22×D52D411yescharacteristic, complemented
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16—21no—
95C22×C8×C13—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×#123—21no—
99C13×#123—21no—
100C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#88207—21no—
106#88207—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88194—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—44no—
112#88192—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115D4×Dic13—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184D411yescharacteristic, complemented
121#88184D411yescharacteristic, complemented
122#88184D411yescharacteristic, complemented
123#88184C2311yescharacteristic
124#88184C2311yescharacteristic
125#88184C2311yescharacteristic
126#88183—21no—
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136#88180D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
138#88178D411yescharacteristic, complemented
139#88178C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141#88162—44no—
142C2×Dic52—21no—
143#88158—44no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104—21no—
146C2×D104—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151#88152—21no—
152#88152—21no—
153#88152—21no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88150—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88147—21no—
164#88146—21no—
165#88144—21no—
166#88143—21no—
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88139—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88138—21no—
176#88138—21no—
177#88137—21no—
178#88137—21no—
179#88137—21no—
180#88136—21no—
181#88136—21no—
182#88136—21no—
183#88136—21no—
184#88135—21no—
185#88135—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188#88133—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191C13×C22⋊C8—21no—
192C13×C22⋊C8—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197#88071—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071C2311yescharacteristic
201#88071C2311yescharacteristic
202#88061—21no—
203#88061—21no—
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88056—21no—
207#88056—21no—
208#88056—21no—
209#88056—21no—
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C24×C13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—42no—
257C22×Dic13—42no—
258C22×Dic13—81no—
259D4×D13—82no—
260#6127—24no—
261#6127—24no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—81no—
270#6127—81no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—42no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×D52C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—41no—
290C2×C4×D13—41no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—42no—
295C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
296C13×M16—42no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—42no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—42no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—42no—
333#6103—42no—
334#6103—81no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—42no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352Dic52—42no—
353D104—42no—
354D104—42no—
355D104—42no—
356#6095—42no—
357#6095—42no—
358#6095—42no—
359#6095—42no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606—131no—
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468D1311yescharacteristic, complemented
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13#12011yescharacteristic
385C23×C13#12011yescharacteristic
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—22no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—42no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13—81no—
402C22×D13—81no—
403D4×C13—42no—
404D4×C13—81no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13#12011yescharacteristic
419C2×C4×C13#12011yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D13—44no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—44no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—84no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—81no—
454C2×Dic13—81no—
455C2×Dic13—84no—
456D52—22no—
457D52—22no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—81no—
464D52—81no—
465D52—81no—
466D52—81no—
467C4×D13—44no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13—81no—
470C4×D13—81no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—81no—
474Dic26—22no—
475Dic26—22no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—81no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482C8×C13—41no—
483C8×C13—41no—
484C22×#41—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—131no—
499#538—261no—
500#537—131no—
501#534—131no—
502#534—261no—
503#525—131no—
504C2×#123C2×D1311yescharacteristic
505C2×#121—131no—
506C2×#121—261no—
507#452—261no—
508#451—131no—
509#450—131no—
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448—131no—
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447—131no—
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#395—131no—
524#394—131no—
525#393—131no—
526#392—131no—
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327—131no—
539#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
540#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
558C22×C13C2×#12011yescharacteristic
559C22×C13#57611yescharacteristic
560C22×C13#57711yescharacteristic
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13—162no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586Dic13—42no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—81no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—524no—
601C22×Q8—131no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4D5211yescharacteristic
610C23×C4—261no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4C22×D1311yescharacteristic
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—261no—
616C2×SD16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—261no—
621C2×D8—261no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—21no—
624C22×C8—21no—
625#127—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—131no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—131no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—524no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
708C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710#103—261no—
711#103—261no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—131no—
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—22no—
732C2×C13—41no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13#301211yescharacteristic
735C2×C13#301811yescharacteristic
736C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737D13—82no—
738D13—81no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24C2×D5211yescharacteristic
745C24C2×D5211yescharacteristic
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—1041no—
756#41—1041no—
757C2×Q8—131no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—522no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—131no—
766C2×D4—131no—
767C2×D4—131no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—264no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—521no—
791C2×D4—521no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1042no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4—1041no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—521no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—1041no—
817C22×C4C2×D5211yescharacteristic
818C22×C4C2×D5211yescharacteristic
819C22×C4C2×D5211yescharacteristic
820C22×C4C2×D5211yescharacteristic
821C22×C4D4×D1311yescharacteristic
822C22×C4D4×D1311yescharacteristic
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—522no—
827SD16—522no—
828SD16—522no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834M16—42no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—131no—
845C4⋊C4—131no—
846C4⋊C4—131no—
847C4⋊C4—131no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—522no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—522no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—1041no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—262no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—522no—
911C23—1041no—
912C23—1041no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23#8813611yescharacteristic
917C23#8813611yescharacteristic
918C23C22×D5211yescharacteristic
919Q8—262no—
920Q8—262no—
921Q8—521no—
922Q8—521no—
923Q8—521no—
924Q8—1041no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—262no—
928D4—262no—
929D4—521no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—524no—
935D4—524no—
936D4—522no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—1041no—
944D4—1041no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1044no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—524no—
976C2×C4—524no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—1041no—
985C2×C4—1041no—
986C2×C4—1041no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1044no—
992C2×C4#8813611yescharacteristic
993C2×C4#8813611yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—522no—
1015C22—522no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—522no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—1041no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—2082no—
1031C22—2082no—
1032C22#1171840212yes—
1033C22C2×#8813611yescharacteristic
1034C22#1171945611yescharacteristic
1035C22#1171945711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—522no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—522no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—1042no—
1057C2—1041no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312414311yescharacteristic
1061C2#1312418911yescharacteristic
1062C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1468C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1468D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129030C2semidirect
2. #13124090C2semidirect
3. #13124058C2semidirect
4. #13118448C2semidirect
5. #13113818C2semidirect
6. #13113807C2semidirect
7. #13113801C2semidirect
8. #13113790C2semidirect
9. #13113784C2semidirect
10. #13113773C2semidirect
11. #13113767C2semidirect
12. #13113756C2semidirect
13. #13113341C2semidirect
14. C2×#11718062C2semidirect
15. C13×#1468C2semidirect
16. C22×#6127C22semidirect
39. C13×#407C22semidirect
40. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
41. C2×#88071C22semidirect
44. #11718652C22semidirect
46. #11718640C22semidirect
47. #11718621C22semidirect
50. #11718608C22semidirect
51. #11718400C22semidirect
53. #11718399C22semidirect
54. #11718399C22semidirect
60. #11718393C22semidirect
61. #11718393C22semidirect
62. #11718392C22semidirect
63. C13×#324C22semidirect
64. C13×#324C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. C13×#323C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718062C22semidirect
72. #11718062C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
89. C2×#6127D4semidirect
90. C22×D52D4semidirect
120. #88184D4semidirect
121. #88184D4semidirect
122. #88184D4semidirect
136. #88180D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
138. #88178D4semidirect
374. #1468D13semidirect
521. #407C2×D13semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
539. #324C2×D13semidirect
540. #324C2×D13semidirect
541. #323C2×D13semidirect
542. #323C2×D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290302
#131240902
#131240582
#131184482
#131138182
#131138072
#131138012
#131137902
#131137842
#131137732
#131137672
#131137562
#131133412
C2×#117180622
C13×#14682
#1825213