Finite Group Databasebeta

← #15836410

Subgroups — #15836410

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#538C2211yescharacteristic
18C2×#88173—21no—
19C2×#88168—21no—
20#11719412—21no—
21#11719409—21no—
22#11719389—21no—
23#11719381—21no—
24#11719371—21no—
25#11719363—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719324—21no—
29#11719310—21no—
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719296—21no—
33#11719295—21no—
34#11719270—21no—
35#11719259—21no—
36#11719198C2211yescharacteristic
37C2×#88138—21no—
38C2×#88137C2211yescharacteristic
39C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#11718890C2211yescharacteristic, complemented
43#11718888C2211yescharacteristic
44#11718888C2211yescharacteristic, complemented
45#11718848—21no—
46#11718833—21no—
47#11718707C2211yescharacteristic, complemented
48#11718697C2211yescharacteristic, complemented
49#11718621C2211yescharacteristic, complemented
50#11718617—21no—
51#11718472—21no—
52#11718472—21no—
53#11718465—21no—
54#11718464—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718393C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718333C2211yescharacteristic, complemented
60#11718329—21no—
61#11718326—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—44no—
84C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×Q16—21no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C13×#126—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#123—21no—
99C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#121—21no—
101C13×#121C2311yescharacteristic
102C13×#120—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88200—21no—
108#88200D411yescharacteristic, complemented
109C2×#6106—21no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6106—21no—
112#88194—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192—21no—
119#88192D411yescharacteristic, complemented
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122D4×Dic13—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184C2311yescharacteristic
128#88184C2311yescharacteristic
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134#88180—21no—
135C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101C2311yescharacteristic
138#88173—44no—
139#88168—44no—
140C2×D104—21no—
141C2×D104—21no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144#88152—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88151—21no—
148#88150—21no—
149#88149—21no—
150#88149D411yescharacteristic, complemented
151#88149D411yescharacteristic, complemented
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155#88146D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
157#88144—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—44no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88129—21no—
188C4×D52—21no—
189C4×D52—21no—
190#88124—21no—
191C13×#103—21no—
192C13×#103—21no—
193C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×#95—21no—
196C13×#95C2311yescharacteristic
197#88075—21no—
198#88075—21no—
199#88071—21no—
200#88071—21no—
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204#88061—21no—
205#88061—21no—
206#88060—21no—
207#88060—21no—
208#88049—21no—
209#88049—21no—
210#18252—131nomaximal, Sylow
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6131—24no—
252#6131—24no—
253#6131—42no—
254#6131—42no—
255#6131—42no—
256#6131—42no—
257#6131—42no—
258#6131—42no—
259#6131—42no—
260#6129—81no—
261#6129—81no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—82no—
264D4×D13—81no—
265D4×D13—81no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—24no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—42no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52—41no—
276C2×D52—41no—
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13—41no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—81no—
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic26—21no—
296C13×Q16—42no—
297C13×SD16—42no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—42no—
312C42×C13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317#6106—42no—
318#6106—42no—
319#6106—42no—
320#6104—42no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—42no—
336#6103—42no—
337#6103—81no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—42no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C2×#1055—21no—
355C2×#1055—21no—
356D104—42no—
357D104—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360#3534—131no—
361#3006—131no—
362#3002—131no—
363#2430—131no—
364#1606D1311yescharacteristic, complemented
365#1604—131no—
366#1603—131no—
367#1601—131no—
368#1600—131no—
369#1598—131no—
370#1597—131no—
371#1595—131no—
372#1504—131no—
373C2×#327—131no—
374#1468—131no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13#12011yescharacteristic
402C22×D13#12011yescharacteristic
403Q8×C13—22no—
404Q8×C13—22no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—81no—
412D4×C13—81no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—81no—
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—84no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—81no—
453C2×Dic13—81no—
454C2×Dic13#12011yescharacteristic
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456D52—22no—
457D52—22no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—44no—
463D52—44no—
464D52—42no—
465D52—81no—
466D52—81no—
467D52—81no—
468C4×D13—22no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—81no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—81no—
477C4×D13—81no—
478C4×D13—84no—
479Dic26—81no—
480C8×C13—41no—
481C8×C13—41no—
482#1055—41no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
486C2×#135—261no—
487#562—261no—
488#560—261no—
489#553—261no—
490#551—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494D42—261no—
495#540—261no—
496#539—131no—
497#539—261no—
498#538—261no—
499#538C2×D1311yescharacteristic
500#537—131no—
501#534—131no—
502#534—261no—
503#525—131no—
504C2×#123—131no—
505C2×#121—131no—
506C2×#121—261no—
507#452—261no—
508#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#450—131no—
510#449—261no—
511#449—261no—
512#449—261no—
513#448—131no—
514#448—131no—
515#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447—131no—
519#417—261no—
520#416—261no—
521#407—131no—
522C2×C22⋊C8—131no—
523#395—131no—
524#394—131no—
525#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#392—131no—
527#386—261no—
528#386—261no—
529#385—261no—
530C2×#95—131no—
531#328—131no—
532#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#324—131no—
540#324—131no—
541#323—131no—
542#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—21no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13#57611yescharacteristic
555C22×C13#57711yescharacteristic
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—162no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13—41no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—42no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—81no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—524no—
601C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
602C22×D4—131no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—261no—
610C23×C4—131no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613AGL(1,ℤ/8)—524no—
614#135—524no—
615C2×Q16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×D8—261no—
621C2×D8—261no—
622C2×D8—261no—
623C2×M16—261no—
624C22×C8—261no—
625#127—261no—
626#126—21no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#125—261no—
631#125—261no—
632#124—21no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#123—21no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—131no—
658#121—131no—
659#121—131no—
660#121—131no—
661#121—131no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—524no—
677#121C22×D1311yescharacteristic
678#120—21no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120—261no—
685#120—261no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694#117—131no—
695#117—261no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—261no—
713#103—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718C22⋊C8—131no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724#95—21no—
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95C22×D1311yescharacteristic
729C2×C13—21no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13#301211yescharacteristic
734C2×C13#301811yescharacteristic
735C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
736D13—22no—
737D13—41no—
738D13—82no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—131no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24D4×D1311yescharacteristic
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—1041no—
756#41—1041no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—131no—
766C2×D4—131no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—264no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—521no—
786C2×D4—521no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1042no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—521no—
818C22×C4—521no—
819C22×C4—522no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—1041no—
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—42no—
827SD16—42no—
828SD16—522no—
829SD16—522no—
830SD16—522no—
831D8—522no—
832D8—522no—
833D8—522no—
834M16—522no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—522no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—131no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—522no—
856C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—1041no—
887C42—21no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C13#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—131no—
898C23—131no—
899C23—262no—
900C23—262no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—522no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—1041no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—262no—
931D4—262no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—524no—
937D4—522no—
938D4—524no—
939D4—522no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—1041no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1044no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—131no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—524no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1044no—
992C2×C4—1041no—
993C2×C4—1041no—
994C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—132no—
1011C22—261no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—261no—
1015C22—261no—
1016C22—522no—
1017C22—522no—
1018C22—522no—
1019C22—522no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—522no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—2082no—
1032C22—2082no—
1033C22D13×#12011yescharacteristic
1034C22#1171947411yescharacteristic
1035C22#1171948311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—261no—
1045C4—261no—
1046C4—522no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—262no—
1056C2—521no—
1057C2—1042no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2#1312414411yescharacteristic
1061C2#1312418611yescharacteristic
1062C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18252
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129027C2semidirect
2. #13124087C2semidirect
3. #13124059C2semidirect
4. #13118449C2semidirect
5. #13113803C2semidirect
6. #13113798C2semidirect
7. #13113787C2semidirect
8. #13113782C2semidirect
9. #13113772C2semidirect
10. #13113768C2semidirect
11. #13113756C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
16. C22×#6131C22semidirect
39. C13×#451C22semidirect
40. C13×#448C22semidirect
41. C13×#393C22semidirect
42. #11718890C22semidirect
44. #11718888C22semidirect
47. #11718707C22semidirect
48. #11718697C22semidirect
49. #11718621C22semidirect
56. #11718393C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
59. #11718333C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
84. C2×#6131D4semidirect
88. C2×D4×D13D4semidirect
108. #88200D4semidirect
119. #88192D4semidirect
150. #88149D4semidirect
151. #88149D4semidirect
155. #88146D4semidirect
156. C4⋊C4×D13D4semidirect
364. #1606D13semidirect
508. #451C2×D13semidirect
515. #448C2×D13semidirect
525. #393C2×D13semidirect
532. #328C2×D13semidirect
538. #327C2×D13semidirect
542. #323C2×D13semidirect
890. C13#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290272
#131240872
#131240592
#131184492
#131138032
#131137982
#131137872
#131137822
#131137722
#131137682
#131137562
#131133392
D13×#3272
#131131812
C13×#16062
#1825213